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1、小学数学五年级教案“奇妙的图形密铺”教学设计与评析教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级（下册）第8687页。教学目标1 通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。2 使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。3 在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。教学准备多媒体课件，从教科书第121页剪下的图形，七巧板，方格纸，各种图形的磁铁教具，水彩笔。教学过程一、 观察与理解谈话：最近老师拍摄了一些图片，请同学们仔细观察。课件出示:提问：这些图片分别是由哪些图形拼成
2、的？是怎样拼成的？学生观察后，组织交流。（如果学生能说出没有空隙，教师给予肯定，并板书：没有空隙；如果学生不能说出没有空隙，教师告诉学生并板书。）课件继续出示图片：谈话：上面的三幅图都可以看作密铺吗？为什么？（第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也没有重叠；第二、三幅图不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间重叠了。）小结：（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。（揭示课题）评析：先通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再提供三个实例，引导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义mdash;m
3、dash;既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。二、 操作与探索1 一种平面图形的密铺。谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？学生自由选择。谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？提问：用什么方法验证你的猜测呢？（用纸片代替地砖铺一铺）谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。课件出示活动要求：（1） 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。（2） 想一想铺的过程中要注意什么？（3） 将铺的结果在小组里交流。学生操作，在小组里交流验证结果，教
4、师参与学生活动，并选择一些学生作品贴在黑板上。提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？小结：梯形、正三角形、平行四边形能密铺；圆、正五边形不能密铺。为什么圆和正五边形不能密铺呢？这个内容以后将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。评析：让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。同时提出为什么圆与正五边形不能密铺的问题，启发学生课后查资料去进一步研究，给学生留下了自主探索的空间。2 两种平面图形的密铺。启发：怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？（用其他形状的图形填满铺的空隙就行了）提问：如果用圆、正五边形与另一个平面图形来密铺，你会选择下面哪个图形？操
5、作：请同学按自己的想法试一试，如果你选择的图形不能与圆、正五边密铺，可以再用其他的图形拼一拼。学生活动，教师巡视。反馈后，把学生拼出的图形展示在黑板上。提问：为什么圆和另外的三个图形不能密铺？（因为圆的边线是曲线，另外三个图形的边线是直线，所以不能密铺）再问：你是怎样想到用这个平行四边形和正五边形在一起密铺的？（先用正五边形铺，再看空出的图形是什么样子。）评析：在一种图形不能密铺的情况下，提出两种图形密铺的问题，为学生探究正五边形与圆怎样就能密铺的问题提供了新的路径，学生在思考、实践、再思考、再实践的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。出示七巧板中的两种图形密铺的图案。提问：你
6、能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？学生分小组活动，尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。教师参与学生活动，并与学生交流。组织反馈，展示学生作品，共同评价。三、 创作与欣赏1 设计密铺图案。谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺（课件出示）。学生欣赏并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的。谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？我们一起来当设计师，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。在黑板上展示学生的作品。提问：你觉得自己设计的作品怎么样
7、？评析：鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展空间想象力。学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了学习数学的自信心。2 欣赏埃舍尔创造的密铺图案。课件播放介绍埃舍尔主要成就的短片。（具体内容略）谈话：同学们，埃舍尔创造的这些密铺图案美吗？只要充分发挥想象，相信同学们也一定能创造出更美丽的密铺图案。评析：精美的短片带领学生走进了奇妙的密铺世界，学生随着音乐的旋律，用心感受着图形密铺的神奇和美妙，陶冶了情操。四、 回顾与总结谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。五、 拓展与延伸1 利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。2 设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流。6