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1、第六章 磁路与铁心线圈电路本讲稿第一页，共七十一页第一节第一节 磁路及其分析方法磁路及其分析方法 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，的磁导率高的多，的磁导率高的多，的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通磁通的绝大部分经过铁心形成闭合
2、通路，磁通的闭合路径称为磁路。路，磁通的闭合路径称为磁路。本讲稿第二页，共七十一页第一节第一节 磁路及其分析方法磁路及其分析方法一、一、磁场的基本物理磁场的基本物理量量1 1、磁感应强度磁感应强度B 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。理量。磁感应强度磁感应强度B的方向的方向:与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。磁感应强度磁感应强度B的的SISI单位单位:特斯拉特斯拉(T)，1 1T=1Wb/m2 均匀磁场均匀磁场:各点的磁感应强度大小相等，方向相各点的磁感应强度大小相等，方向相同同 本讲稿第三页，共七十一页2、磁通磁通 当当B
3、与界面与界面S垂直时，有垂直时，有 说明说明:如果不是均匀如果不是均匀磁场，则取磁场，则取B的平均值。的平均值。=B S 或或 B=/S磁通磁通 的单位的单位:韦韦 伯伯(Wb)1Wb=1Vs穿过某一截面穿过某一截面S的磁感应强度的磁感应强度B的通量的通量本讲稿第四页，共七十一页3、磁场强度、磁场强度 H H 计算磁场时计及磁介质作用后描述磁场的计算磁场时计及磁介质作用后描述磁场的一个物理量，一个物理量，通过它来确定磁场与电流之间的通过它来确定磁场与电流之间的关系关系。磁场强度磁场强度H的的SI单位单位：安培安培/米（米（A/m)安培环路定律：安培环路定律：本讲稿第五页，共七十一页真空的磁导率
4、是一个常数，用真空的磁导率是一个常数，用 0表示表示：4、磁导率、磁导率 表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来衡量表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来衡量表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来衡量表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来衡量物质导磁物质导磁物质导磁物质导磁能力的物理量能力的物理量能力的物理量能力的物理量。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即即B=H物质的磁导率物质的磁导率 和真空的磁导率和真空的磁导率 0的比值的比值，的单位：的单位：亨亨亨亨/米（米（米（米（H/mH/
5、m）相对磁导率相对磁导率 r：本讲稿第六页，共七十一页二、二、磁性材料的磁性能磁性材料的磁性能1、高导磁性、高导磁性 磁性材料的磁导率通常都很高，即磁性材料的磁导率通常都很高，即磁性材料的磁导率通常都很高，即磁性材料的磁导率通常都很高，即 r r 1 (如坡莫合金，其如坡莫合金，其 r r 可达可达可达可达 2 2 10105)磁性材料磁性材料磁性材料磁性材料能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，具有很高的导磁能。具有很高的导磁能。具有很高的导磁能。具有很高的导磁能。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性物质的高导磁性被广泛地应用
6、于电工设备中，如电磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。生较大的磁通和磁感应强度。本讲稿第七页，共七十一页2、磁饱和性、磁饱和性磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场磁
7、性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。磁场的磁感应强度将趋向某一定值。磁场的磁感应强度将趋向某一定值。磁场的磁感应强度将趋向某一定值。O OHHB BB B a a b bB-H 磁化曲线的特征：磁化曲线的特征：oa段：段：B 与与H几乎成正几乎成正比地增加；比地增加；
8、ab段：段：B 的增加缓慢下的增加缓慢下来；来；b点以后：点以后：B增加很少，增加很少，达到饱和。达到饱和。磁化曲线磁化曲线本讲稿第八页，共七十一页 有磁性物质存在时，有磁性物质存在时，B 与与 H不成正比，磁性不成正比，磁性物质的磁导率物质的磁导率 不是常数，随不是常数，随H而变。而变。有磁性物质存在时，有磁性物质存在时，与与 I 不成不成正比。正比。磁性物质的磁化曲线在磁路计磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲线，算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出实际中通过实验得出。O OHHB,B,B B B B和和和和 与与与与HH的关系的关系的关系的关系 与与 B 成正
9、比成正比;H与与 I 成正比成正比本讲稿第九页，共七十一页3、磁滞、磁滞性性 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B B-HH关系曲线是一条关系曲线是一条关系曲线是一条关系曲线是一条回形闭合曲线，称为回形闭合曲线，称为回形闭合曲线，称为回形闭合曲线，称为磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线。磁性材料中磁性材料中磁性材料中磁性材料中磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B的变化总是滞后的变化总是滞后的变化总是滞后的变化总是滞后于外磁场变化的性质。于外磁场变化的性质。于外磁场变化的性质。于外磁场变化的性质。磁
10、滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线O OHBB Br rHHc c剩磁感应强度剩磁感应强度Br(剩磁剩磁)：当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零(HH=0)=0)时，时，时，时，铁心中的磁感应强度。铁心中的磁感应强度。铁心中的磁感应强度。铁心中的磁感应强度。矫顽磁力矫顽磁力Hc：使使使使 B B=0=0 所需的所需的所需的所需的 H 值。值。磁性物质不同，其磁滞回线和磁性物质不同，其磁滞回线和磁性物质不同，其磁滞回线和磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。磁化曲线也不同。磁化曲线也不同。磁化曲线也不同。本讲稿第十页，共七十一页 几种常见磁性物质的磁化
11、曲线几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线a 铸铁铸铁 b 铸钢铸钢 c 硅钢片硅钢片O0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 10103 3HH/(A/m)/(A/m)HH/(A/m)/(A/m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10103 3B B/T/T1.81.81.61.61.41.41.21.21.01.00.80.80.60.60.40.40.20.2a ab ba ab b
12、c cc c本讲稿第十一页，共七十一页按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：(1)(1)软磁材料软磁材料软磁材料软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制一般用来制一般用来制一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。坡莫合金即铁氧体等。坡莫合金即铁氧体
13、等。坡莫合金即铁氧体等。(2)(2)永磁材料永磁材料永磁材料永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。(3)(3)矩磁材料矩磁材料矩磁材料矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆在计算机和控制系统中用作记忆在计算机和控制系统中用作记忆在计算机和控制系统中用作记忆元件、开
14、关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。本讲稿第十二页，共七十一页 任意选定一个闭合回线的围绕方向任意选定一个闭合回线的围绕方向(常选常选H H方方向向)，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。式中：式中：是磁场强度矢量沿任意闭合线的线积是磁场强度矢量沿任意闭合线的线积分；分；I 是穿过闭合回线所围的电流的代数和。是穿过闭合回线所围的电流的代数和
15、。电流正负的规定电流正负的规定：安培环路定律安培环路定律（全电流定律）（全电流定律）（全电流定律）（全电流定律）I1HI2在在在在均匀磁场中均匀磁场中均匀磁场中均匀磁场中 F=F=F=F=Hl=IN 三、三、恒定磁通磁路的分析恒定磁通磁路的分析本讲稿第十三页，共七十一页式中：式中：F=NIF=NI 为磁通势，由其产生磁通；为磁通势，由其产生磁通；为磁通势，由其产生磁通；为磁通势，由其产生磁通；R Rmm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；l l 为磁路的平均长度；为磁路的平均长度；S S 为磁路的截面积。为磁路的截面积。磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律 若某磁
16、路的磁通为若某磁路的磁通为 ，磁通势为磁通势为F F，磁阻为，磁阻为R Rmm，则，则，则，则本讲稿第十四页，共七十一页 磁路与电路的比较磁路与电路的比较 磁路磁路磁通势磁通势磁通势磁通势F F磁通磁通磁通磁通 磁阻磁阻磁阻磁阻电路电路电动势电动势电动势电动势 E E电流密度电流密度电流密度电流密度 J J 电阻电阻电阻电阻磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B电流电流电流电流 I I N NI I+_ _E EI IR R本讲稿第十五页，共七十一页磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比电路难得多，例如：路比电路难得多，例如：(1)在处理电
17、路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；开磁场的概念；(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；时一般都要考虑漏磁通；(3)(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接
18、用不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；来计算，只能用于定性分析；来计算，只能用于定性分析；来计算，只能用于定性分析；(4)(4)在电路中，当在电路中，当在电路中，当在电路中，当 E=0=0时，时，时，时，I I=0=0；但在磁路中，由于有剩磁，；但在磁路中，由于有剩磁，；但在磁路中，由于有剩磁，；但在磁路中，由于有剩磁，当当当当 F F=0=0 时，时，时，时，不为零不为零不为零不为零；本讲稿第十六页，共七十一页基本步骤基本步骤:（由磁通（由磁通 求磁通势求磁通势F=NIF=NI）(1)(1)求各段磁感应强度求各段磁感应强度 Bi 各段磁路截面积不同，通
19、过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通 ，故有：，故有：，故有：，故有：(2)求各段磁场强度求各段磁场强度 Hi 根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线 B Bi i=f=f(HHi i),),求求求求B B1，B2，相对应的相对应的 HH1 1，HH2 2 ，。(3)(3)计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降 （HHi i li i ）(4)(4)根据下式求出磁通势根据下式求出磁通势（NINI ）本讲稿第十七页，共七十一页 例例例例1:1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为一个具有闭合的均匀的铁心线圈，
20、其匝数为 300，铁心中的磁感应强度为，铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度为，磁路的平均长度为45cm，试求：，试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流铁心材料为铸铁时线圈中的电流;(2)铁心铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。材料为硅钢片时线圈中的电流。解：解：解：解：（1）查铸铁材料的磁化曲线，）查铸铁材料的磁化曲线，当当 B B=0.9 T=0.9 T 时，时，时，时，(2)(2)查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，当当 B B=0.9 T=0.9 T 时，时，时，时，磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度 H=9000 A/
21、m=9000 A/m，则，则，则，则磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度 H=260 A/m=260 A/m，则，则，则，则结论：结论：结论：结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。本讲稿第十八页，共七十一页 如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流0.39A0.39A，则，则，则，则铁心中的磁场强度是相等的，都是铁心中的磁场强度是相等的，都是铁心中的磁场强度是相等的，都是铁心中的磁场强度是相等的，都是26
22、0 A/m260 A/m。查磁化曲线可得，查磁化曲线可得，在例在例1(1)，(2)两种情况下，如线圈中通有同样两种情况下，如线圈中通有同样大小的电流大小的电流0.39A，要得到相同的磁通，要得到相同的磁通 ，铸铁材料，铸铁材料，铸铁材料，铸铁材料铁心的截面积和硅钢片材料铁心的截面积，哪一个比较小铁心的截面积和硅钢片材料铁心的截面积，哪一个比较小铁心的截面积和硅钢片材料铁心的截面积，哪一个比较小铁心的截面积和硅钢片材料铁心的截面积，哪一个比较小？N=300，l=45cm【分析】【分析】【分析】【分析】B硅钢硅钢硅钢硅钢是是B B铸铁铸铁铸铁铸铁的的的的1717倍。倍。倍。倍。因因 =BSBS，如
23、要得到相同的磁通，如要得到相同的磁通 ，则铸铁铁心的，则铸铁铁心的，则铸铁铁心的，则铸铁铁心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的1717倍。倍。倍。倍。B B铸铁铸铁铸铁铸铁 =0.05T=0.05T、B B硅钢硅钢硅钢硅钢 =0.9T,=0.9T,结论：结论：如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可
24、使铁心的相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低。用铁量大为降低。用铁量大为降低。用铁量大为降低。本讲稿第十九页，共七十一页 查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，B=0.9 T 时，磁场强度时，磁场强度 H1=500 A/m=500 A/m 例例2:有一环形铁心线圈，其内径为有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为，外径为 15cm 15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气 隙，隙，隙，隙
25、，其长度等于其长度等于其长度等于其长度等于 0.2cm 0.2cm。设线圈中通有设线圈中通有设线圈中通有设线圈中通有 1A 1A 的电流，的电流，的电流，的电流，如要得到如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数的磁感应强度，试求线圈匝数。解解解解:空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铁心的平均长度铁心的平均长度磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为本讲稿第二十页，共七十一页 对各段有对各段有对各段有对各段有 总磁通势为总磁通势为 线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为 磁路中含
26、有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。都降在空气隙上面。都降在空气隙上面。都降在空气隙上面。结论：结论：结论：结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝
27、数一定）。相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。本讲稿第二十一页，共七十一页第二节第二节 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路一、交流铁心线圈的电磁关系一、交流铁心线圈的电磁关系 +e+e+uNi（磁通势）（磁通势）主磁通主磁通主磁通主磁通 ：通过铁心闭合的磁通。通过铁心闭合的磁通。通过铁心闭合的磁通。通过铁心闭合的磁通。漏磁通漏磁通漏磁通漏磁通 ：经过空气或其它非经过空气或其它非经过空气或其它非经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。导磁媒质闭合的磁通。导磁媒质闭合的磁通。导磁媒质闭合的磁通。线圈线圈铁心铁心 i，铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电
28、感 与与i i不是线性关系。不是线性关系。不是线性关系。不是线性关系。本讲稿第二十二页，共七十一页根据根据KVL:+ee uNi式中：式中：式中：式中：R是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻 L L 是漏磁电感是漏磁电感是漏磁电感是漏磁电感 当当当当 u u 是正弦电压时是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视，其它各电压、电流、电动势可视，其它各电压、电流、电动势可视，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：本讲稿第二十三页
29、，共七十一页设主磁通设主磁通 则则有效值有效值有效值有效值 由于线圈电阻由于线圈电阻由于线圈电阻由于线圈电阻 R R 和感抗和感抗和感抗和感抗X X （或漏磁通（或漏磁通（或漏磁通（或漏磁通 ）较小，其电压）较小，其电压）较小，其电压）较小，其电压降也较小，与主磁电动势降也较小，与主磁电动势降也较小，与主磁电动势降也较小，与主磁电动势 E E 相比可忽略，故有相比可忽略，故有相比可忽略，故有相比可忽略，故有式中：式中：Bmm是是是是铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位T；S S 是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位m2。本讲稿第二十四页，共七十一页二、铁心线圈的功率损耗
30、与等效电二、铁心线圈的功率损耗与等效电路路 交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1.铜损（铜损（Pcu）在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中,线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻R上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用 Pcu cu 表示。表示。表示。表示。P Pcu cu=RIRI2 2式中：式中：式中：式中：R R是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的电阻；I 是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。是线圈
31、中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。2.铁损（铁损（PFe）交流铁心线圈中，交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，交流铁心线圈中，交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，交流铁心线圈中，交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，交流铁心线圈中，交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用用用用 P PFeFe 表示。表示。表示。表示。铁损由铁损由磁滞和涡流磁滞和涡流产生。产生。产生。产生。+ui铁损近似与铁心中磁感应强度的最大值铁损近似与铁心中磁感应强度的最大值铁损近似与铁心中磁感应强度的最大值铁损近似与铁心中磁感应强度的最大值B Bm的平方成正比的平方成正比的平方成正比的平方成正比本讲稿第二十五页，共七十一
32、页（1 1）磁滞损耗（磁滞损耗（Ph）由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗（磁滞损耗（磁滞损耗（磁滞损耗（P Ph h）。）。磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率回线的面积和磁场交变的频率 f f。O OHB 磁滞损耗转化为热能，引起铁磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。心发热。减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电选用磁
33、滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。本讲稿第二十六页，共七十一页(2)涡流损耗（涡流损耗（Pe）涡流损耗涡流损耗涡流损耗涡流损耗:由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。涡流涡流涡流涡流：交变磁通在铁心内产生感应电交变磁通在铁心内产生感应电交变磁通在铁心内产生感应电交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，
34、称为涡流。涡流在垂直于动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。磁通的平面内环流。磁通的平面内环流。磁通的平面内环流。涡流涡流涡流涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面的
35、钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。内。内。内。铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：本讲稿第二十七页，共七十一页第三节第三节 单相变压器单相变压器 变压器广泛应用在电力系统和电子线路中。变压器广泛应用在电力系统和电子线路中。变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子线路中的阻抗匹配电子线路中的阻抗匹配变电流：变电流：电流互感器电流互感器 变压器的主要功能变压器的主要功能有有：在能量传输过程中，当输送在能量传输过程中，当输送功率功率P=UI cos 及及负载功率因数负载功率因数cos 一定时：一定时：
36、电能损耗小电能损耗小节省金属材料（经济）节省金属材料（经济）U I P =I RlI S本讲稿第二十八页，共七十一页变压器的结构变压器的结构变压器的磁路变压器的磁路绕组：绕组：一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组单相变压器单相变压器+由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成厚厚0.35mm 或或 0.5mm铁心铁心变压器的电路变压器的电路变压器的电路变压器的电路一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心本讲稿第二十九页，共七十一页变压器的结构变压器的结构本讲稿第三十页，共七十一页变压器的分类变压器的分类电压互感器电压互感器 电流互感器电流互感器 按用途分按用途分电力变压器电力变压器(输配电用输配
37、电用)仪用变压器仪用变压器 整流变压器整流变压器 按相数分按相数分三相变压器三相变压器 单相变压器单相变压器 按制造方式按制造方式壳式壳式心式心式变压器符号变压器符号本讲稿第三十一页，共七十一页一、一、变压器的工作原理变压器的工作原理单相变压器单相变压器+一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。本讲稿第三十二页，共七十一页(1)空载运行情空载运行情况况电磁关系电磁关系一次侧接交流电源一次侧接交流电源 二次侧开路
38、。二次侧开路。+1 i0(i0N1)1空载时，空载时，铁心中主铁心中主磁通磁通 是是由一次绕由一次绕组磁通势组磁通势产生的。产生的。本讲稿第三十三页，共七十一页(2)带负载运行情带负载运行情况况1.电磁关系电磁关系一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧二次侧接负载接负载。+1 1i1(i1N1)i1i2(i2N2)2有载时，铁心中有载时，铁心中主磁通主磁通 是是由一次、由一次、二次绕组磁通势共二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。同产生的合成磁通。2i2+e2+e 2+u2 Z Z 本讲稿第三十四页，共七十一页1.电压变换电压变换（设加正弦交流电（设加正弦交流电压）压）有效值有效值:同同 理：
39、理：主磁通按正弦规律变化，设为主磁通按正弦规律变化，设为 则则(1)(1)一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势本讲稿第三十五页，共七十一页根据根据KVL：变压器一次侧等效电路如图变压器一次侧等效电路如图 由于电阻由于电阻 R1 和感抗和感抗 X X1 1(或漏磁通或漏磁通)较小较小,其两端的电压其两端的电压也较小也较小,与主磁电动势与主磁电动势 E1 1比较可忽略不计，则比较可忽略不计，则+(2)(2)一次、二次侧电压一次、二次侧电压式中式中 R R1 1 为为为为一次侧一次侧绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻;
40、X X1 1=L L 1 1 为为为为一次侧一次侧绕组的感抗绕组的感抗绕组的感抗绕组的感抗(漏磁感抗，由漏磁产生漏磁感抗，由漏磁产生漏磁感抗，由漏磁产生漏磁感抗，由漏磁产生)。本讲稿第三十六页，共七十一页（匝比）（匝比）K为为变比变比对二次侧，对二次侧，根据根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。式中式中 R2 为为二次二次绕组电阻绕组电阻;X2=L 2 2 为为二次二次绕组感抗绕组感抗 为为二次二次绕组的端电压。绕组的端电压。变压器空载时变压器空载时变压器空载时变压器空载时:+u2+i1 1i2+e2+e 2 2式中式中式中式中U U20为变压器空
41、载电压。为变压器空载电压。为变压器空载电压。为变压器空载电压。故有故有故有故有本讲稿第三十七页，共七十一页2.电流变换电流变换(一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系)有载运行有载运行有载运行有载运行 可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值 mm在变压器空载和有载在变压器空载和有载时近似保持不变。即有时近似保持不变。即有 不论变压器空载还是不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有抗压降均可忽略，故有由上式，若由上式，若U U1 1、f f 不变，则不
42、变，则 m m 基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。空载空载：有载：有载：+|Z|+本讲稿第三十八页，共七十一页一般情况下：一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可很小可忽忽略。略。或或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。或：或：1 1.提供产生提供产生 mm的磁势的磁势2.提供用于补偿提供用于补偿 作用作用 的磁势的磁势磁势平衡式磁势平衡式：空载磁势有载磁势本讲稿第三十九页，共七十一页3.阻抗变换阻抗变换由图可知：由图可知：结论：结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的负载的阻抗模的K 2 倍。
43、倍。+本讲稿第四十页，共七十一页(1)(1)变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为：信号源信号源R0RL+解解解解:例例1:如图，交流信号源的如图，交流信号源的电动势电动势 E=120V，内阻，内阻 R 0=800，负载为扬声器，其等负载为扬声器，其等效电阻为效电阻为RL=8。要求。要求:（1）当）当RL折算到原边的等效电阻折算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（源输出的功率；（2）当将负载）当将负载直接与信号源联接时直接与信号源联接时,信号源输信号源输出多大功率？出多大功率？R0+本讲稿第四十一页，共七十一页
44、信号源的输出功率：信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：原因：满足了最大功率输出的条件：满足了最大功率输出的条件：（2）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时，输出功率输出功率为：为：本讲稿第四十二页，共七十一页二、二、变压器的外特性变压器的外特性 当一次侧电压当一次侧电压当一次侧电压当一次侧
45、电压 U U1和负载功率因数和负载功率因数 cos 2保持不变时保持不变时,二次二次侧输出电压侧输出电压 U U2和输出电流和输出电流 I2的关系的关系的关系的关系,U2=f(I2)。U U2020：一次侧额定电压、二次侧：一次侧额定电压、二次侧：一次侧额定电压、二次侧：一次侧额定电压、二次侧开路时开路时开路时开路时,二次侧的输出电压。二次侧的输出电压。二次侧的输出电压。二次侧的输出电压。一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随I I2 2的变化，的变化，的变化，的变化，U U2 变化不变化不大），电压变化率约在大），电压
46、变化率约在5%左右。左右。电压变化率：电压变化率：电压变化率：电压变化率：coscos 2=0.8=0.8(感性）感性）感性）感性）U2I2U20I2Ncoscos 2=1=1O本讲稿第四十三页，共七十一页三、三、变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率为减少涡流损耗，铁心一为减少涡流损耗，铁心一般由导磁钢片叠成。般由导磁钢片叠成。变压器的损耗包括两部分：变压器的损耗包括两部分：变压器的损耗包括两部分：变压器的损耗包括两部分：铜损铜损铜损铜损(P PCuCu)：绕组导线电阻的损耗。绕组导线电阻的损耗。绕组导线电阻的损耗。绕组导线电阻的损耗。涡流损耗涡流损耗磁滞损耗磁滞损耗 铁损铁损铁损铁损(P P
47、FeFe)：变压器的效率为变压器的效率为变压器的效率为变压器的效率为一般一般一般一般 9595%,负载为额定负载的负载为额定负载的(50(5075)%75)%时，时，时，时，最大。最大。最大。最大。输出功率输出功率输入功率输入功率本讲稿第四十四页，共七十一页第四节第四节 三相变压器三相变压器三相干式变压器三相干式变压器通过空气冷却通过空气冷却油浸式变压器油浸式变压器通过油循环冷却通过油循环冷却一、三相变压器的结构一、三相变压器的结构本讲稿第四十五页，共七十一页三相变压器的结构三相变压器的结构高压绕组：高压绕组：A-X B-Y C-ZX、Y、Z：尾端：尾端A、B、C：首端首端低压绕组：低压绕组：
48、a-x b-y c-za、b、c：首端：首端x、y、z：尾端：尾端ABCXYZabczyx 三个心柱上分别套装有完全一样的一个一次绕组和三个心柱上分别套装有完全一样的一个一次绕组和一个二次统组，相当于三台单相变压器。一个二次统组，相当于三台单相变压器。本讲稿第四十六页，共七十一页三相变压器三相变压器Yyn0联结联结(Y/Y0)线电压之比线电压之比：ACBbca+本讲稿第四十七页，共七十一页三相变压器三相变压器Ynd联结联结(Y0/)线电压之比：线电压之比：ACBabc+本讲稿第四十八页，共七十一页（1 1）额定电压额定电压额定电压额定电压 变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组变压器二次
49、侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值允许的电压值允许的电压值允许的电压值单相：单相：U1N，一次侧电压，一次侧电压，U2N，二次侧空载时的电压，二次侧空载时的电压三相：三相：U1N、U2N，一次、二次侧的线电压，一次、二次侧的线电压（2 2）额定电流额定电流额定电流额定电流 变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流值。值。值。值。单相：一次、二次侧绕组允许的电流值
50、单相：一次、二次侧绕组允许的电流值三相：一次、二次侧绕组线电流三相：一次、二次侧绕组线电流二、变压器的额定值二、变压器的额定值本讲稿第四十九页，共七十一页 （3 3）额定容量额定容量额定容量额定容量 在额定工作条件下，变压器输出能力的保证值在额定工作条件下，变压器输出能力的保证值在额定工作条件下，变压器输出能力的保证值在额定工作条件下，变压器输出能力的保证值单相：单相：三相：三相：容量容量容量容量 S SN N 输出功率输出功率 P P2 2 一次侧输入功率一次侧输入功率一次侧输入功率一次侧输入功率 P P1 1 输出功率输出功率输出功率输出功率 P P2 2注意：变压器几个功率的关系（单相）