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1、好好学习 天天向上教学设计教学课题22.3实际问题与一元二次方程-传播问题学科初中数学 年级九年级时长1课时教学背景分析本课的主要内容是以列一元二次方程解应用题为中心,深入探究传播问题中的数量关系。活动的侧重点是列方程解应用题,提高学生应用方程分析解决问题的能力。活动中涉及了一元二次方程解法,列方程解应用题的一般规律等。这些问题在现实世界中有许多原型,让学生理解两轮传播可以用一元二次方程作为数学模型,从而使问题得到解决。教学目标1、 知识目标:（1）能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。（2）能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理
2、。2、能力目标:经历将实际问题抽象为数学问题的过程,探索问题中的数量关系,并能用一元二次方程对之进行描述。2、 情感目标: 通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识的应用价值,提高学生学习数学的兴趣。教学方式与策略在本课的学习中,应重视相关内容与实际的联系,加强对一元二次方程是解决现实问题的一种数学模型的认识。分析和解决的关键是找出问题中的相关数量之间的相等关系,并把这样的关系“翻译”为一元二次方程。在教学中借助现代化教学媒体和网络资源,让学生通过观察、试验、操作、分析、猜想、发现其中的等量关系,从而正确的理解问题情境,最后能够解决问题。教学活动设计活动内容活动意图时间分配（一）、复习旧
3、知,导入新课 1、一元二次方程的概念和解法；2、列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？ 这样设计既回顾旧知,又为后面运用知识作好了准备。5分钟（二）、小组合作,探究新知传播问题传播问题虽学生常见,但数量关系较为抽象,所以从谚语入手,让学生有感性认识:“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上创设下列情境:若A同学患流感每轮能传染6人,受感染的其他同学也每轮以相同的速度传播。则第一轮传染过后共有 7 人患流感,第二轮过后共有 49 人患流感。那么,我们将上面的问题再一般化一些,看看变成什么样子了？我们来看教材上的探究一。探究一:有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一
4、个人传染了几个人？ 解决此题首先弄清楚以下几个问题本题中的已知量和未知量是什么？本题中我们设什么为未知数？（3）本题中的等量关系是什么？ 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_1+x 人患了流感;第二轮传染中,传染源数目为(1+x),这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮有x(1+x)人患了流感,第二轮后共有 _1+x+x(1+x)人患了流感.解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则根据题意得:1+x+x(1+x)=121 解得x1=10和x2=-12,考虑到实际情况x2=-12需要舍去
5、。思考:按照这样的传染速度,三轮后有多少人患流感？平均没人传染10人第三轮传染的人数1210人,三轮后共传染的人数为121+1210=1331人。 第三轮的传染源数目为（1+x）2,被传染的人数为x（1+x）2,第三轮过后共有 （1+x）2+x（1+x）2人患有流感,化简后为（1+x）3,把x=10带入得出第三轮后共有1331人患有流感。总结规律:由具体的问题并配合具体的数字,简单的推导从而激起学生的兴趣,由特殊到一般,提高学生的数学思维。有了这些铺垫后,出示教材中的探究。及时总结,让学生更加深刻理解增长率问题中的等量关系,从而解决本节课教学难点,同时提高学生对问题的总结能力及抽象思维能力。传
6、播问题虽学生常见,但数量关系较为抽象,让学生有感性认识:“一传十、十传百、百传千千万”。5分钟15分钟3分钟（三） 、当堂达标,巩固提高1.某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 再次出二道练习题,且都是跟实际生活息息相关。主要是为了通过课堂跟踪反馈,达到巩固提高的目的,进一步渗透建模思想。也遵循了巩固与发展相结合的原则。10分钟（四）、课堂小结,回扣目标 引导学生自主进行课堂小结:1、本节课我们学习了哪些知识? 2、
7、在学习过程中掌握了哪些方法？3、在解方程时,要注意哪些问题？ 师生活动:学生个体小结,小组归纳,集体补充注重学生间的相互合作,培养学生的合作意识、竞争意识,养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。2分钟板书设计22.3实际问题与一元二次方程-传播问题探究1: 总结规律: 变式题 列一元二次程解决实际问题的一般步骤: 教学特色与反思本节课中提供的学习素材与我们的生活密切相关,且具有一定的思考和探索空间,我在讲解设置问题细化,易于从多角度帮助学生解析这道题,这样的问题引导,既节省了课堂时间,又降低了解题难度。在学习方法上给学生一定的空间去交流、探索、思考,能够体现新课标让学生主动获取知识。同时结合小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度,课堂收获大。- 5 -