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1、1宁夏银川唐徕回民中学宁夏银川唐徕回民中学 20182018 届九年级数学下学期第一次模拟考试试题届九年级数学下学期第一次模拟考试试题一、一、选择题（每题选择题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1.下列运算正确的是（）A.45x xxB.632xxxC.2233xxD.32626xx2.与15最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.13.在平面直角坐标系中，点（4，-3）关于原点对称的点是（）A.（-4，-3）B（-4，3）C（4，-3）D（4，3）4.一件衣服售价为 200 元，六折销售，仍可获利 20，则这件衣服的进价是（）A80 元B90 元C100 元D110 元5.已知
2、关于x的方程0142cxx有两个相等的实数根，则常数 C 的值为（）A1B0C1D36.ABC 在网格中的位置如图（每个小正方体边长为 1），ADBC 于 D，下列选项中错误错误的是（）Asin=cosBtanC=2Csin=cosDtan=1第 6 题图第 7 题图第 8 题图7 如图是某几何体的三视图，其侧面积为（）A6B4C6D128.如图，在ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D,连接 AD若B=40，C=36，则DAC 的度数是（）A70B44C34D24二、二、填空题（每题填空题（每题 3 3 分，共分，共 2 24 4 分）分）9.分解因式：24
3、22aa_10.要使二次根式3x-有意义，则x的取值范围是_11.实数a在数轴上的位置如图，则3a=_322主视图左视图俯视图212.将抛物线22yx向上平移 2 个单位,再向右平移 3 个单位后,得到的抛物线的表达式为_13.关于x的一元二次方程(m1)x2+6x+m2m=0 的一个根x=0，则m的值是_14.如图，是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_15.如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E,使 CE=BD，连结 AE，如果ADB=40,则E=_度第 14 题图第 15 题图第 16
4、题图16.如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A、D 分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点 C 的坐标是_三、三、解答题（解答题（本题共有本题共有 6 6 小题，各小题小题，各小题 6 6 分，共分，共 3636 分分）17.(6 分)解不等式组1312613xxxx18.(6 分)解分式方程：2344222 xxxx19.（6 分）如图所示,正方形网格中,ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）(1)把ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；3(2)把A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 90，在网格中画出
5、旋转后的A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过(1)、(2)变换的路径总长.20（6 分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=，b=，中位数落在组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校 2000 名学生中，每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生大约有多少名？（3）E 组的 4 人中，有 1 名男生和 3 名女生，该校计划在 E 组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生
6、刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率组别时间（小时）频数（人数）频率A0t0.590.18B0.5t1a0.3C1t1.5120.24D1.5t210bE2t2.540.08合计1421.(6 分)如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将该矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在边 BC 上的点 F处，过点 F 作 FGCD，交 AE 于点 G，连接 DG求证：四边形 DEFG 为菱形22.(6 分)“五一”期间，文具店老板购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A 型1014B 型1522（1）老板如何进货，能使进货款恰
7、好为 1350 元？（2）要使销售文具所获利润不少于 500 元，那么老板最多能购进 A 型文具多少只？5四、解答题（本题共四、解答题（本题共 4 4 道题，其中道题，其中 2323、2424 题每题题每题 8 8 分，分，2525、2626 题每题题每题 1010 分，共分，共 3636 分）分）23（8 分）已知在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED（1）求证：ED=EC；（2）若 CD=3，EC=23，求 AB 的长24.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，点 C 的坐标为(0，3)，点
8、 A 在x轴的负半轴上，点 D、M 分别在边 AB、OA 上，且 AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点 D 和 M，反比例函数y=mx的图象经过点 D，与 BC 的交点为 N(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点 P 在直线 DM 上，且使OMP 的面积等于 2，求点 P 的坐标625.(10 分)小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 OA 与底板 OB 所在水平线的夹角为 120时，感觉最舒适（如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架 BCO后，电脑转到 B OA位置（如图 3）,侧面示意图为图 4.已知 OA=OB=28cm
9、，OCOB 于点 C，OC=14cm.（参考数据：41412.，73213.，23625.）（1）求CBO的度数.（2）显示屏的顶部 A比原来升高了多少 cm？（结果精确到 0.1cm）（3）如图 4，垫入散热架后，要使显示屏 OA与水平线的夹角仍保持 120，则显示屏 OA应绕点 O按顺时针方向旋转多少度？（不写过程，只写结果不写过程，只写结果）26.(10 分)在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿 BA 向点A 移动；同时点 Q 从点 C 出发，以每秒 2 个单位的速度，沿 CB 向点 B 移动，连接 QP，QD，PD若两7个点同
10、时运动的时间为x秒（024 4不等式组的解集是2x2.56 618.解：2(x+2)+(4x)=3(x2)x=24 4检验：将x=2 代入 4-x2中得 4-4=0 x=2 是原方程的增根5 5原方程无解6 619.图略(1)2 2(2)2 2(3)（2 2）20（1）a=1 15 5(直方图补全此空得分直方图补全此空得分)，b=0 0.2.2，中位数落在 C C 组3 3（2）20000.18=360 人4 4（3）图略6 621证证法一法一：FGCDDEG=EGF1 18由折叠可知：DEG=GEFEF=DE3 3EGF=GEFGF=EFGF=DE四边形 GFED 是平行四边形5 5又 EF
11、=GFGFED 是菱形6 6证法二证法二：由折叠可知：GF=GDFE=DEDEG=GEF3 3又FGCDDEG=EGF4 4EGF=GEF GF=EF5 5GF=FE=ED=DG四边形 GFED 是菱形 6 622（1）解：设 A 型文具进货x只，则 B 型文具进货（100-x）只，根据题意得：10 x+15（100-x）=1350解得x=30100-x=70（只）答：A 型文具进货 30 只，则 B 型文具进货 70 只。3 3（2）设 A 型文具进货a只，则 B 型文具进货（100-a）只，根据题意得：(14-10)a+(22-15)(100-a)500a200/3a 取正整数 a66答：
12、最多购进 A 型文具 66 件。6 6四、解答题（本题共四、解答题（本题共 4 4 道题，其中道题，其中 2323、2424 题每题题每题 8 8 分，分，2525、2626 题每题题每题 1010 分，共分，共 3636 分）分）23（1）证明：EDC+EDA=180B+EDA=180B=EDC又AB=AC B=CEDC=CED=EC4 4（2）连接 AEAB 是直径AEBC5 5又AB=ACBC=2EC=436 6B=EDCC=CABCEDCAB：EC=BC：CD又EC=23BC=43CD=3AB=88 824.（1）C（0,3）正方形 OABC 的边长为 3AD=2DB，AM=MOD（3
13、,2）M（1,0）2 2将 D（3,2）代入反比例中得m=6反比例表达式为y=3 3将（-3,2）（-1,0）分别代入y=kx+b 中得92=-3k+b0=-k+b解得k=1b=1一次函数表达式为y=x15 5（2）设 P（x，y）SOMP=0.5OMy=2y=4y=46 6将y=4 代入y=x1 中得x=5P1（5，4）7 7将y=4 代入y=x1 中得x=3P1（3，4）8 825.（1）在 RtCBO中，OC：OB=14：28=0.5CBO=303 3（2）AC=AO+OC=28+14=42(cm)AOsin60=14324.25（cm）4224.2517.8（cm）8 8（3）30101026.（1）当 PQDQ 时，PQB+DQC=901 1又四边形 ABCD 是矩形B=C=902 2PQB+QPB=90QPB=DQC3 3PBQQCDPB：QC=BQ：CD4 4即x：2x=（4-2x）：3得x=1.255 5（2）SQPD=12-0.5x(4-2x)-0.532x-0.54(3-x)=x2-3x+67 7=(x-1.5)2+3.759 9当x=1.5 时，S 有最小值为 3.751010