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1、小学四年级数学教案相遇应用题的教学设计教学目标： 1、使学生初步理解相遇问题的意义。2、使学生会分析相遇问题的数量关系和解题方法。3、培养学生初步逻辑思维能力。教学重点：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。教学难点：解答问题时对速度和的理解和运用。教具准备：演示软件、实物投影机、幻灯机。教学过程：开场白：同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识，今天，我们要在过去的知识基础上，把这个问题作进一步的研究，为更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。一、复习铺垫：口答：1、张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？65times;4=260（米）提问：为什么这样求？谁会用
2、一个数量关系式表示？在学生回答的同时板书：速度times;时间=路程。并由学生说明：张华行走的速度是每分钟走65米，时间是4分钟，求一共走多少米？就是求张华所走的路程。2、李诚每分钟走70米，走了4钟， ？由学生补充问题并进行计算。二、新授：1、导入新课：刚才我们复习了一般的求路程的行程应用题，它是由一个物体运动完成的。下面我们研究两个物体运动的行程应用题。2、出示准备题：读题看演示，初步理解题意。问：题中告诉我们，张华和李诚是怎样出发的他们行走的方向又是怎样(两人同时从家里出发，向对方走去)板书：两地 同时出发 相向而行边演示边带学生填写P58表格的数据，并分析数量关系。这是他们两人走的时间
3、和路程的变化情况表。我们看看1分钟的情况(演示1分钟的情况)教师问：张华1分钟走60米，李诚1分钟走70米，那么两人所走路程的和是多少你是怎样算的现在两人的距离是多少怎样计算下面请同学们按表中的四个要求填写2分、3分的路程变化情况。学生翻开课本第58页填写。(教师巡视)师生继续填写完这个表格，边演示边让学生回答2分、3分时的情况。填写完后，教师指表的第4列问：纵观此列，每经过1分钟，两人之间的距离有什么变化(缩短了1个6070米)当两人距离为0米时，说明两人相遇了，这时他们用的时间都是3分钟。板书：相遇。问：相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系(正好相等)。学生回答后板书：两人所走路
4、程的和两地间的距离。3、小结并揭示课题像这样，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。现在我们就学习解答相遇求路程的方法。板书课题：相遇应用题。4、讲授例5。出示例5，教师读题，学生说出已知条件和问题。问：小强和小丽是怎样运动的(两人同时从自己家里走向学校)也就是从两地同时出发，相向而行，经过4分，两人怎样(相遇在校门口)启发学生学习第一种解法演示后提问： a、小强小丽走的路程各是哪一段用色段表示。b、两人4分所走路程的和与两家相距的米数有什么关系(正好相等)c 、要求两家相距多少米可先求什么(先求两人到校时各自走的路程)再怎样(将它们
5、合起来)就得出时各自走的路程)再怎样(将它们合起来)就得出两家相距的米数。指一名学生口述，教师板书：65times;470times;4260280540(米)问：65times;4和70times;4分别表示什么为什么要相加启发学生学习第二种解法。问：这道题还有别的解法吗让学生列式计算。指一名学生口述，教师板书：(6570)times;4 135times;4 540(米)问：6570求出什么乘以4表示什么意思请讲出你的解题思路。相遇时，两人是否一共走了4个6570米的路程呢我们演示来验证一下。(演示)小结：相遇求路程的应用题通常有两种解法：一种是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得
6、总路程，另一种是先求每分钟两人所走的路程的和，即是两人的速度和，再乘以相遇时间，就等于总路程。边说边板书：速度和times;相遇时间总路程，学生齐读关系式。学生看第58页的例5。三、巩固练习：1.志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分钟走54米，小龙每分钟走52米，经过5分两人相遇，两地相距多少米(用两种方法解答)学生读题后，独立完成，教师巡视，订正答案。2.两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米让学生自选一种方法解答。3.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小
7、时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米出示题目，请一名学生读题，演示后由学生独立完成。提问：两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，也就说明两辆汽车背向而行，两辆汽车开出后有没有相遇(没有)求经过3小时，两车相距多少千米能用相遇问题的解法吗(能)为什么(因为甲乙两车每走1小时，两车之间的距离就拉开44.538.5千米的距离，3小时后，两车就拉开3个44.538.5千米的距离，也就是两车相距的米数。)小结：当两个物体同时从一个地方背向而行，它们的结果是相距，两个物体所走的路程的和等于两地间的距离，同样可以用速度和乘以经过时间，求得相距路程。4、思考题：甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每
8、小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米出示题目，全班读题，演示后让学生独立完成。订正时，师说：求两地间的铁路长多少千米可以把铁路分为两段，一段是甲开出1小时单独行驶的路程，另一段是两车2小时共同行驶的路程。还有不同的解法吗师生共同分析不同解法。引深：如果甲车开出后2小时，乙车才开出，又该怎样列式呢指一名学生列式。四、课堂总结：这节课我们学习了两个物体相向运动的行程问题，其中求路程的解答方法通常有两种：一是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程；二是用速度和乘以相遇时间得总路程。五、作业：P61第1题，P62第12题。7