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1、1312线段的垂直平分线的性质课时练线段的垂直平分线的性质课时练1如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点 已知线段 PA5，则线段 PB 的长度为（）A6B5C4D32在锐角ABC 内一点 P 满足 PAPBPC，则点 P 是ABC（）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三边垂直平分线的交点3如图所示，已知 AOOC，ACBD，AD10cm，BC4cm，则四边形 ABCD 的周长为（）A30cmB16cmC28cmD 以上都不对4如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交
2、 BC 于点 D，连接 AD 若ADC 的周长为 10，AB=7，则ABC 的周长为（）A7B14C17D205如图，直线 PO 与 AB 交于 O 点，PA=PB，则下列结论中正确的是（）AAO=BOBPOABCPO 是 AB 的垂直平分线DP 点在 AB 的垂直平分线上6如图，在ABC 中，AB5cm，AC3cm，BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于 D、E，则ACD 的周长为cm7如图，在 RtABC 中，ACB=90，DE 为 AB 的垂直平分线 若ACD 的周长为 50cm，则线段 AC与 BC 的长度和为8在ABC 中，AB 的垂直平分线与 AC 边所在直线相交所得锐角为 50
3、，则A 的度数为9如图，两条公路 OA、OB 相交于点 O，在AOB 的内部有两个村庄 C、D，若要修一个加油站 P，使 P到两个村庄的距离相等，且到两条公路 OA、OB 的距离也相等，用尺规作出加油站 P 点的位置（不写作法，保留作图痕迹）10ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线交于点 P 求证：点 P 在 BC 的垂直平分线上11如图，直线 AD 是线段 BC 的垂直平分线，求证：ABDACD12如图，已知，ABAD，CBCD，那么直线 AC 是线段 BD 的，你能写出证明过程吗？13如图，ADBC，BD=CD，点 C 在 AE 的垂直平分线上，若 AB=3cm，BD=2cm，求 BE
4、 的长14如图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F求证：AD 垂直平分 EF15如图，已知ABC 中，BC 边的垂直平分线 DE 与BAC 的平分线交于点 E，EFAB 交 AB 的延长线于点 F，EGAC 交 AC 于点 G 求证：（1）BF=CG；（2）AF=12（AB+AC）参考答案参考答案15BDCCD68750cm840或 1409略10证明：边 AB、AC 的垂直平分线交于点 PPAPB，PAPC，PBPC 点 P 在 BC 的垂直平分线上11 证明：AD 是 BC 的垂直平分线，ABAC，DBDC，AD=AD，ABDACD，ABDACD12
5、垂直平分线ABAD，点 A 在 BD 的垂直平分线上，CBCD，点 C 在 BD 的垂直平分线上两点确定一条直线，AC 是 BD 的垂直平分线13ADBC，BD=CD，AD 是 BC 的垂直平分线，AB=AC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，CA=CE，CE=AB=3cm，BE=2BD+CE=7cm14证明：AD 平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，D 在线段 EF 的垂直平分线上在 RtADE 和 RtADF 中，AD=AD，DE=DF，RtADERtADF，AE=AF，A 点在 EF 的垂直平分线上两点确定一条直线，AD 垂直平分 EF15（1）连接 BE，CEDE 是 BC 的垂直平分线，BE=CE，AE 平分BAC，又 EFAB，EGAC，EF=EG，在 RtEBF 和 RtECG 中，BE=CE，EF=EG，RtEBFRtECG（HL），BF=CG（2）易证：RtAEFRtAEG，AF=AG，AB=AF-BF，AC=AG+CG，BF=CG，AB+AC=AF+AG=2AF，AF=12（AB+AC）