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1、第三章 第3节 万有引力定律的应用本讲稿第一页，共四十三页本讲稿第二页，共四十三页本讲稿第三页，共四十三页本讲稿第四页，共四十三页本讲稿第五页，共四十三页本讲稿第六页，共四十三页自学教材自学教材 1预预言彗星回言彗星回归归 (1)哈雷根据万有引力理哈雷根据万有引力理论论，对对1682年出年出现现的的的的轨轨道运道运动进动进行了行了计计算，指出了不同年份出算，指出了不同年份出现现的情况，并的情况，并预预言了言了再次出再次出现现的的时间时间。(2)1743年，克雷洛年，克雷洛计计算了遥算了遥远远的木星和土星的木星和土星对对哈雷彗星运哈雷彗星运动规动规律的影响，指出了运律的影响，指出了运动经过动经过
2、 的的时间时间。(3)总总之，由万有引力理之，由万有引力理论论可以可以预预知哈雷彗星每次知哈雷彗星每次临临近地球的近地球的时间时间，并且并且经过验证经过验证都是正确的。都是正确的。哈雷彗星哈雷彗星近日点近日点本讲稿第七页，共四十三页2预预言未知星体言未知星体(1)已已发现发现天体的天体的轨轨道推算：道推算：18世世纪纪，人，人们观测们观测到太阳系第七个行星到太阳系第七个行星天王星的天王星的轨轨道和道和用用 计计算出来的算出来的轨轨道有一些偏差。道有一些偏差。(2)未知天体的未知天体的发现发现：根据已根据已发现发现的天体的运行的天体的运行轨轨道道结结合万有引力定律推算出合万有引力定律推算出还还没
3、没发发现现的未知天体的的未知天体的轨轨道，如道，如 、就是就是这样发现这样发现的。的。万有引力定律万有引力定律海王星海王星冥王星冥王星本讲稿第八页，共四十三页重点诠释重点诠释 (1)利用万有引力定律可以确定利用万有引力定律可以确定绕绕中心天体运中心天体运动动的行星的行星或或卫卫星的运星的运动动情况。情况。(2)利用利用这这一原理一原理实现实现了了对对宇宙宇宙现现象的推算，如黑洞、象的推算，如黑洞、暗物暗物质质的的预测预测和中子星的和中子星的发现发现。本讲稿第九页，共四十三页1下列下列说说法正确的是法正确的是()A海王星是人海王星是人们们直接直接应应用万有引力定律用万有引力定律计计算的算的轨轨道
4、而道而发现发现的的B天王星是人天王星是人们们依据万有引力定律依据万有引力定律计计算的算的轨轨道而道而发现发现的的C海王星是人海王星是人们经过长们经过长期的太空期的太空观测观测而而发现发现的的D天王星的运行天王星的运行轨轨道与由万有引力定律道与由万有引力定律计计算的算的轨轨道存道存在偏差，其原因是由于天王星受到在偏差，其原因是由于天王星受到轨轨道外的行星的引力道外的行星的引力作用作用本讲稿第十页，共四十三页解析：解析：由行星的由行星的发现历发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律史可知，天王星并不是根据万有引力定律计计算算出出轨轨道而道而发现发现的；海王星不是通的；海王星不是通过观测发现过观测
5、发现，也不是直接由万有引力，也不是直接由万有引力定律定律计计算出算出轨轨道而道而发现发现的，而是人的，而是人们发现们发现天王星的天王星的实际轨实际轨道与理道与理论轨论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律道存在偏差，然后运用万有引力定律计计算出算出“新新”星的星的轨轨道，从而道，从而发发现现了海王星。由此可知，了海王星。由此可知，A、B、C错误错误，D正确。正确。答案：答案：D本讲稿第十一页，共四十三页 自学教材自学教材 1地球地球质质量的量的计计算算 若不考若不考虑虑地球自地球自转转，可以，可以认为认为地球表面地球表面质质量量为为m的物体的重力的物体的重力等于地球等于地球对对物体的物体的 ，即，
6、即mg ，则则M ，只，只要知道引力常量要知道引力常量G、地球半径、地球半径R以及重力加速度以及重力加速度g的的值值，就可，就可计计算出算出地球的地球的质质量。量。万有引力万有引力本讲稿第十二页，共四十三页 2太阳太阳质质量的量的计计算算 利用某一行星：利用某一行星：质质量量为为m的行星的行星绕质绕质量量为为mS的太阳做匀速的太阳做匀速圆圆周运周运动动，行星与太阳，行星与太阳间间的的 充当向心力，即充当向心力，即G ，由此可得太阳，由此可得太阳质质量量mS ，由此式可知只要，由此式可知只要测测出行星出行星绕绕太阳太阳运运动动的的 和和就可以就可以计计算出太阳的算出太阳的质质量。量。万有引力万有
7、引力轨轨道半径道半径周期周期本讲稿第十三页，共四十三页重点诠释重点诠释 1求天体求天体质质量的思路量的思路 天体天体质质量的估算是指估算中心天体的量的估算是指估算中心天体的质质量。量。绕绕中心天体运中心天体运动动的其他天体或的其他天体或卫卫星做匀速星做匀速圆圆周运周运动动，做，做圆圆周运周运动动的天体的天体(或或卫卫星星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的中心天体的质质量。量。本讲稿第十四页，共四十三页本讲稿第十五页，共四十三页本讲稿第十六页，共四十三页本讲稿第十七页，共四十三页本讲稿第十八页，共四十三页本
8、讲稿第十九页，共四十三页答案：答案：B本讲稿第二十页，共四十三页本讲稿第二十一页，共四十三页 例例1我国月球探我国月球探测计测计划划“嫦娥工程嫦娥工程”将分三个将分三个阶阶段段实实施，大施，大约约用十年左右的用十年左右的时间时间完成，完成，这这极大地提高了同学极大地提高了同学们对们对月球的关注程度。月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知以下是某同学就有关月球的知识设计识设计的两个的两个问题问题，现请现请你解答：你解答：(1)若已知地球半径若已知地球半径为为R，地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度为为g，月球，月球绕绕地球运地球运动动的周期的周期为为T，且把月球，且把月球绕绕地球的运地
9、球的运动动近似看做是匀速近似看做是匀速圆圆周运周运动动。试试求出月球求出月球绕绕地球运地球运动动的的轨轨道半径。道半径。本讲稿第二十二页，共四十三页 (2)若某位宇航若某位宇航员员随登月随登月飞飞船登船登陆陆月球后，在月球表面某月球后，在月球表面某处处以速度以速度v0竖竖直直向上抛出一个小球，向上抛出一个小球，经过时间经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径，小球落回到抛出点。已知月球半径为为R，万有引力常量，万有引力常量为为G。试试求出月球的求出月球的质质量量M。思路点思路点拨拨解答本解答本题时应题时应注意以下两点：注意以下两点：(1)月球月球绕绕地球运地球运动时动时，万有引力提供向心力。
10、，万有引力提供向心力。(2)分析小球的分析小球的竖竖直上抛运直上抛运动动可求出月球表面的重力加速度。可求出月球表面的重力加速度。本讲稿第二十三页，共四十三页本讲稿第二十四页，共四十三页本讲稿第二十五页，共四十三页本讲稿第二十六页，共四十三页1在某行星上，宇航在某行星上，宇航员员用用弹弹簧秤称得簧秤称得质质量量为为m的砝的砝码码重力重力为为F，乘宇宙，乘宇宙飞飞船在靠近船在靠近该该星球表面空星球表面空间飞间飞行，行，测测得其得其环绕环绕周期周期为为T，根据，根据这这些数据求些数据求该该星球的星球的质质量。量。本讲稿第二十七页，共四十三页本讲稿第二十八页，共四十三页 例例2假假设设在半径在半径为为
11、R的某天体上的某天体上发发射一射一颗该颗该天体的天体的卫卫星，星，若它若它贴贴近近该该天体的表面做匀速天体的表面做匀速圆圆周运周运动动的周期的周期为为T1，已知引力常，已知引力常量量为为G，则该则该天体的密度是多少？若天体的密度是多少？若这颗卫这颗卫星距星距该该天体表面的高度天体表面的高度为为h，测测得在得在该处该处做做圆圆周运周运动动的周期的周期为为T2，则该则该天体的密度又是多少？天体的密度又是多少？思路点思路点拨拨题题目中目中卫卫星星贴贴近天体的表面做匀速近天体的表面做匀速圆圆周运周运动动，则则有有卫卫星的星的轨轨道半径和天体的半径相等，找到道半径和天体的半径相等，找到这这一一隐隐含条件
12、再根含条件再根据据卫卫星做匀速星做匀速圆圆周运周运动动的向心力由万有引力提供即可求出。的向心力由万有引力提供即可求出。本讲稿第二十九页，共四十三页本讲稿第三十页，共四十三页本讲稿第三十一页，共四十三页 借借题发挥题发挥 求天体的密度，关求天体的密度，关键键在于求天体的在于求天体的质质量，而求天体量，而求天体质质量量时时主要利用万有引力定律主要利用万有引力定律处处理天体运理天体运动动的两条思路，同的两条思路，同时时要注意要注意对题对题目目隐隐含条件的挖掘，如含条件的挖掘，如绕绕星体表面运行星体表面运行时时有有rR星星，以及，以及地球的公地球的公转转周期，自周期，自转转周期等。周期等。本讲稿第三十
13、二页，共四十三页本讲稿第三十三页，共四十三页答案：答案：D本讲稿第三十四页，共四十三页 例例3(2012浙江高考浙江高考)如如图图331所示，在火星与木星所示，在火星与木星轨轨道道之之间间有一小行星有一小行星带带。假。假设该带设该带中的小行星只受到太阳的引力，并中的小行星只受到太阳的引力，并绕绕太阳做匀速太阳做匀速圆圆周运周运动动。下列。下列说说法正确的是法正确的是()图图331本讲稿第三十五页，共四十三页 A太阳太阳对对各小行星的引力相同各小行星的引力相同 B各小行星各小行星绕绕太阳运太阳运动动的周期均小于一年的周期均小于一年 C小行星小行星带带内内侧侧小行星的向心加速度小行星的向心加速度值
14、值大于外大于外侧侧小行星的向心小行星的向心加速度加速度值值 D小行星小行星带带内各小行星内各小行星圆圆周运周运动动的的线线速度速度值值大于地球公大于地球公转转的的线线速速度度值值 思路点思路点拨拨解答本解答本题应题应注意以下几点：注意以下几点：(1)各小行星与太阳各小行星与太阳间间的距离，地球的公的距离，地球的公转转周期。周期。(2)万有引力与哪些量有关。万有引力与哪些量有关。(3)影响万有引力加速度的量有哪些。影响万有引力加速度的量有哪些。本讲稿第三十六页，共四十三页答案答案C本讲稿第三十七页，共四十三页 借借题发挥题发挥 天体天体绕绕中心天体运行的中心天体运行的规规律律类类似于似于卫卫星星
15、绕绕地球的运行地球的运行规规律，在律，在分析分析时时仍然要将万有引力定律以及仍然要将万有引力定律以及圆圆周运周运动动知知识识相相结结合。合。本讲稿第三十八页，共四十三页3科学家科学家们们推推测测，太阳系有一，太阳系有一颗颗大行星就在地球的大行星就在地球的轨轨道道上，从地球上看，它永上，从地球上看，它永远远在太阳的背面，人在太阳的背面，人类类一直未能一直未能发现发现它，它，可以可以说说是是“隐隐居居”着的地球的着的地球的“孪孪生兄弟生兄弟”。由以上信息我。由以上信息我们们可能可能推知推知()A这颗这颗行星的公行星的公转转周期与地球相等周期与地球相等B这颗这颗行星的自行星的自转转周期与地球相等周期与地球相等C这颗这颗行星的行星的质质量与地球相等量与地球相等D这颗这颗行星的密度与地球相等行星的密度与地球相等本讲稿第三十九页，共四十三页答案：答案：A本讲稿第四十页，共四十三页本讲稿第四十一页，共四十三页 随堂基础巩固随堂基础巩固 本讲稿第四十二页，共四十三页 课时跟踪训练课时跟踪训练 本讲稿第四十三页，共四十三页