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1、电动助力转向用无刷直流电机控制系统的建模和仿真摘要：在分析无刷直流电机(BLDCM)数学模型的基础之上，提出了一种新型的无刷直流电机控制系统建模仿真方法。在 Matlab/Simulink 环境之下，利用无刷直流电机的电压方程、电磁转矩方程和运动方程构建了无刷直流电机本体的仿真模型。系统采用三闭环控制:速度环采用经典 PID 控制，电流控制采用滞环电流跟踪型 PWM。仿真实验结果表明:系统具有良好的静、动态特性，验证了该方法的有效性，为实际电机控制系统的设计和调速提供了新的思路。1 引言引言无刷直流电动机因卓越的性能和不可替代的技术优势倍受人们的关注，特别是自 70 年代后期以来伴随着永磁材料
2、技术、计算机及控制技术等支撑技术的快速发展及微电机制造工艺水平的不断提高，无刷直流电动机在高性能中、小伺服驱动领域获得广泛应用并日趋占据主导地位。随着无刷直流电机应用领域的不断扩大，要求控制系统设计简易、成本低廉、控制算法合理。建立无刷直流电机控制系统的仿真模型，可以有效的节省控制系统设计时间，及时验证系统的控制算法，同时可以充分利用计算机仿真的优越性，很方便的改变系统的结构，加入不同的扰动和参数变化，可以更好的考察系统在不同结构和不同工况下的静、动特性。因此如何建立无刷直流电机控制系统的仿真模型成为迫切需要解决的关键问题。汽车转向系统是控制其行驶路线和方向的重要装置，直接影响汽车的操纵性和稳
3、定性。为保证汽车在转向时获得良好的助力及回正等性能动力转向系统得到了广泛的应用，从最初的液压助力转向系统(Hydraulic Power Steering)，到现在的电动助力转向系统(Ectric Power Steerin)。与 HPS 相比，EPS 具有诸多的优点：效率高、能耗少、路感好、回正性好、对环境污染小，因此 EPS 成为汽车转向系统的热门课题。本文通过分析电动助力转向控制系统和无刷直流电机控制系统，对其电机控制系统进行建模、仿真分析。2 车用电动助力转向系统组成及工作原理车用电动助力转向系统组成及工作原理2.1EPS 系统的组成系统的组成EPS 系统由电机、离合器以及减速机构组成
4、执行机构。传感器主要包括了扭矩传感器、车速传感器以及无刷电机位置传感器和采样电流电路，电控单元主要包括控制用的单片机及其相关的电路，其结构如图 1 所示。图 1EPS 结构示意图2.2EPS 系统的工作原理系统的工作原理转向时，控制单元根据检测到的转矩信号、车速信号以及电机的反馈电流，判断汽车的转向状态，并向驱动单元发出指令(助力的大小和方向)，使驱动单元的 MOSFET 按一定的占空比导通，从而使电机按方向盘转动的速度和方向产生适当的助力。汽车转向时，转矩传感器检测到转向盘的力矩和转动方向，将这些信号输送到电控单元，电控单元根据转向盘的转动力矩、转动方向和车辆速度等数据向电动机控制器发出信号
5、指令，使电动机输出相应大小及方向的转动力矩以产生助力，图 2 为工作原理示意图。3EPS 控制系统的仿真控制系统的仿真3.1 直流无刷电机控制系统的数学模型直流无刷电机控制系统的数学模型由于 BLDCM 的特征是反电动势为梯形波，包含有较多的高次谐波，并且直流无刷电动机的电感为非线性，因此，在这里采用 dq 变换理论已不是有效的分析方法。而直接利用电动机原有的相变量(即 a-b-c 坐标系)来建立数字模型却比较方便。以两相导通星形三相六状态为例，分析无刷直流电机的数学模型及电磁转矩等特性。为简化分析，作如下假设:(1)相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称；(2)忽略齿槽
6、、换相过程和电枢反应等的影响；(3)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；(4)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗假定无刷直流电机工作在二相导通星形三相六状态下，反电势波形是平顶宽度为组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称，电枢绕组在定子内表面均匀连续分布。无刷电机相电压方程为=+(1)式（1）中，和为定子各相电压和中点电压，为各相定子反电动势，为各相定子电流，为定子各相绕组电阻，为定子各相绕组自感，为定子各相绕组互感。假设无刷直流电机三相绕组对称，忽略磁阻间的影响，则可以认为定子各相绕组间互感为常数，即=，=M，=R，则式（1）改写为=+(2)三 相 绕 组 为 星 形 连 接，且
7、 没 有 中 线，则 有，M，代入式(2)，整理可得=+(3)理想情况下，当某相不通电时，该相电压为 0，但在实际系统的换向时，电机绕组中的电流变化跟不上功率开关的变化，产生一定的滞后，这样在不通电的绕组中仍然残余一部分电压，因此产生中点电压 Un，其方程为=-(4)简化后的电机等效电路如图 3图 3无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩由定子绕组中的电流与转子磁钢相互作用产生的，电磁转矩方程可表示为=()(5)设为负载转矩，J 为电机的转动惯量，B 为阻尼系数，为子机械角速度，则机械运动方程式可表示为:=J(6)3.2 无刷直流电机控制系统模型的建立无刷直流电机控制系统模型的建立无刷直
8、流电机控制系统采用转速和电流双闭环系统调速。转速外环由 Pl 调节器组成，转速跟随给定的参考值而变化，实现转速的无静差调节。电流内环采用三角波比较调。其 Simulink 模型主要包括：电机本体模块、反电动势模块、逆变器模块、PWM 模块以及 PID 控制模块。总体模型如图 4：图 4基于 MATLAB/SIMULINK 的仿真建模整体框图3.2.1 电机本体模块电机本体模块无刷直流电机模块是整个模型的核心部分。该模块主要是根据式(3)获得，具体的 simulink 模型框图如图 5，图 5 右边为其封装形式。图 5电机本体模块3.2.2反电动势模块反电动势模块反电动势值的大小与电机的转速以及
9、转角有关，三相反电动势波形图如图5图 6三相反电动势波形转子位置和反电动势之间的线性关系如表 1转子位置eaebec0/3k*w-k*wk*w*(per-pos)/(/6)+1)/32/3k*wk*w*(pos-/6-per)/(/6)-1)-k*w2/3k*w*(per+2*/3-pos)/(/6)+1)k*w-k*w4/3-k*wk*wk*w*(pos-per)/(/6)-1)4/35/3-k*wk*w*(per+4*/3-pos)/(/6)+1)k*w5/32k*w*(pos-5*/3-per)/(/6)-1)-k*wk*w表 1转子位置和反电动势之间的线性关系表表 1 中：k 为反电动
10、势系数(V/(r/min)，Pos 为电角度信号(rad)，w 为转速信号(rad/s)。根据电机转过的电角度来求反电动势，用 S 函数编写。3.2.3转矩模块转矩模块该模块主要是根据式(5)获得，具体的 simulink 模型框图如图 6图 7转矩计算模块3.2.4转速模块转速模块该模块主要是根据式(6)获得，具体的 simulink 模型框图如图 7，Theta 为电机位置信号。图 8 转速计算模块3.2.5电流滞环控制模块模块电流滞环控制模块模块在这个仿真模块中采用滞环控制原理来实现电流的调节，使得实际电流随跟定电流的变化。模块结构框图如图 9 所示，输入为三相参考电流和三相实际电流，输
11、出为 PWM 逆变器控制信号。图 9电流滞环控制模块模块3.2.6参考电流模块参考电流模块参考电流模块的作用是根据电流幅值信号 Is 和位置信号给出三相参考电流，输出的三相参考电流直接输入电流滞环控制模块，用于与实际电流比较进行电流滞环控制。转子位置和三相参考电流之间的对应关系如表 2 所示，参考电流模块的这一功能可通过 S 函数编程实现。转子位置I_arI_brI_cr0/3Is-Is0/32/3Is0-Is2/30Is-Is4/3-IsIs04/35/3-Is0Is5/320-IsIs表 2转子位置和三相参考电流之间的对应关系表3.2.7电压逆变器模块电压逆变器模块本文采用 Simulin
12、k 的 SimPowerSystem 工具箱提供的三相全桥 IGBT 模块。逆变器根据电流控制模块所控制 PWM 信号，顺序导通和关断，产生方波电流输出，见图 10。图 10电压逆变器模块4仿真结果仿真结果PWM 调制方式有全桥调制和半桥调制。半桥调制是只对上半桥进行脉宽调制，此方法会有第 3 相导通现象。全桥调制就是对所有的开关元件 T1 到 T6 都进行脉宽调制，由于 2 管同时截至，电流下降更快，电流脉动更大。比较 2 种方法，采用半桥调制法，再用适当的电流控制策略可以抑制转矩脉动。当 BLDCM反电势的平顶宽度为 120b 时，用方波驱动，转矩脉动最小式。电流的控制方式有平均电流控制和
13、电流追踪控制。系统采用了平均电流控制，即将电机瞬时电流送入 DSP 经数字滤波后的平均值作为反馈信号，与给定电流合成后经 PI 调节去控制 PWM 的占空比，这样可有效地滤除噪声，提高系统的抗干扰性。根据反馈信号的不同，可以分为直流侧反馈控制和交流侧反馈控制。直流侧反馈控制是将电流传感器安装在其中的一个桥臂上。反馈信号反映相电流的信息，在换向完成之前，待建立的相电流未达到给定值，对其间的电流脉动无法抑制。交流侧反馈控制是将电流传感器安装在逆变器和电机之间，反映交流信息。该方法在开通相电流上升率小于关断相电流下降率的时候，转矩脉动较大，采用定频采样与重叠换向相结合的方法可以抑制脉动转矩，并取得较
14、好的效果。BLDCM 控制器根据捕获的霍尔信号按一定顺序选择导通相应的 MOSFET使电机运行，并根据获得的扭矩信号和车速信号给出电机输出扭矩，同时根据电流反馈做 PI 调节后将电流输出到电机。由于电动机是通过 PWM 控制的，所以通过修改 PWM 占空比就可控制输出电流。控制器由 TI 公司的 DSP 芯片TMS320LF2407 为控制单元，IR2130 为驱动器，6 个场效应管 IRFP054 及保护电路和信号处理电路构成。系统中由于电源电压低(+12 V)，输出电流大(30 A)，所以设计良好的保护电路尤为重要。本设计对电机电枢电流进行采样后，输入到 IR2130 的内部运算放大器中，
15、一旦过流(保护电流大小可调)，IR2130 自动切断输出，出现过压或者离合器故障时 PDPINT 就会被拉低，DSP 就会切断所有的 PWM 输出，实现了软、硬件双重保护。采样电阻在驱动电路的下桥臂对交流侧电流进行采样，同时将采样电流输入到运算放大器，经过放大后输入 DSP 的 ADC 端口，并用 DSP 对采样电流进行数字滤波，可以取得较好的效果。根据上述所建立的 BLDCM 控制系统仿真模型，进行 BLDCM 双闭环控制系统的仿真。仿真参数为:定子相绕组电阻 R1，定子相绕组自感 L，互感M，转动惯量 J0.005kgm2，阻尼系数 B=0.0002Nms/rad，额定转速 n1500r/
16、min，极对数 p1，负载，220V 直流电源供电。可以得到系统的转速，电磁转矩，三相电流和三相反电动势仿真波形图 11图 13 所示。图 11三相电流波形图 12三相反电动势波形图 13转矩与转速波形通过图 11图 13 仿真图可以看出，仿真的各输出曲线与理论分析的无刷直流电机的各曲线相吻合。初始时刻，因为转速几乎为零，所以反电动势很小，这样造成了较大的电流以及输出转矩，但是该模型反应迅速，反电动势迅速增大，随后电流和反电动势达到稳态，转矩和转速都能够快速响应且能够维持波动范围基本不变，证明此建模方法的有效性和控制系统的合理性。5BLDCM 控制器的控制策略5.1 扭矩控制和电流调节对 EP
17、S 助力的控制就是对助力扭矩的控制，包括助力扭矩的大小和方向。助力扭矩随车速和转向扭矩的变化而生成助力扭矩特性曲线。电控单元根据不同车速和转向扭矩优化出一条最佳转向助力扭矩，再通过电控单元输入到电动机产生适当的助力。由于其电流的线形特性，故可采用 PID 调节。用 DSP 通过控制 PWM 脉宽来调节电枢电流。根据扭矩传感器得到的参考电流和采样电路得到电机的相电流构成电流闭环，再通过 PID 调节后，输出较为理想的扭矩。为了保护电路和电机不受损，对环路电流进行限幅。5.2 换向控制根据 BLDCM 有无位置传感器，可分为过零检测换向(无位置传感器)和通过检测到的霍尔信号换向(有位置传感器)2
18、种换向控制方式。过零检测法虽省去了3 个位置传感器，但它对反馈信号的任何干扰，都会导致扭矩波动，这不符合EPS 的要求，所以采用霍尔信号换向。通过检测到的霍尔信号，依次导通相应的MOSFET，就可实现换向了。ADC 单元的采样中断程序、CAP 单元的捕获中断程序和驱动保护中断(PDPINT)程序等，出现错误时，系统自动输出故障代码，方便用户排除故障。为了提高系统的运行效率，可以将数字滤波，PI 调节等数字处理子程序放到主程序的死循环中处理，而 CAP 中断和 ADC 中断程序只是用来刷新数据，这样就减少了中断程序的处理量。6结论结论本文对车用无刷直流电机建立了电流单闭环控制系统的模型并进行了仿
19、真，通过将系统功能模块化，并且与 S 函数相结合的方法，构建了无刷直流电机仿真模型，采用速度电流双闭环控制方法对该模型进行了测试。通过电机的仿真曲线可以看出，采用 Simulink 建立的无刷电机模型所的结果与理论分析基本一致，从而说明这种电机模型是正确的和有效的，有一定的实用价值，也为进一步对基于无刷直流电机的电动助力转向系统进行分析提供了良好的工具。本文建立了 EPS 控制系统模型，并用 Matlab 进行了仿真。通过仿真，可比较不同控制策略优劣，选取最佳参数，得到最佳控制策略。从一相电流反馈控制的仿真波形和实验波形的对比中得出:实际的电流波形和仿真波形基本一致，说明实际电流控制取得了较好
20、的效果，所采用的控制策略是正确的，也说明了BLDCM 是 EPS 驱动电机的最佳选择。参考文献参考文献1李晓斌，张辉，刘建平.利用 DSP 实现无刷直流电机的位置控制J.电机技术.2005(01)2敖银辉.基于 DSP 的无刷直流电机控制系统研究J.广东工业大学学报.2004(04)3李晓斌，张辉，刘建平.基于 TMS320LF2406 的无刷直流电机位置控制J.微电机.2005(02)4韩林，赵荣祥，柳鹏.基于 SaberSketch/Scope 的无刷直流电机仿真分析J.微电机.2004(05)5鲁宗峰，张春喜，李国辉，孙雷.基于 TMS320LF2407A 的无刷直流电机控制系统J.哈尔滨理工大学学报.2005(02)6杨发权.永磁无刷直流电机驱动系统的动态模型J.电气传动自动化.2004(04)7谢运祥.一种简易的无刷直流电机微机控制系统J.微电机.2001(01)8微型无刷直流电机(专利申请号:01214969.1)J.机电产品开发与创新.2003(01)9夏长亮，李正军，杨荣，祁温雅，修杰.基于自抗扰控制器的无刷直流电机控制系统J.中国电机工程学报.2005(02)10鲁宗峰，张春喜，李国辉，孙雷.无刷直流电机控制系统的研究J.黑龙江水专学报.2005(01)