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1、专题十 概率与统计 第一讲 随机事件（一）核心知识整合考点1：事件1.事件的分类确定事件必然事件一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于S的必然事件不可能事件在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件随机事件在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件2.事件的关系与运算名称定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）相等关系若，且，那么称事件A与事件B相等并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）交事件（积事件）若某事件发生当且
2、仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）互斥事件若为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥对立事件若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件典型例题1.甲、乙两个元件构成一串联电路，设“甲元件正常运行”，“乙元件正常运行”，则电路故障的事件表示为( )A.B.C.D.答案：D解析 由题意，知“甲元件故障”，“乙元件故障”，在该串联电路中，甲元件故障或乙元件故障，都会造成电路故障，所以表示电路故障的事件为.故选D.2.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，
3、随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )A.0.02B.0.08C.0.18D.0.72答案：C解析 记“水稻种子发芽”为事件A，“发芽的种子成长为幼苗”为事件B,.故选C.考点2：概率1.频率与概率（1）频数与频率：在相同条件S下进行n次试验，观察某一事件A是否出现，则称在n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数；事件A出现的比例为事件A出现的频率.（2）概率：对于给定的随机事件A，如果随着实验次数n的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，则把这个常数记作，称为事件A的概率.2.概率的几个基本性质（1）概率的范围：.（2）必然事件的概率为1（3）不可能事件的概率为0.（
4、4）概率的加法公式：如果对立事件A与事件B互斥，则.（5）对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则为必然事件，.典型例题1.随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物的消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000根据表中数据,估计在网上购物的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( )A.B.C.D.答案：C解析由题意得，所以随机调查的网上购物消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为，所以随机调查的网上购物消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率为.由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为.故选C.2.有一个容量为60的样本，数据的分组及各组的频数如下：;。根据样本的频率分布估计数据落在的频率约是( )。A.B.C.D.答案：C解析根据所给的数据的分组和各组的频数可知，数据落在的有，共有个数。本组数据共有60个，数据落在的频率约是，故选C.