《重庆市开县德阳初级中学中考数学 第五讲《 初中几何常见辅助线作法》（无答案） 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市开县德阳初级中学中考数学 第五讲《 初中几何常见辅助线作法》（无答案） 新人教版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五讲 初中几何常见辅助线作法添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键.图中有(角)平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。一、归纳常见的辅助线方法：1、连接(知中垂，连两端，距离等)； 2、延长；3、作垂线（如:知平分，向两边，作垂直）； 4、作平行线；5、倍长中线法； 6、截长补短法；7
2、、平移法； 8、旋转法；9、构造法（如：见中点再取中点，构造=中位线；见中线延长一倍，构造平行四边形）；二、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有： 1、过上底的两端点向下底作垂线 ；2、过上底的一个端点作一腰的平行线 ；3、过上底的一个端点作一对角线的平行线 ；4、过一腰的中点作另一腰的平行线 ；5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交 ；6、作梯形的中位线 ；7、延长两腰使之相交；例题讲解1已知：如图，四边形ABCD是矩形（ADAB），点E在BC上，且AE =AD，DFAE，垂足为F求证：DF=AB2.（2010重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD 中，ADBC，ABC90点E
3、是DC 的中点，过点E 作DC 的垂线交AB 于点P，交CB 的延长线于点M点F 在线段ME 上，且满足CFAD，MFMA（1）若MFC120，求证：AM2MB；（2）求证：MPB90 FCM3.已知：如图，AM是的中线，CDAB.求证：AB=AD+CD4.如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB至E，使BE=CD，连结CE（1）求证：CE=CA；（2）在上述条件下，延长EC、AD交于G，若AFCE于点F，且AF平分DAE试判断GAE的形状，并说明理由5已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF.求证：(1)ADF=BCF； (2) AFCF. 6在四边形ABCD中，对角线AC平分。（1）如图，当时，求证：AB+AD=AC（2）如图，当与互补时，（1）中结论是否仍成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出反例说明。7如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点,点Q是AB上一点,连接CQ，DPCQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；求证:(1)BCQCDP; (2)OP=OQ. 8如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF平分BAC交BC于F，DE平分ADB交AB于E，DE与AF、AC分别交于点M、G。求证：(1) AEMAGM；(2) 。4