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1、河西区2012-2013学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试卷（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至2页，第卷3至8页。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1每小题选出答案后，用蓝或黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写题后表格内。答在试卷上的无效。2本卷共8小题，每小题5分，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）如图在复平面内，复数z1、z2对应的向量分别是、，则复数的值是（A）（B）（C）（D）（2）若，则目标函数的取值范围是（A）8，10（B）8，14（C）10，14（D）10，
2、16（3）“log2alog2b”是“2a2b”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）函数在区间（2，1）内零点的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4（5）右图给出计算，的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件（A）i9?（B）i9?（C）i10?（D）i10?（6）如图在直角梯形ABCD中，AB/CD，D为直角，AB = 3，AD，E为BC中点，若3，则的值是（A）6（B）6（C）3（D）3（7）将函数的图象向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线，得到函数的图象，则f(x)是（A）2sinx（B）sinx（C）2cosx（D）cosx（8
3、）定义域为R的奇函数f(x)，当x(，0)时f(x)+xf(x)cb（B）cba（C）cab（D）abc第卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在试卷上。2本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分（9）有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每饮命中的环数如下：则成绩比较稳定的是_。（10）已知一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3。（11）已知集合，且MN(2，b)，则a+b_。（12）已知抛物线C的参数方程为，设抛物线C的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么|PF|
4、_。（13）已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为，AB3，则切线AD的长为_。（14）对任意实数a、b，函数，如果函数，那么函数的最大值等于_。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）（本小题满分13分）设函数，在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。（）求f(x)的最大值；（）若f(A) = 1，A+B = ，b = ，求A和a。（16）（本小题满分13分）2013年“五一”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾
5、驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：60,65),65,70),70,75),75,80),80,85,85,90)后得到如图所示频率分布直方图。（）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（）若从车速在60,70）的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中车速在60,65）和65,70）的各有一辆的概率。（17）（本小题满分13分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB=2，点E在棱AB上移动（I）证明：D1EA1D；（）当E点为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；（）AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为？（18）（本小题满分13分）
6、已知有两个数列an，bn，它们的前n项和分别记为Sn，Tn，且数列an是各项均为正数的等比数列，Sm26，前m项中数值最大的项的值是18S2m=728，又。（）求数列an，bn的通项公式；（II）若数列cn满足，求数列cn的前n项和Pn。（19）（本小题满分14分）已知函数（a，bR）（）求函数f(x)的单调递增区间；（）若对任意a3,4，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围。（20）（本小题满分14分）已知椭圆的左、右两个顶点分别为A、B。曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线。设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T。（）求曲线C的方程；（）设点P、T的横坐标分别为xl、x2，证明：；（）设TAB与POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S1与S2，且15，求的取值范围- 12 -