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1、第七讲自适应噪声抵消技术本讲稿第一页，共四十八页7.1 噪声抵消系统本讲稿第二页，共四十八页7.1.1 噪声抵消原理传感器1感知信号源的信号，同时会叠加有背景噪声。传感器2感知背景信号。如果两个传感器的特性相同，两个传感器的输出信号相减就得到被测信号s(t)。本讲稿第三页，共四十八页基本噪声抵消电路n(t)和n(t)有相关性，n(t)可以看着n(t)通过一传输信道F(jw)混入信号中的观察噪声。要求最佳滤波器H(jw)，使y(t)抵消n(t)，从而使系统输出z(t)中对噪声有最佳的抑制效果。本讲稿第四页，共四十八页噪声抵消电路中的输入信号：u(t)=s(t)+n(t)噪声抵消电路输出信号 z(
2、t)=d(t)-x(t)=s(t)+n(t)-y(t)z(t)的均方值 包含了两部分功率本讲稿第五页，共四十八页s(t)的功率Es2(t)是一定的，当Ez2的值最小时，表明噪声的功率最小，信噪比最好。显然，当 时，Ez2的值最小。此时有Hopt(jw)称为最佳滤波器。本讲稿第六页，共四十八页噪声抵消系统应用的例子（见后面）本讲稿第七页，共四十八页7.1.2 噪声抵消系统的性能分析实际的噪声抵消系统模型在实际中，信号s(t)也会混入到噪声通道里s(t)，同时信道里还会混入独立的噪声m(t)。本讲稿第八页，共四十八页抵消系统的输入为：滤波器H(jw)的最佳值：本讲稿第九页，共四十八页u(t)和v(
3、t)的功率谱：互功率谱：本讲稿第十页，共四十八页这样可以得到：本讲稿第十一页，共四十八页抵消系统的性能指标（1）输出信噪比：当Sno(w)=0时，SNRO=，理想状态。（2）输出信号失真度：输出信号功率谱和输入信号功率谱完全一样，是最理想的。本讲稿第十二页，共四十八页几种情况(1)信号不混入到噪声信道，同时没有独立的附加噪声。此时：Hopt(jw)=F(jw),SNRo=,D=0 这是最理想的。(2)独立噪声存在，但信号不混入噪声信道中。此时输出中包含有噪声成分，SNRo，Sno(w)0本讲稿第十三页，共四十八页(3)没有独立噪声，但信号混入到噪声信道中。此时：Hopt(jw)F(jw)混入信
4、号的噪声不可以被完全抵消，输出包含有噪声成分；同时输出信号也被抵消部分，产生失真。输出信噪比和失真度为：本讲稿第十四页，共四十八页7.2 自适应噪声抵消自适应噪声抵消利用噪声与被测信号不相关的特点，自适应地调整滤波器的传输特性，尽可能地抑制和衰减干扰噪声，以提高信号或信号传递的信噪比。噪声抵消技术应用非常广泛，在通信、雷达、声纳、生物医学工程等方面已有成功的应用范例。本讲稿第十五页，共四十八页自适应噪声抵消原理根据输出信号z(t)的均方值是否达到最小，自动调节H(jw)的网络参数。本讲稿第十六页，共四十八页1 横向滤波器三部分组成：等间隔抽头延迟线；可调增益电路；加法器。权系数本讲稿第十七页，
5、共四十八页2 由横向滤波器构成的噪声抵消系统本讲稿第十八页，共四十八页输出z(t)表示为：其中：本讲稿第十九页，共四十八页输出信号的均方值：令，则：干扰噪声成分n与干扰噪声矢量 构成的互相关矢量干扰噪声的相关矩阵本讲稿第二十页，共四十八页权系数的选择应使Ez2最小。令：即，最佳权矢量应为：本讲稿第二十一页，共四十八页3.系统的抵消性能如果系统采用了最佳权矢量，则输出方差最小值为定义：抑制比为衡量系统对干扰噪声成分的抵消程度。本讲稿第二十二页，共四十八页定义：抵消余度越小则抵消性能越好，1表示无抵消功能。本讲稿第二十三页，共四十八页例：已知系统参数a=b=1，干扰噪声成分n(t)与干扰噪声之间存
6、在下述的关系 n(t)=nt-(L-1)t0。而干扰噪声的自相关函数满足试求各个权系数及抵消余度。答案：本讲稿第二十四页，共四十八页7.3 自适应算法系统在开始工作时，无法事先知道互相关矢量和自相关矩阵，则不能事先得到最佳权系数。而是通过自适应系统，自动逼近。本讲稿第二十五页，共四十八页7.3.1最佳滤波准则常见最佳滤波准则：最小均方误差准则(MMSE：Minimum Mean Square Error)最小二乘准则(LS：Least Square)最大信噪比准则(MaxSNR)线性约束最小方差准则(LCMV：Linearly Constrained Minimum Variance)最佳滤波
7、准则和自适应滤波器关系密切，最佳滤波准则规定了与某种特性的信号对应的最佳参数，而这个最佳参数指出了自适应滤波器调整参数的方向。本讲稿第二十六页，共四十八页7.3.2最小均方自适应滤波算法最小均方自适应算法以已知期望响应和滤波器输出信号之间误均方值最小为准的，依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量，并更新权系数以达到最优的自适应迭代算法。LMS算法是一种梯度最速下降方法，其显著的特点和优点是它的简单性，不需要计算相应的相关函数，也不需要进行矩阵运算。本讲稿第二十七页，共四十八页横向型滤波器结构本讲稿第二十八页，共四十八页对于横向型滤波结构，其误差为：e(n)=d(n)-y(n)均方误差表示为：=E
8、e2(n)=Ed(n)-y(n)2代入y(n)的表达式，有 =Ed2(n)+WT(n)R(n)W(n)-2WT(n)PR(n)=x(n)xT(n)是NN的自相关矩阵，是输入信号采样值间的自相关矩;P=d(n)x(n)为互相关矢量，代表理想信号d(n)与输入矢量x(n)的相关性。本讲稿第二十九页，共四十八页在均方误差达到最小时，得到最佳权系数:W*=R-1P即：本讲稿第三十页，共四十八页迭代算法迭代算法：w(n+1)=w(n)-m D(n)m是由系统稳定性和迭代运算收敛速度来决定的自适应步长。D(n)为n次迭代的梯度。Widrow-Hoff的LMS算法:w(n+1)=w(n)+2m e(n)x(
9、n)代入e(n)，得:w(n+1)=w(n)+2 m x(n)d(n)-xT(n)w(n)本讲稿第三十一页，共四十八页简化的LMS算法本讲稿第三十二页，共四十八页一、ALMS自适应算法本讲稿第三十三页，共四十八页各个权系数按照下式来进行更新：本讲稿第三十四页，共四十八页二、HLMS自适应算法本讲稿第三十五页，共四十八页各个权系数按照下式来进行更新：本讲稿第三十六页，共四十八页7.3.3 RLS算法RLS算法是“递推最小二乘法”：考察一个由平稳信号输入的自适应系统在一段时间内输出误差信号的平均功率（在时间上作平均），并使该平均功率达到最小作为自适应系统的性能的准则。RLS算法的递推公式为：w(n
10、)=w(n-1)+g(n)d(n)-xT(n)w(n-1)上式表明n时刻的最佳值w(n)可由n-1时刻的最佳值w(n-1)加一修正量得到。本讲稿第三十七页，共四十八页w(n)为权系数；d(n)为滤波器输出想要逼近的信号；g(n)为增益系数：根据预测误差进行修正时的比例系数；x T(n)w(n-1)为根据n-1时刻的最佳加权和n时刻数据对d(n)之预测值。本讲稿第三十八页，共四十八页7.4 自适应滤波器应用自适应滤波器应用1、消除工频干扰2、消除胎儿心电图干扰3、消除回声4、消除语音信号的背景噪声5、自适应噪声消除器。本讲稿第三十九页，共四十八页7.4.1 消除心电图的工频干扰本讲稿第四十页，共四十八页消除工频干扰本讲稿第四十一页，共四十八页7.4.2 消除胎儿心电图的干扰本讲稿第四十二页，共四十八页胎儿心电图本讲稿第四十三页，共四十八页7.4.3 自适应回音抵消本讲稿第四十四页，共四十八页消除回声本讲稿第四十五页，共四十八页7.4.4 语音信号的背景噪声消除本讲稿第四十六页，共四十八页7.4.5 自适应噪声消除器本讲稿第四十七页，共四十八页 END本讲稿第四十八页，共四十八页