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1、 宁津县实验中学2015-2016学年度第一学期九年级期中考试 数学试题 一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列函数中，不属于二次函数的是( ) A.y=(x-2)2B.y=-2(x+1)(x-1)C.y=1-x-x2D.y=2.下列函数中，图象通过原点的是( ) A.y=2x+1B.y=x2-1C.y=3x2D.y=3.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( )4.如果将二次函数y=3x2的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( ) A.y=3x2-5B.y=3(x-5)2C.y=3x2+5D.y=3(x+5)
2、2-55.形状、开口方向与抛物线y=x2相同，但是顶点为(-2，0)的抛物线解析式为( ) A.y=(x-2)2B.y=(x+2)2C.y=-(x-2)2D.y=-(x+2)26.如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，-3)，则此抛物线对应的二次函数有( ) A.最大值1B.最小值-3C.最大值-3D.最小值17.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( ).y=-3(x-1)2+3.y=3(x-1)2+3.y=-3(x+1)2+3.y=3(x+1)2+38.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )0,k0二、填空题(每小题4分，共16分)9.若抛物线y=(m-1)开
3、口向下，则m=_.10.把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=_，它的顶点坐标是_.11.如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是_12.已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，则b值为_.三、解答题(共60分)13.(14分)已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？14.(15分)已知二次函数y=(x+1)2+4.(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与y
4、=12x2的图象的关系.来源:学#科#网Z#X#X#K15.(15分)如图，已知ABCD的周长为8 cm，B=30，若边长AB为x cm.(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围.(2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值.16.(16分)已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.参考答案1.D2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.-1.10.(x+3)2-5，(-3，-5).11.y=2(x
5、-3)2-1.12.2.13.(1)由题意得m2-m=0且m-10，则m=0.即当m=0时，这个函数是一次函数.(2)由题意得m2-m0，当m10，m21时，这个函数是二次函数.14.(1)抛物线的开口方向向上、顶点坐标为(-1，4)，对称轴为x=-1.(2)图象略，将二次函数y=(x+1)2+4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y=x2的图象.15.(1)过A作AEBC于E，B=30，AB=x，AE=x，又平行四边形ABCD的周长为8 cm，BC=4-x，y=AEBC=x（4-x）,即y=-x2+2x（0x4）.(2)y=-x2+2x=-(x-2)2+2， a=-，当x=2时，y有最大值，其最大值为2.16.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1. 又函数的最大值为9， 抛物线的顶点为C(1，9). 设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，代入B(4，0)，求得a=-1. 二次函数的解析式是y=-(x-1)2+9， 即y=-x2+2x+8.新 课 标 (2)当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D(0，8).过C作CEx轴于E点.S四边形ABCD=SAOD+S四边形DOEC+SBCE=28+(8+9)1+39=30.