《安徽省六安市第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文201808170114.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文201808170114.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-六安一中六安一中 2017201720182018 年度高一年级第二学期期末考试年度高一年级第二学期期末考试数学试卷（文科）数学试卷（文科）一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1.已知*nN，给出 4 个表达式：0,1,nnan为奇数为偶数，1(1)2nna，1 cos2nna，sin2nna.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，的通项公式的是（）ABCD2.下列命题中，正确的是（）A若ab，cd，则acb
2、dB若acbc，则abC若22abcc，则abD若ab，cd，则acbd3.下列说法正确的是（）A1xx的最小值为 2B4sinsinxx的最小值为 4，(0,)xC21x 的最小值为2xD4(1)xx的最大值为 14.在数列na中，114a ，111(1)nnana，则2018a的值为（）A14B5C45D以上都不对5.各项不为零的等差数列na中，231172()aaa，数列 nb是等比数列，且77ba，则6 8b b（）A16B8C4D26.等差数列na和 nb的前n项和分别为nS和nT，且231nnSnTn，则55ab（）A23B914C2031D797.已知数列na中，*12321()
3、nnaaaanN，则2222123naaaa等于（）-2-A1(41)3nB1(21)3nC41nD2(21)n8.设等差数列na的前n项和为nS，且10a，149SS，则满足0nS 的最大自然数n的值为（）A12B13C22D239.若关于x的不等式220 xax在区间1,5上有解，则a的取值范围是（）A(2 2,)B(,2 2)C(,3)D27(,)510.已知0 x，0y，39xyxy，则3xy的最小值为（）A8B6C4D211.设na是各项为正数的等比数列，q是其公比，nK是其前n项的积，且56KK，678KKK，则下列结论错误的是（）A01qB71a C95KKD6K与7K均为nK的
4、最大值12.设x，y满足约束条件360200,0 xyxyxy，若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为12，则32ab的最小值为（）A256B83C113D4二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13.已知等差数列na的前n项和为nS，且满足20182201620182SS，则数列na的公差d是14.要使不等式2(6)930 xaxa，1a 恒成立，则x的取值范围为15.已知关于x的不等式220axxc的解集为1 1(,)3 2，则不等式220cxxa的解集为16.已知等差数列na，52a，若函数()sin21
5、f xx，记()nnyf a，用课本中推导等差数列前n项和的方法，求数列ny的前 9 项和为-3-三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列na满足*122()nnnaaanN，它的前n项和为nS，且310a，672S.数列 nb满足1302nnba，其前n项和为nT，求nT的最小值.18.（1）解关于x不等式：2(1)10(0)axaxa.（2）对于任意的0,2x，不等式2210 xax 恒成立，试求a的取值范围.19.若x，y满足约束条件1122xyxyxy
6、.（1）求目标函数21zxy的最值；（2）求目标函数225(1)()2zxy的最值.20.已知数列na的前n项和为nS，且2nnSan.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列 nb满足211nnnba，*nN，求 nb的前n项和nT.21.某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造一间室内面积为2900m的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（
7、单位：2m）.（1）求S关于x的函数关系式；（2）求S的最大值.22.数列na满足11a，*12()nnaa nN，nS为其前n项和.数列 nb为等差数列，且满足11ba，43bS.-4-（1）求数列na，nb的通项公式；（2）设2221lognnncba，数列 nc的前n项和为nT，证明：1132nT.六安一中六安一中 2017201720182018 年度高一年级第二学期期末考试年度高一年级第二学期期末考试数学试卷（文科）参考答案数学试卷（文科）参考答案一、选择题一、选择题1-5:ACDBA6-10:BACDB11、12：CD二、填空题二、填空题13.214.(,2)(4,)15.(2,3
8、)16.9三、解答题三、解答题17.解：122nnnaaa，121nnnnaaaa，故数列na为等差数列.设数列na的首项为1a，公差为d，由310a，672S 得：1121061572adad，解得12a，4d.故42nan，则1302312nnban，令100nnbb，即23102(1)310nn，解得293122n，*nN，15n，即数列 nb的前 15 项均为负值，15T最小.数列 nb的首项是-29，公差为 2，1515(292 1531)2252T ，数列 nb的前n项和nT的最小值为-225.18.解：（1）原不等式变为(1)(1)0axx，因为0a，所以1(1)0a xxa.所
9、以当1a，即11a时，解为11xa；当1a 时，解集为；当01a，即11a时，解为11xa.-5-综上，当01a时，不等式的解集为11xxa；当1a 时，不等式的解集为；当1a 时，不等式的解集为11xxa.（2）不妨设2()21g xxax，则只要()0g x 在0,2上恒成立即可.所以(0)0(2)0gg，即00 104410a ，解得34a.则a的取值范围为3,4.19.解：（1）z的最大值为 4，最小值为 0.（2）在(3,4)A点取最大值734，最小值是点5(1,)2M 到直线10 xy 的距离的平方，即258，所以z的最大值为734，最小值为258.20.解：（1）21nna.（2
10、）由（1），知21nna，*21()2nnnbnN.又23135212222nnnT，231113232122222nnnnnT，两式相减，得2311122221()222222nnnnT113121222nnn，2332nnnT.21.解：（1）由题设，得9007200(8)22916Sxxxx，(8,450)x.-6-（2）因为8450 x，所以7200720022 2240 xxxx，当且仅当60 x 时等号成立，从而676S，故当矩形温室的室内长为60m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，为2676m.22.解：（1）由题意知，na是首项为 1，公比为 2 的等比数列，11122nnnaa.21nnS.设等差数列 nb的公差为d，则111ba，41 37bd，2d，则1(1)221nbnn.（2）证明：212222loglog 2nna，2221lognnncba1111(21)(21)2 2121nnnn，111111123352121nTnn11122121nnn.*nN，11112212nTn，当2n 时，112121nnnnTTnn10(21)(21)nn，数列 nT是一个递增数列，113nTT.综上所述，1132nT.