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1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册14.3.2 公式法课时练公式法课时练一、单选题一、单选题1下列各式：x2y2；14a2b2+1；a2+ab+b2；x2+2xyy2；14mn+m2n2，用公式法分解因式的有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2观察如图中的图形，根据图形面积的关系，不需要连接其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是（）A()()22ababab-=+-B()2222aabbab+=+C()2222aabbab-+=-D()2aaba ab+=+3将多项式2161m+加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（）A2-B215m-C
2、8mD8m-4下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x14（x12）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）5下列不可利用()()()2xpq xpqxpxq+=+分解因式的是（）A232xx-+B232xx+C223xx-D223xx+6已知3ab-=，2bc-=-，则代数式2()aacb ac-的值为（）A4B4-C3D3-7下列分解因式正确的是（）A32(1)aaa a-=-B32244xx yxy+=2(2)x xy+C22244(2)xxyyxy-+-=-+D2216164(42)xxx+=+8已知()()22113(21)abab+=-，
3、则1baa-的值是（）A0B1C-2D-19已知3ab-=，4bc-=-，则代数式()2aacb ac-的值为（）A4B4-C12-D3-10 用如图 1 中的三种纸片拼成如图 2 的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（）A()()22333aabbabba+=+B()()22333aabbabab-+=-+C()()22343aabbabab+=+D()()22433aabbabab+=+二、填空题二、填空题11如果490mn+=，2310mn-=，那么()()2223mnmn+-=_.12如果229xmx-+是一个完全平方式，那么 m_13若22116ab-=-，14a
4、b+=-，则-a b的值为_14因式分解：41x-=_15利用 1 个 aa 的正方形，1 个 bb 的正方形和 2 个 ab 的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_16分解因式：2x y4y-=_三、解答题三、解答题17求证：不论n取何正整数，22(5)(1)nn+-的值一定是 12 的倍数18已知x和y互为相反数，且14xy=-，求代数式32232x yx yxy+的值19已知2227xxyy+-=，且x，y都是正整数，试求x，y的值20利用分解因式计算：（1）359910088（2）2220152253851-+21当2x=-时，多项式3244xxxk+-+的值为
5、 0，求k的值，并将该多项式进行因式分解22()()22238316xxxx-+23（1）利用乘法公式进行计算：29314 9349+；（2）分解因式()()214 1mmm-+-24 计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明是“做加法”，小丽是“做减法”（1）用含有 a、b 的代数式表示：小明的列式是；小丽的列式是；（2）若 a63.5m，b18.25m，求这块草坪的面积参考答案参考答案1B2B3B4B5D6C7B8D9D10C11-900123131414()()()2111xxx+-+15a2+2ab+b2=（a+b）216()()y x2x2+-17解：2
6、2(5)(1)(51)(51)(24)612(2)nnnnnnnn+-=+-+-+=+=+nQ是正整数，22(5)(1)nn+-一定是 12 的倍数18解：32232x yx yxy+()222xy xxyy=+()2xy xy=+由题意知：0 xy+=，14xy=-322320 x yx yxy+=19x=3，y=2【解析】()()2222xxyyxyxy+-=+-，且x，y都是正整数2xy+是正整数，xy-是整数，又2227xxyy+-=，7 是正整数，2xy+，xy-均是正整数，又7=71，271xyxy+=-=或217xyxy+=-=，解271xyxy+=-=得32xy=，解217xy
7、xy+=-=得52xy=-（不符合题意，舍去）所以 x=3，y=220（1）39999964；（2）253000【解析】（1）原式5510010088=-+2251008=-251000064=-39999964=（2）原式()()2015220152253 851=+-+253 149253 851=+()253149851=+253 1000=253000=2116-，()()()422xxx+-【解析】当2x=-时，多项式3244xxxk+-+的值为 0，即()()()32242420k-+-+=，解得16k=-；则原多项式为324416xxx+-，因式分解得：原式()()324416x
8、xx=+-+，()()2444xxx=+-+，()()244xx=+-，()()()422xxx=+-22()()2241xx-+【解析】原式()2234xx=-()()241xx=-+()()2241xx=-+23（1）10000；（2）()1(2)(2)mmm-+-【解析】（1）原式=229327937+=2(937)+=2100=10000；（2）原式=()()2141mmm-=()21(4)mm-=()1(2)(2)mmm-+-24（1）a（a2b）+2b（a2b），a24b2；（2）2700解：（1）由图可知：小明的列式是 a（a2b）+2b（a2b），小丽的列式是 a24b2，故答案为：a（a2b）+2b（a2b），a24b2；（2）当 a63.5，b18.25 时，a（a2b）+2b（a2b）（a2b）（a+2b），（63.5218.25）（63.5218.25）（63.536.5）（63.5+36.5）271002700