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1、数学思想在教学中的应用 说课第1页，本讲稿共16页我的主题我的主题数形结合思想在教学中的应用数形结合思想在教学中的应用下面我将以下面我将以 “教什么教什么?怎样教怎样教?为什么这样教为什么这样教?”为思路为思路,从从1 1、主题理解（说主题）、主题理解（说主题）2 2、教材分析（说教材）、教材分析（说教材）3 3、目标分析（说目标）、目标分析（说目标）4 4、教学策略（说教法学法）、教学策略（说教法学法）5 5、教学程序及设想、教学程序及设想6 6、板书设计、板书设计等六个方面加以说明等六个方面加以说明说说课课结结构构第2页，本讲稿共16页一、主题理解：数形结合思想在教学中的应用n多年数学教学
2、，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问多年数学教学，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果。题，可起到事半功倍的效果。n长期以来，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视；数学思想方长期以来，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视；数学思想方法是一条暗线，实际教学中容易被教师所忽视。法是一条暗线，实际教学中容易被教师所忽视。n数形结合是把数学中数形结合是把数学中“数数”和和“形形”结合起来解决数学问题的一种数结合起来解决数学问题的一种数学思想。具体说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思学思想。具体说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思
3、维与形象思维结合起来，通过维与形象思维结合起来，通过“数数”与与“形形”之间的对应和转换来解之间的对应和转换来解决数学问题。它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，有助于决数学问题。它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，有助于把握数学问题的本质。把握数学问题的本质。由于学生刚开始学习函数，还很难真正实现数由于学生刚开始学习函数，还很难真正实现数与形的融会贯通，在教学中应该加强这方面的展示和引导。与形的融会贯通，在教学中应该加强这方面的展示和引导。第3页，本讲稿共16页二、教材分析二、教材分析：人教版初中数学八年级上册第十四章章14.2.2第二课时.一次函数的图像和性质本节课安排在正比例函
4、数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看用函数观点看方程（组）与不等式方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习教学内容还是学生进一步学习“数形结合数形结合”这一数学思想方法的很好这一数学思想方法的很好素材。素材。第4页，本讲稿共
5、16页三、目标分析：三、目标分析：依据教材、依据教材、标准标准及学生的分析，确定本节教及学生的分析，确定本节教学目标是学目标是1、会利用两点法和平移法画一次函数的图象；掌握一次函数的性质会利用两点法和平移法画一次函数的图象；掌握一次函数的性质.2、通过研究图象，经历知识的探究、归纳过程；培养学生观察、比较、通过研究图象，经历知识的探究、归纳过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；概括、推理的能力；3、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合思想的应、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合思想的应用，感受函数图象的简洁美。用，感受函数图象的简洁美。4、在探究一次函数的图象和性质
6、的活动中，通过一系列富有探究性的、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。第5页，本讲稿共16页教学教学重点：重点：一次函数的图象和性质。一次函数的图象和性质。教学教学难点：难点：根据图象归纳得出一次函数的性质及根据图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解对性质的理解。第6页，本讲稿共16页1、合作探究法、合作探究法2、数形结合法、数形结合法3、形象记忆法、形象记忆法4、特殊到一般、特殊到一般5、类比探究类比探究四、教学策略四、教学策略第7页，本讲稿共16页五、教学程序与设想五、教学程序与
7、设想 1 1、情境引入、情境引入 2 2、新知探究、新知探究 3 3、反馈迁移、反馈迁移 4 4、小结归纳、小结归纳 5 5、作业布置、作业布置第8页，本讲稿共16页1)什么是正比例函数？什么是一次函什么是正比例函数？什么是一次函数？数？2)如何作出函数的图象？如何作出函数的图象？3)举出两个一次函数的例子举出两个一次函数的例子,用描点法用描点法在同一坐标系内作出这两个一次函在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象。数的图象。第9页，本讲稿共16页 例例1.画出函数画出函数y=-6x与与 y=-6x+5的图象。的图象。例例2.在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出（1）y=2x，y=2x+2和和y
8、=2x-3（2）y=-2x，y=-2x+2和和y=-2x-3 的图像的图像 2.新知探究新知探究第10页，本讲稿共16页1.一次函数一次函数y=kx+b的图象是的图象是_，我们称它为，我们称它为_，它，它可以看作由直线可以看作由直线y=kx平移平移_个单位长度而得到。当个单位长度而得到。当_时，向上平移；当时，向上平移；当_时，向下平移。时，向下平移。2.当当k0时，直线时，直线y=kx+b 呈呈_；此时；此时y 随随x的增大的增大而而_；当；当k0时时k0 b0 一二三一二三 撇上撇上K0 b0 一三四一三四 撇下撇下K0 一二四一二四 捺上捺上 K0 b0时，时，y随随x的增大而的增大而
9、增大增大;当当k0,b0时，经过时，经过一、二、三一、二、三象限象限;当当k0,b0时，经过时，经过一、三、四一、三、四象限象限;当当k0时，经过时，经过一、二、四一、二、四象限象限;当当k0,b0时，经过时，经过二、三、四二、三、四象限象限.第14页，本讲稿共16页 教学评价 实践证明，在教学中，充分利用教学实践证明，在教学中，充分利用教学方法的优势，为学生创造一个好的学习氛方法的优势，为学生创造一个好的学习氛围，用数形结合的思想，可以更好的引导围，用数形结合的思想，可以更好的引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过程，令学生多媒体课件支撑着整个教学过程，令学生在一个生动有趣的课堂上，愉快地接受知在一个生动有趣的课堂上，愉快地接受知识。充分体现了鲁校长的识。充分体现了鲁校长的“一讲三化一讲三化”的的策略。策略。第15页，本讲稿共16页第16页，本讲稿共16页