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1、 初中数学 七年级上册 1/5 期中测试期中测试 一、一、选择题选择题 1.13的绝对值是（）A.3 B.3 C.13 D.13 2.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.3.响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持。据统计，截至 3 月 10 日，全国已有 7436 万多名党员自愿捐款，共捐款 76.8 亿元，则 76.8 亿元用科学记数法可表示为（）A.97.68 10元 B.107.68 10元 C.876.8 10元 D.100.768 10元 4.与22ab是同类项的是（）A.24a b B.22a
2、b C.25ab D.ab 5.下列说法正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示 B.符号不同的两个数互为相反数 C.有理数分为正数和负数 D.两数相加，和一定大于任何一个数 6.下列各式计算正确的是（）A.235abab+=B.12208xx=C.55aa+=D.65ababab=7.如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形 a、b、c 内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 a、b、c 内的三个数依次为（）A.3，0，4 B.0，3，4 C.3，0，4 D.3，4，0 8.下面各组数中，相等的一组是（）初中数学 七
3、年级上册 2/5 A.22与()22 B.323与323 C.2|与()2 D.()33与33 9.若关于a，b的多项式()()222322aabbamabb+不含ab项，则m的值是（）A.4 B.0 C.6 D.8 10.如图所示，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分（包括白色和黑色）共有（）颗。A.16 B.18 C.20 D.22 二二、填空题填空题 11.单项式24x的系数是_。12.如图所示的三角形绕边 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体是_。13.如果全班某次数学成绩的平均分是 84 分，某同学得了 85 分，记作1+分，那么
4、5分表示的是_分。14.在数轴上与表示1的点的距离为 2 的所有数是_。15.若()230 xyx+=，那么yx的值为_。16.已知长方形的长是52ab，宽是2ab+，则长方形的周长为_。17.数a，b，c在数轴上的位置如图所示。化简：2|bacbab+=_。18.如果a，b，c是整数，且cab=，那么我们规定一种记号()abc=，例如239=，那么记作()392=，根据以上规定，求()216=，_。三三、解答题解答题 19.计算：初中数学 七年级上册 3/5 （1）()()()343|83|+-（2）357244612+（3）111382 （4）()22427(19)15 +20.已知多项式
5、234212553xxxx+。（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；（2）把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列。21.若a与b互为相反数，c与d互为负倒数，2m=，求代数式3223abcdm+的值。22.先化简，再求值：221523243xxyxyx+。其中2x=，12y=。23.如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果 A 面在长方体的底部，那么_面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积。初中数学 七年级上册 4/5 24.已知5x=，3y=。（1）若0 xy，求xy+的值；（2）若0 xy，求|xy的值；（3）求xy的值
6、。25.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度。下表是某次测量数据的部分记录（如：90AC米表示观测点 A 比观测点 C 高出90 米）：AC CD ED FE GF BG 90 米 70 米 60米 50 米 40米 60 米（1）根据CD，ED数据，比较观测点 C 比相对观测点 E 高还是低？差多少？（2）求观测点 A 相对观测点 B 的高度是多少？（3）求最高观测点比最低观测点高出多少？26.认真观察，寻找规律 第 1 个算式：1121 22 36=；第 2 个算式：1122 33 424=；第 3 个算式：1123
7、 44 560=；第 4 个算式：1124 55 6120=；用你发现的规律解答问题：（1）第n个算式为：_；（2）计算：11113123060+；初中数学 七年级上册 5/5 （3）若1111111 2 32 3 43 4 5(1)(2)45n nn+=+，求n的值。27.在学习绝对值后，我们知道，a表示数a在数轴上的对应点与原点的距离。如：5表示 5 在数轴上的对应点到原点的距离。而55 0=，即50表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的距离。类似的，有：53表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离；()5353+=，所以53+表示 5、3在数轴上对应的两点之间的距离。一般地，点 A、B
8、 在数轴上分别表示有理数a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为ab。请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是_；数轴上 P、Q 两点的距离为 3，点 P 表示的数是 2，则点 Q 表示的数是_。（2）点 A、B、C 在数轴上分别表示有理数x、3、1，那么 A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和可表示为_（用含绝对值的式子表示）；满足327xx+=的x的值为_。（3）试求123100 xxxx+的最小值。初中数学 七年级上册 1/7 期中测试期中测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】D【解析】解：13的绝对值是13。故选：D。2.【答案
9、】B【解析】解：从正面看可得到从左往右三列正方形的个数依次为：2，1，故选：B。3.【答案】A【解析】解：76.8 亿元7680000000=元97.68 10=元。故选：A。4.【答案】C【解析】解：单项式22ab只含字母a、b，且字母a的次数为 1，b的次数是 2，与22ab是同类项的是25ab。故选：C。5.【答案】A【解析】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，故选项 A 正确；2和 3 两个数的符号不同，但是它们不是相反数，故选项 B 错误；有理数分为正数、0 和负数，故选项 C 错误；0 1 1+=，而1 1=，故选项 D 错误；故选：A。6.【答案】D【解析】解：A、两个单项式所
10、含字母不同，不能合并，故 A 错误；B、两个单项式合并，字母不变，系数相减，即12208xxx=，故 B 错误；C、两个单项式不是同类项，不能合并，故 C 错误；D、两个单项式合并，字母不变，系数相减，则65ababab=，故 D 正确。故选：D。7.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“3”是相对面，“b”与“0”是相对面，初中数学 七年级上册 2/7 “c”与“4”是相对面，相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形 a、b、c 内的三个数依次为 3，0，4。故选：A。8.【答案】D【解析】解：A、224=，()224=，故本选项错误；B、328
11、33=，328327=，故本选项错误；C、22=，()22=-，故本选项错误；D、()3327=-，3327=，故本选项正确。故选：D。9.【答案】C【解析】解：原式()2222223632265aabbamabbamabb=+=-，由结果不含ab项，得到60m+=，解得：6m=，故选：C。10.【答案】B【解析】解：观察图形的变化可知：每两颗白色珠子之间间隔的黑色珠子按 1，2，3，4，的规律递增，而右边露出的部分最后一个间隔中黑色珠子共有 7 颗，那么遮住部分应该含有 5，6，7 颗黑色珠子的部分，但 7 颗黑色珠子这一段有 2 颗露在外面，5 颗黑色珠子这一段黑色珠子没有露在外面，所以黑
12、色珠子共有56516+=颗，并 2 颗白色珠子做间隔。所以被遮住的部分共有 18 颗珠子。故选：B。二、11.【答案】4【解析】解：单项式24x的系数是4，故答案为：4。12.【答案】圆锥【解析】解：如图所示的三角形绕边 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥。故答案为：圆锥。初中数学 七年级上册 3/7 13.【答案】79【解析】解：如果全班某次数学成绩的平均分是 84 分，某同学得了 85 分，记作1+分，那么5分表示的是79 分。故答案为：79。14.【答案】3，1【解析】解：在数轴上与表示1的点的距离为 2 的点在1的左边是，则123=；在数轴上与表示1的点的距离为 2 的点在1的
13、右边时，则1 2 1+=。故在数轴上与表示1的点的距离为 2 的所有数是3，1。故答案为3，1。15.【答案】27【解析】解：()230 xyx+=，0 xy+=，30 x+=，3x=；3y=；则()3327yx=。故答案为：27。16.【答案】142ab【解析】解：长方形的长是52ab，宽是2ab+，长方形的周长为：()2 522142ababab+=。故答案为：142ab。17.【答案】32abc+【解析】解：由数轴可知：cba，0ba，0cb，0ab+，则原式()()()2 bacbab=+，22bacbab=+，32abc=+。故答案为：32abc+。18.【答案】4【解析】解：cab
14、=，记作()abc=，又()4216=，()2 164=，故答案为：4。初中数学 七年级上册 4/7 三、19.【答案】解：（1）()()()343|83|+-()()48273=+-20=；（2）357244612+(18)20(14)=+12=；（3）111382 1(8)3 2=+86=+14=；（4）()22427(19)1 5 +4 4 7 19(1 25)=+4 28 19(24)=+37=20.【答案】解：（1）该多项式的次数是 4，它的二次项是22x，常数项是13；（2）这个多项式按 x 的指数从大到小的顺序为：432215253xxxx+。21.【答案】解：a与b互为相反数，
15、c 与 d 互为负倒数，|2m=，0ab+=，1cd=，2m=，2m=时，3223abcdm+，302(1)2 23=+，022 8=+0216=+18=；当2m=时，3223abcdm+，302(1)2(2)3=+，初中数学 七年级上册 5/7 0 2 2(8)=+0 2(16)=+14=。22.【答案】解：原式2225264$6xxyxyxxxy=+=+，当2x=，12y=时，原式41611=+=。23.【答案】（1）F（2）这个长方体的表面积是：2(1 3 1 2 2 3)22 +=（米2）。这个长方体的体积是：1 2 36=（米3）。【解析】解：（1）如图所示，A 与 F 是对面，所以
16、如果 A 面在长方体的底部，那么 F 面会在上面；故答案是：F；24.【答案】解：（1）|5x=，5x=或5，|3y=，3y=或3，当0 xy 时，5x=，3y=或5x=，3y=，此时5 3 8xy+=+=或5(3)2xy+=+=，即xy+的值为：8 或 2；（2）当0 xy，5x=，3y=或5x=，3y=，此时|8xy=或|8xy=，即|xy的值为：8；初中数学 七年级上册 6/7 （3）5x=时，3y=时，5 3 2xy=；5x=时，3y=时，5 3 8xy=+=；5x=时，3y=时，5 38xy=；5x=时，3y=时，5 32xy=+=，综上：2xy=或8。25.【答案】（1）观测点 C
17、 比相对观测点 E 高，差 130 米；（2）9060150+=米。故观测点 A 相对观测点 B 的高度是 150 米。（3）()90130220=米。故最高观测点比最低观测点高出 220 米。【解析】解：设 C 为原点，则 A 表示 90 这个数，D 表示70这个数，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：26.【答案】（1）112(1)(1)(2)(1)(2)n nnnn nn=+（2）11113123060+222262460120=+111111111 22 32 33 43 44 54 55 6=+111 25 6=1513030=715=；（3）1111111 2 32 3 43
18、4 5(1)(2)45n nn+=+，1111111111121 22 32 33 43 44 5(1)(1)(2)45n nnn+=+，初中数学 七年级上册 7/7 1111121 2(1)(2)45nn=+，(1)(2)2222(1)(2)45nnnn+=+，解得，18n=，211n=（舍去），即n的值是 8。【解析】解：（1）由题意可得，第n个算式为：112(1)(1)(2)(1)(2)n nnnn nn=+，故答案为：112(1)(1)(2)(1)(2)n nnnn nn=+。27.【答案】（1）1 1或 5（2）|3|1|xx+3或 4（3）|1|2|3|100|xxxx+()()(
19、)|1|100|2|99|50|51|1|100|xxxxxxxx=+表示数轴上数x的对应点到表示 1、100 两点的距离之和，当1100 x 时，|1|100|xx+有最小值为|100 1|99=；|2|99|xx+表示数轴上数x的对应点到表示 2、99 两点的距离之和，当299x 时，|2|99|xx+有最小值为|99 2|97=；|50|51|xx+表示数轴上数x的对应点到表示 50、51 两点的距离之和，当5051x 时，|50|51|xx+有最小值为|51 50|1=。所以，当5051x 时，|1|2|3|100|xxxx+有最小值为：99 97 953 1(99 1)(97 3)(51 49)100 25 2500+=+=。【解析】解：（1）数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是321=；数轴上 P、Q 两点的距离为 3，点 P 表示的数是 2，则点 Q 表示的数是231=或235+=；（2）A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和可表示为|3|1|xx+，|3|2|7xx+=，当2x时，327xx=，3x=，当23x 时，x不存在。当3x时，327xx+=，4x=。故满足|3|2|7xx+=的x的值为3或 4。故答案为：1，1或 5；|3|1|xx+，3或 4。