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1、1/4课课时时练练第第 3 3 单元单元找质数找质数一、单选题一、单选题1.当 a 等于（）时，17a 的积是质数。A.1B.2C.17D.不一定2.一个合数最少有（）个因数。A.2B.3C.43.一个数是合数，它的因数至少有()个。A.1B.2C.3D.44.下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（）。A.1B.2C.3二、判断题二、判断题5.1 和任意一个非零的自然数是互质数。（）6.合数有 3 个因数（）7.（1）相邻的两个自然数一定互质（2）两个奇数一定互质8.除 2 之外其余的质数一定是奇数。三、填空题三、填空题9.分解质因数210=_(从小到大依次填写)10.小兰把 500 元的压
2、岁钱存人银行密码器提示：请输人密码，这时小兰把 10 以内的质数2/4按从大到小的顺序排列后输人小兰的密码应是_11.20 以内既是奇数又是合数的有_，既是偶数又是质数的有_。12.9.最小的质数和最小的合数的积是_。四、解答题四、解答题13.把 12 和 18 分别分解质因数，并指出这两个数有哪些相同的质因数121812 和 18 相同的质因数有14.数 a 是质数，且 a+10、a+14 也都是质数，数 a 是多少？五、应用题五、应用题15.今有 10 个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含
3、有 101 的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？3/4参考答案参考答案一、单选题1.A2.B3.C4.A二、判断题5.正确6.错误7.（1）错误（2）错误8.正确三、填空题9.2；3；5；710.753211.9 和 15；212.8四、解答题13.解：12=22318=233答：12 和 18 相同的质因数有 2，3.14.解：当 a=3k 时，只有 3 满足题意；当 a=3k+1 时，a+14=3k+15=3（k+5），所以 a+14 不是质数；当 a=3k+2 时，p+10=3k+12=3（k+4），所以 a+10 不是质数；综上，a=3答：数 a 是 3五、应用题15.解：这 10
4、 个质数之和是 598，分两组后，每组五个数之和是 5982299。在有 79 这组4/4的数中，其他四个质数之和是 29979220，个位数是 0，因此这四个质数的个位数可能有三种情况：三个 1 和一个 7；两个 3 和两个 7；三个 3 和一个 1。3141101173，22017347，可这十个数中没有 47，情形被否定。176784，22084136，个位数为 3 的有 23、53、83、103，只有 5383136，因此从情形得到一种分组：17、53、67、79、83 和 23、31、41、101、103。所以含有 101 这组数中，从小到大排列第二个数是 31。从情形来看，235383103262，26222042，我们能否从 53，83，103中找出一个数，用比它少 42 的数来代替呢？534211，834241，1034261。这十个数中没有 11 和 61，只有 41。又得到另一种分组：23、41、53、79、103 和 17、31、67、83、101。由此可见，不论哪一种分组，含 101 这组数中，从小到大排列后，第二个数都是 31。