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1、1/8课课时时练练第第 1 1 单元单元勾股定理的应用勾股定理的应用一、选择题1.一根长 18?8的牙刷置于底面半径为 5?8，高为 12?8的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则的值不可能是()A.3?8B.?8C.6?8D.8?82.如图，王大伯家屋后有一块长 128，宽 88的矩形空地，他在以长边?为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴?处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用()A.38B.58C.78D.983.如图所示，在长方形?中，?=6，?=10，若将长方形?沿?折叠，使点落在?边上的点?处，则线段的长为()A.13B.1730C.103D.104.如图，若圆
2、柱的底面周长是 50?8，高是 120?8，从圆柱底部?处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部?处，则这条丝线的最小长度是()A.170?8B.70?82/8C.145?8D.130?85.如图，是一扇高为 28，宽为 1.58的门框，李师傅有 3 块薄木板，尺寸如下：号木板长 38，宽 2.78；号木板长 2.88，宽 2.88；号木板长 48，宽 2.48.可以从这扇门通过的木板是()A.号B.号C.号D.均不能通过6.如图，一圆柱高 8?8，底面周长为 12?8，一只蚂蚁从?点爬到点?，要爬行的最短路程是()A.6?8B.8?8C.10?8D.12?87.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边?=6?
3、8，?=8?8，现将?沿直线?折叠，使点落在斜边?上的点处，则?的长为()?8A.52B.533/8C.3D.328.如图所示的一块地，已知?=90，?=128，?=98，?=258，?=208，则这块地的面积为()A.9682B.20482C.19682D.304829.小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边 6 米远的水底，竹竿高出水面 2 米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为()A.78B.88C.98D.10810.国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于 2017 年 12 月 6 日开通运营，西安至成都列车运行时间由
4、 14 小时缩短为3.5 小时张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游如图，张明家(记作?)在成都东站(记作?)南偏西 30的方向且相距 4000 米，王强家(记作)在成都东站南偏东 60的方向且相距 3000 米，则张明家与王强家的距离为()A.6000 米B.5000 米C.4000 米D.2000 米11.如图是一个长为 4，宽为 3，高为 12 的矩形牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分?的长度范围是(牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计)()A.5?12B.12?3 17C.12?4 10D.12?13二、填空题4/812.如图，长方体的长为 1
5、5?8，宽为 10?8，高为 20?8，点?距离点5?8，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点?爬到点?，则蚂蚁爬行的最短距离是_?813.如图，一根长 20?8的吸管置于底面直径为 9?8，高为 12?8的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是_?814.我国古代数学著作九章算术有一个问题：一根竹子高 1 丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端 3 尺处，1 丈=10 尺，那么折断处离地面的高度是_尺15.如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从顶点?出发，经过 3 个面爬到顶点?，如果它运动的路径是最短的，则?的长为_16.我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭(?)
6、生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”(注：丈，尺是长度单位，1 丈=10 尺)这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是_尺三、解答题5/817.我国古代数学著作九章算术中的一个问题原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面
7、问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？18.如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量 小明测得?=88，?=68，?=248，?=268，又已知?=90.求这块土地的面积19.如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点?离点的距离是 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点?爬到点?，需要爬行的最短距离是多少？6/87/8参考答案参考答案1234567891011DACDCCCABBD12.2513.514.4.5515.2 1016.1217.解：设水深?尺，芦苇(?+1)尺，由勾股定理：?2+52=(?+1)2，解得：?=12
8、，?+1=13，答：水深 12 尺，芦苇的长度是 13 尺18.解：连接?，?=90，?2=?2+?2=100则?2+?2=100+576=676=262=?2，因此?=90，?四边形?=?+?=12?+12?=12 6 8+12 24 10=144(平 方米)19.解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第18/8个图：长方体的宽为 10，高为 20，点?离点的距离是 5，?=?+?=10+5=15，?=20，在直角三角形?中，根据勾股定理得：?=?2+?2=152+202=25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第 2 个图：长方体的宽为 10，高为 20，点?离点的距离是 5，?=?+?=20+5=25，?=10，在直角三角形?中，根据勾股定理得：?=?2+?2=102+252=5 29；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第 3 个图：长方体的宽为 10，高为 20，点?离点的距离是 5，?=?+?=20+10=30，在直角三角形?中，根据勾股定理得：?=?2+?2=302+52=5 37；25 5 29 5 37，蚂蚁爬行的最短距离是 25