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1、第十一章多层钢筋混凝土框架结构本讲稿第一页，共六十四页第一节第一节 结构布置与计算简图结构布置与计算简图一、柱网布置一、柱网布置 二、承重框架的布置二、承重框架的布置三、结构布置要求三、结构布置要求四、截面尺寸的确定四、截面尺寸的确定五、结构计算简图五、结构计算简图 本讲稿第二页，共六十四页一、一、柱网布置柱网布置v架架框框结结构构的的柱柱网网布布置置既既要要满满足足生生产产工工艺艺和和建建筑筑平平面面布布置置的的要要求求，又要使结构受力合理，施工方便。又要使结构受力合理，施工方便。1、柱网布置应满足使用要求、柱网布置应满足使用要求 在在多多层层工工业业厂厂房房设设计计中中，柱柱网网布布置置方
2、方式式可可分分为为内内廊廊式式、跨跨度度组组合合式（等跨式、对称不等跨式）式（等跨式、对称不等跨式）等。等。内内廊廊式式柱柱网网常常为为对对称称三三跨跨，边边跨跨跨跨度度(房房间间进进深深)常常为为6、6.6、6.9、7.5、9、12m，中间跨为走廊跨度常为，中间跨为走廊跨度常为2.4m，2.7m、3.0m。等跨式柱网适用于厂房、仓库、商店，其进深常为等跨式柱网适用于厂房、仓库、商店，其进深常为6m，7.5m、9m、12m等，柱距常为等，柱距常为6m。对称不等跨柱网常用于建筑平面宽度较大的厂房，常用的对称不等跨柱网常用于建筑平面宽度较大的厂房，常用的 柱网有柱网有(5.8+6.2+6.2+5.
3、8)6.0m、(7.5+7.5+12.0+7.5+7.5)6.0m，(8.0+12.0+8.0)6.0m。本讲稿第三页，共六十四页2、柱网布置应满足建筑平面布置的要求、柱网布置应满足建筑平面布置的要求v 在旅馆、办公楼等民用建筑中，柱网布置应与建筑分隔墙在旅馆、办公楼等民用建筑中，柱网布置应与建筑分隔墙 布置相协调。布置相协调。v 四行柱三跨框架（四行柱三跨框架（15m15m左右）；左右）；v 三行柱两跨框架（三行柱两跨框架（10m10m左右）；左右）；v 开间开间3.3m4.5m3.3m4.5m。3 3、柱网布置要使结构受力合理、柱网布置要使结构受力合理v 跨度均匀或边跨略小时较合理；跨度均
4、匀或边跨略小时较合理；v 三跨框架比两跨框架内力小，较合理。三跨框架比两跨框架内力小，较合理。4 4、柱网布置应使施工方便、柱网布置应使施工方便（对于装配式结构）（对于装配式结构）v 构件的最大长度和最大重量，使之满足吊装，运输条件；构件的最大长度和最大重量，使之满足吊装，运输条件；v 构件尺寸的模数化，标准化，以满足工业化生产的要求。构件尺寸的模数化，标准化，以满足工业化生产的要求。现现浇浇框框架架结结构构可可不不受受建建筑筑模模数数和和构构件件标标准准的的限限制制，但但在在结结构构布布置置时时亦亦应应尽量使梁板布置简单规则，以方便施工。尽量使梁板布置简单规则，以方便施工。本讲稿第四页，共六
5、十四页二、承重框架的布置二、承重框架的布置1横向框架承重方案横向框架承重方案2纵向框架承重方案纵向框架承重方案3 3纵横向框架混合承重方案纵横向框架混合承重方案实实际际的的框框架架结结构构是是一一个个空空间间受受力力体体系系；计计算算时时把把实实际际框框架架结结 构构看看成成纵横两个方向的平面框架；纵横两个方向的平面框架；沿建筑物长向的称为纵向框架，沿建筑物短向的称为横向框架；沿建筑物长向的称为纵向框架，沿建筑物短向的称为横向框架；纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力；纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力；楼面竖向荷载则依楼盖结构布置方式而按不同的方式传递。楼面竖向荷载则依楼盖
6、结构布置方式而按不同的方式传递。承重框架指承受楼面竖向荷载的框架。承重框架指承受楼面竖向荷载的框架。本讲稿第五页，共六十四页1横向框架承重方案横向框架承重方案v 横向框架承重方案是在横向上布置框架主横向框架承重方案是在横向上布置框架主 梁而在纵向上布置连系梁。梁而在纵向上布置连系梁。v 有利于提高建筑物的横向抗侧刚度；有利于提高建筑物的横向抗侧刚度；v 纵向布置较小的连系梁。这也有利于房屋纵向布置较小的连系梁。这也有利于房屋 室内的采光与通风。室内的采光与通风。本讲稿第六页，共六十四页2纵向框架承重方案纵向框架承重方案v纵向框架承重方案是在纵向上布置框架主梁，纵向框架承重方案是在纵向上布置框架
7、主梁，在横向上布置连系梁。在横向上布置连系梁。v横梁高度较小，有利于设备管线的穿行；横梁高度较小，有利于设备管线的穿行；v可获得较高的室内净高；可获得较高的室内净高；v可利用纵向框架的刚度来调整房屋的不可利用纵向框架的刚度来调整房屋的不 均匀沉降；均匀沉降；v房屋的横向刚度较差；房屋的横向刚度较差；v进深尺寸受预制板长度的限制。进深尺寸受预制板长度的限制。本讲稿第七页，共六十四页3 3纵横向框架混合承重方案纵横向框架混合承重方案v 纵横向框架混合承重方案是在两个方向上均需布置框架主梁纵横向框架混合承重方案是在两个方向上均需布置框架主梁 以承受楼面荷载。以承受楼面荷载。v 纵横向框架混合承重方案
8、具有较好的整体工作性能；纵横向框架混合承重方案具有较好的整体工作性能；v 框架柱均为双向偏心受压构件，为空间受力体系，框架柱均为双向偏心受压构件，为空间受力体系，因此也称为空间框架。因此也称为空间框架。本讲稿第八页，共六十四页三、结构布置要求三、结构布置要求1 1、应设计成双向框架。应设计成双向框架。2 2、抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。3 3、框架梁、柱中心线宜重合。框架梁、柱中心线宜重合。当梁柱中心线不能重合时，在计算中应考当梁柱中心线不能重合时，在计算中应考 虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不 利影响，以及梁
9、荷载对柱子的偏心影响；利影响，以及梁荷载对柱子的偏心影响；梁、柱中心线之间的偏心距，不应大于梁、柱中心线之间的偏心距，不应大于 柱截面在该方向宽度的柱截面在该方向宽度的1 14 4；偏心距大于该方向柱宽的偏心距大于该方向柱宽的1 14 4时，可采取时，可采取 增设梁的水平加腋等措施；增设梁的水平加腋等措施；梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列 要求：要求：bx/lx1/2 1/2；bx/bb223 3；bb+bx+xbc/2/2 设置水平加腋后，仍须考虑梁柱偏心的不利影响。设置水平加腋后，仍须考虑梁柱偏心的不利影响。本讲稿第九
10、页，共六十四页4 4、结构应受力明确，构造简单；、结构应受力明确，构造简单；5 5、框架结构按抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重之混合、框架结构按抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重之混合 形式；形式；框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。6 6、电梯井贴梁柱布置，不得独立；、电梯井贴梁柱布置，不得独立；7 7、填充墙应位于框架平面内，并受柱约束；、填充墙应位于框架平面内，并受柱约束；8 8、现浇框架梁、柱、节点的混凝土强度等级，按
11、一级抗震等级、现浇框架梁、柱、节点的混凝土强度等级，按一级抗震等级 设计时，不应低于设计时，不应低于C30C30；按二四级和非抗震设计时，不应；按二四级和非抗震设计时，不应 低于低于C20C20；9 9、现浇框架梁的混凝土强度等级不宜大于、现浇框架梁的混凝土强度等级不宜大于C40C40；框架柱的混凝；框架柱的混凝 土强度等级，抗震设防烈度为土强度等级，抗震设防烈度为9 9度时不宜大于度时不宜大于C60C60，抗震设防，抗震设防 烈度为烈度为8 8度时不宜大于度时不宜大于C70C70；1010、抗震设计的框架结构中，当布置少量钢筋混凝土剪力墙时，、抗震设计的框架结构中，当布置少量钢筋混凝土剪力墙
12、时，结构分析计算应考虑该剪力墙与框架的协同工作。结构分析计算应考虑该剪力墙与框架的协同工作。本讲稿第十页，共六十四页四、截面尺寸的确定四、截面尺寸的确定(一一)框架梁的截面尺寸框架梁的截面尺寸(二二)框架柱的截面尺寸框架柱的截面尺寸（三）（三）楼盖结构尺寸楼盖结构尺寸本讲稿第十一页，共六十四页 (一一)框架梁的截面尺寸框架梁的截面尺寸 hb=(1/7=(1/71/15)1/15)lb (刚度要求刚度要求)hblbn/4 /4 （避免短梁）（避免短梁）bb=(1/2=(1/21/3.5)1/3.5)hb bb200mm (200mm (构造要求构造要求)bbbc/2 2 式中式中 lb、lbn分
13、别为主梁的计算跨度和净跨度分别为主梁的计算跨度和净跨度。梁高也可以按下列经验公式估算：梁高也可以按下列经验公式估算：两端无支托的梁，按弯矩（两端无支托的梁，按弯矩（0.60.80.60.8）M M0 0来估算梁高；来估算梁高；两端有支托的梁，按弯矩（两端有支托的梁，按弯矩（0.40.60.40.6）M M0 0来估算梁高；来估算梁高；M M0 0按简支梁计算的跨中最大弯矩。按简支梁计算的跨中最大弯矩。框架结构纵向连系梁截面高度：框架结构纵向连系梁截面高度：可按可按hb=(1/14=(1/141/18)1/18)lb确定确定(lb为连系梁计算跨度为连系梁计算跨度)。本讲稿第十二页，共六十四页(二
14、二)框架柱的截面尺寸框架柱的截面尺寸1 1、最小构造尺寸、最小构造尺寸矩形截面柱：矩形截面柱：hc/bc33；抗抗 震震 设设 计计 时时，bc300mm300mm；非非 抗抗 震震 设设 计计 时时，bc250mm250mm；bc c(1/151/20)(1/151/20)h；hc400mm400mm。hc c(1/151/20)(1/151/20)h（h为层高）。为层高）。圆形截面柱：圆形截面柱：dc350mm350mm。2、满足轴压比限制、满足轴压比限制v轴轴压压比比：柱柱的的平平均均轴轴向向压压应应力力与与混混凝凝土土的的轴轴心心抗抗压压强强度度fc c的的比比值值（或或指指柱柱考考虑
15、虑地地震震作作用用组组合合的的轴轴压压力力设设计计值值与与柱柱全全截截面面面面积积和和混混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值）。即凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值）。即 N N=N/(Acfc)N N 本讲稿第十三页，共六十四页轴压比要求：轴压比要求：N N=N/(Acfc)N N A AC C柱的截面面积，柱的截面面积，A Ac c=b=bc c.h.hc c；b bc c、h hc c柱的截面高度和宽度；柱的截面高度和宽度；其中宜其中宜b bc c250mm250mm、h hc c400mm;400mm;N N竖向静、活竖向静、活(考虑活荷载折减考虑活荷载折减)荷载与地震作用组荷载与地震作用
16、组 合下的轴力；合下的轴力；G G荷载分项系数，可取荷载分项系数，可取G G=1.25=1.25；计入地震时轴力放大系数，计入地震时轴力放大系数，6 6度设防：度设防：=1.0=1.0；7 7度设防：度设防：=1.051.1=1.051.1；8 8度设防：度设防：=1.11.15=1.11.15；S S柱的负荷面积；柱的负荷面积；w单位面积上的竖向荷载初估值，单位面积上的竖向荷载初估值，w=1014kN/mw=1014kN/m2 2；n柱计算截面以上的楼层数；柱计算截面以上的楼层数；N N 柱的轴压比限制值柱的轴压比限制值。本讲稿第十四页，共六十四页3避免出现短柱避免出现短柱vHc0/hc44
17、式中式中:Hc0柱的净高。柱的净高。当当柱柱的的净净高高与与柱柱截截面面长长边边(高高度度)之之比比小小于于4 4时时(Hc0/hc4)4),容容易易发发生剪切破坏生剪切破坏.4满足抗剪承载力的要求满足抗剪承载力的要求无地震作用组合时：无地震作用组合时：V0.250.25cfcbh0有地震作用组合时：有地震作用组合时：V(0.20(0.20cfcbh0)/)/REREc混凝土强度影响系数；混凝土强度影响系数；RERE截面承载力抗震调整系数。截面承载力抗震调整系数。本讲稿第十五页，共六十四页（三）（三）楼盖结构尺寸楼盖结构尺寸v框架的楼盖结构（楼板和楼面梁）的尺寸确定框架的楼盖结构（楼板和楼面梁
18、）的尺寸确定1.常用楼盖类型常用楼盖类型2.楼盖结构尺寸初估楼盖结构尺寸初估本讲稿第十六页，共六十四页1常用楼盖类型常用楼盖类型（1）梁板式楼盖：）梁板式楼盖：有较好的技术经济指标，楼盖结构占用空间有较好的技术经济指标，楼盖结构占用空间较大，不便布置管线，要求较大的层高。较大，不便布置管线，要求较大的层高。（2）密肋楼盖：）密肋楼盖：密肋楼盖多用于跨度大而梁高受限制的情况下。筒密肋楼盖多用于跨度大而梁高受限制的情况下。筒体结构的角区楼板也常用双向密肋楼盖。肋距一般为体结构的角区楼板也常用双向密肋楼盖。肋距一般为1.01.01.5m1.5m，一般，一般用用1.2m1.2m较为经济。现浇普通钢筋混
19、凝土密肋板跨度一般不大于较为经济。现浇普通钢筋混凝土密肋板跨度一般不大于9m9m，预应力混凝土密肋板跨度不大于，预应力混凝土密肋板跨度不大于12m12m。在使用荷载较大的情况下，。在使用荷载较大的情况下，采用密肋楼盖可以取得较好的经济技术指标。采用密肋楼盖可以取得较好的经济技术指标。（3）无梁楼盖：）无梁楼盖：当框架结构在使用荷载较大而层高受限制的情当框架结构在使用荷载较大而层高受限制的情况下，可以采用无梁楼盖形式。无梁楼盖还适用于施工场地狭况下，可以采用无梁楼盖形式。无梁楼盖还适用于施工场地狭窄、只能升板窄、只能升板(升层升层)法施工的情况。法施工的情况。无梁楼盖宜设柱帽以提无梁楼盖宜设柱帽
20、以提高板柱结构的抗水平力性能和防止板的冲切破坏。高板柱结构的抗水平力性能和防止板的冲切破坏。本讲稿第十七页，共六十四页（4）非预应力平板：）非预应力平板：一般为实心板，跨度不超过一般为实心板，跨度不超过7m7m。（5）预应力平板）预应力平板 预应力空心板预应力空心板 低低碳碳冷冷拔拔丝丝或或高高强强钢钢丝丝先先张张法法预预应应力力空空心心板板是是目目前前最最大大量量的的楼楼盖盖形形式式，跨跨度度4m4m以以下下的的短短板板板板厚厚约约为为120mm120mm；跨跨度度6 67m7m的的长板板厚为长板板厚为180mm180mm左右。左右。预应力大楼板预应力大楼板 板板的的尺尺寸寸与与房房间间大大
21、小小相相同同，最最大大为为5m4m5m4m，厚厚130mm130mm，双双向向布置先张法预应力钢筋。布置先张法预应力钢筋。预应力叠合板预应力叠合板 预预应应力力叠叠合合板板由由两两部部分分构构成成，在在工工厂厂预预制制预预应应力力薄薄板板，厚厚度为度为505060mm60mm，。叠合部分厚度，。叠合部分厚度为80120mm。无粘结预应力现浇平板无粘结预应力现浇平板本讲稿第十八页，共六十四页2楼盖结构尺寸初估楼盖结构尺寸初估（1）梁截面尺寸估计：）梁截面尺寸估计：v梁截面高度与跨度之比，可参见表梁截面高度与跨度之比，可参见表-7-7。v梁梁截截面面宽宽度度与与高高度度之之比比一一般般为为1 12
22、 21 14 4，且且至至少少比比柱柱宽宽小小50mm50mm。v特特殊殊情情况况下下也也可可设设计计宽宽扁扁梁梁，扁扁梁梁的的宽宽度度不不宜宜大大于于柱柱宽。宽。()板板厚厚的的估估计计：楼楼板板厚厚可可按按表表1 18 8选选用用。单单向向板板的的最最小小厚厚度度要要求求为为：屋屋面面板板和和民民用用建建筑筑的的楼楼面面板板6060；工工业建筑的楼面板业建筑的楼面板7070。本讲稿第十九页，共六十四页表表-7-7梁截面高度与跨度之比（梁截面高度与跨度之比（h hb bl）表表1-81-8楼板的厚度与跨度之比（楼板的厚度与跨度之比（t tl）粱的种类粱的种类 h hb bl 单跨梁单跨梁1
23、18 81 11212 连续梁连续梁1 112121 11515 扁梁扁梁1 112121 11818 单向密肋梁单向密肋梁1 118181 12222 双向密肋梁双向密肋梁1 122221 12525 悬臂梁悬臂梁 1 16 61 18 8 井字梁井字梁1 115151 12020框支墙托梁框支墙托梁 1 15 51 17 7 单跨预应力梁单跨预应力梁1 112121 11818 多跨预应力梁多跨预应力梁1 118181 12020 板的类型板的类型 t/t/l 单向板单向板1 125251 13030 单向连续板单向连续板1 135351 14040 双向板双向板(短边短边)1 14040
24、1 14545 悬挑板悬挑板1 110101 11212 楼梯平台楼梯平台 1 13030 无粘结预应力板无粘结预应力板 1 14040 无柱帽无梁板无柱帽无梁板 (重载重载)1 13030 有柱帽无粱板有柱帽无粱板 (轻载轻载)1 13535本讲稿第二十页，共六十四页五、结构计算简图五、结构计算简图 1.计算单元的确定计算单元的确定2.节点的简化节点的简化3.跨度与层高的确定跨度与层高的确定4.构件截面弯曲刚度的计算构件截面弯曲刚度的计算5.荷载计算荷载计算本讲稿第二十一页，共六十四页1.计算单元的确定计算单元的确定横向框架横向框架：一般取中一般取中间间有代表性的有代表性的一榀一榀进进行分行
25、分析即可析即可；纵纵向框架向框架：作用于作用于纵纵向向框架上的荷框架上的荷载则载则各不相各不相同，必要同，必要时时应应分分别进别进行行计计算。算。本讲稿第二十二页，共六十四页2.节点的简化节点的简化（1 1）梁柱节点可简化为梁柱节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点刚接节点、铰接节点和半铰节点：现浇钢筋混凝土框架现浇钢筋混凝土框架刚接节点；刚接节点；装装配配式式框框架架铰铰接接节节点点或或半半铰铰节节点点（预预埋埋钢钢板板在在其其自自身身平平面面外外的的刚刚度度很很小小，难难以以保保证证结结构构受受力力后后梁梁柱柱间间没没有有相相对对转动转动）；）；装装配配整整体体式式框框架架刚刚接接节节点
26、点（这这种种节节点点的的刚刚性性不不如如现现浇浇式式框框架架好好，节节点点处处梁梁端端的的实实际际负负弯弯矩矩要要小小于于计计算算值值）。（2 2）框架柱脚支座可分为框架柱脚支座可分为固定支座和铰支座：固定支座和铰支座：现浇钢筋混凝土柱现浇钢筋混凝土柱固定支座；固定支座；预预制制柱柱杯杯形形基基础础视视构构造造措措施施不不同同分分别别简简化化为为固固定定支支座和铰支座。座和铰支座。本讲稿第二十三页，共六十四页3.跨度与层高的确定跨度与层高的确定v跨跨度度即即取取柱柱子子轴轴线线之之间间的的距距离离（当当上上下下层层柱柱截截面面尺尺寸寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定）；变化时，一般以最小截
27、面的形心线来确定）；v层层高高(框框架架柱柱的的长长度度)即即为为相相应应的的建建筑筑层层高高，而而底底层层柱柱的长度则应从基础顶面算起。的长度则应从基础顶面算起。v为了简化计算，还可作如下规定：为了简化计算，还可作如下规定：(1)(1)当框架横梁为坡度当框架横梁为坡度i1/8i1/8的斜梁时，可简化为水平直杆。的斜梁时，可简化为水平直杆。(2)(2)对对于于不不等等跨跨的的框框架架；当当各各跨跨跨跨度度相相差差不不大大于于1010时时，可可简简化化为为等等跨框架，计算跨度取原框架各跨跨度的平均值。跨框架，计算跨度取原框架各跨跨度的平均值。(3)(3)当当框框架架横横梁梁为为有有支支托托的的加
28、加腋腋梁梁时时，如如I Im m/I4/I4或或h hm m/h1.6/h1.6，则则可可不不考考虑虑支支托托的的影影响响，而而简简化化为为无无支支托托的的等等截截面面梁梁，I Im m、h hm m为为支支托托端端最最高截面的惯性矩和高度，高截面的惯性矩和高度，I I，h h为跨中等截面梁的截面惯性矩和高度。为跨中等截面梁的截面惯性矩和高度。本讲稿第二十四页，共六十四页4构件截面弯曲刚度的计算构件截面弯曲刚度的计算v 对现浇楼盖对现浇楼盖,中框架取中框架取I=2II=2I0 0，边框架取，边框架取I=1.5II=1.5I0 0；v 对装配整体式楼盖，中框架取对装配整体式楼盖，中框架取I=1.
29、5II=1.5I0 0，边框架取，边框架取 I=1.2I I=1.2I0 0；这里这里I I0 0为矩形截面梁的截面惯性矩。为矩形截面梁的截面惯性矩。v 对装配式楼盖，则按梁的实际截面计算对装配式楼盖，则按梁的实际截面计算I I。本讲稿第二十五页，共六十四页5荷载计算荷载计算竖向荷载按结构布置情况导算到承重框架梁上；竖向荷载按结构布置情况导算到承重框架梁上；建建筑筑物物上上的的总总水水平平荷荷载载（风风荷荷载载和和水水平平地地震震作作用用）则则由由变形协调条件，按柱的抗侧刚度分配。变形协调条件，按柱的抗侧刚度分配。计算荷载可作如下简化：计算荷载可作如下简化：(1)(1)集中荷载的位置允许移动不
30、超过集中荷载的位置允许移动不超过1/201/20梁的跨度；梁的跨度；(2)(2)次梁传至主梁的集中荷载，按简支梁反力考虑；次梁传至主梁的集中荷载，按简支梁反力考虑；(3)(3)沿沿框框架架高高度度分分布布作作用用的的风风荷荷载载可可以以简简化化为为框框架架节节点点荷荷载，而略去它对节间的局部弯曲作用。载，而略去它对节间的局部弯曲作用。本讲稿第二十六页，共六十四页第二节第二节多层多跨框架在竖向荷载作用多层多跨框架在竖向荷载作用下内力的近似计算下内力的近似计算分层法分层法一、一、计算假定计算假定二、二、计算单元选取计算单元选取三、三、计算结果处理计算结果处理本讲稿第二十七页，共六十四页一、计算假定
31、一、计算假定1.1.不考虑结构的侧移。不考虑结构的侧移。2.2.每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：本单元上梁弯距不在其它单元上进行分本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配计传递配计传递。3.3.活荷载一般按满布考虑，不进行各种不活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。利布置的计算。4.4.除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数减系数0.9，传递系数取，传递系数取1/3。本讲稿第二十八页，共六十四页二、计算单元选取二、计算单元选取v每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考每层框架梁连同上下层柱作为基本
32、计算单元，柱远端按固定端考虑。虑。本讲稿第二十九页，共六十四页三、计算结果处理三、计算结果处理1.1.弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。2.2.一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进行一次分配。行一次分配。3.3.在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内
33、力重分布予以降低。重分布予以降低。4.4.为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的跨中弯距的的跨中弯距的50。5.梁梁端端弯弯距距调调幅幅只只对对竖竖向向荷荷载载进进行行，水水平平力力作作用用下下的的梁梁端弯距不允许调幅。端弯距不允许调幅。本讲稿第三十页，共六十四页第三节第三节 多层多跨框架在水平荷载作用多层多跨框架在水平荷载作用下内力下内力的近似计算的近似计算反弯点法和反弯点法和D值法值法（一）（一）反弯点法反弯点法（二二）D 值法值法本讲
34、稿第三十一页，共六十四页（一）（一）反弯点法反弯点法一、基本假定一、基本假定二、反弯点高度二、反弯点高度三、侧移刚度三、侧移刚度四、计算步骤四、计算步骤五、反弯点法的适用条件五、反弯点法的适用条件本讲稿第三十二页，共六十四页本讲稿第三十三页，共六十四页一、一、基本假定基本假定1.1.梁柱线刚度比较大梁柱线刚度比较大(i ib b/i/ic c3 3）时，节点转角很）时，节点转角很小，可忽略不计，即小，可忽略不计，即0。2.2.不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水平位不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。移相等。3.3.底层柱与基础固接，线位移与角位移均为底层柱与基础固接，线位移与角位
35、移均为0 0。本讲稿第三十四页，共六十四页二、反弯点高度二、反弯点高度1.1.反弯点高度反弯点高度y y是指反弯点至柱下端的距离。是指反弯点至柱下端的距离。2.2.对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即y yi=h=hi/2(/2(i=2,3,=2,3,n),n)；3.3.对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h2h1 13 3处处(y(y1 1=h=h1 1/2)/2)。本讲稿第三十五页，共六十四页三、柱的侧移刚度三、柱的侧移刚度 dv侧移刚度侧移
36、刚度d d 柱上下两端相对柱上下两端相对有单位侧移（有单位侧移（=1）时柱中产生时柱中产生的剪力，的剪力，d=V/=12ic/h2。v当梁的线刚度比柱的线刚度大当梁的线刚度比柱的线刚度大得多时得多时(如如ib/ic3)3)，可近似认，可近似认为结点转角均为零。柱的剪力为结点转角均为零。柱的剪力与水平位移的关系为与水平位移的关系为 本讲稿第三十六页，共六十四页四、计算步骤四、计算步骤1.1.确定柱反弯点高度确定柱反弯点高度2.2.计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力3.3.计算柱端弯矩计算柱端弯矩4.计算梁端弯矩计算梁端弯矩5.求其它内力求其它内力本讲稿第三十七页，共六十四页 2.2.计算柱
37、反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力v求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配。（1 1）框架的层间总剪力）框架的层间总剪力Vpj 设设框架框架结结构共有构共有n n层层，外荷，外荷载载（F Fi）在第）在第j j层产层产生的生的层间总层间总剪力剪力Vpj为为：式中式中 Fi作用在框架第作用在框架第i层节点处的水平力层节点处的水平力。本讲稿第三十八页，共六十四页本讲稿第三十九页，共六十四页（2 2）层间总剪力）层间总剪力Vpj在同层各柱间的分配在同层各柱间的分配v设设框框架架共共有有n n层层，第第j j层层内内有有m m个个柱柱子子，各各柱柱
38、剪剪力力为为V Vjljl、V Vj2j2、V Vjiji，根据层剪力平衡的条件有：，根据层剪力平衡的条件有：式中：式中：Vji第第j j层第层第i i柱所承受的剪力；柱所承受的剪力；m m第第j j层内的柱子数：层内的柱子数：dji第第j j层层第第i i柱的柱的侧侧移移刚刚度；度；VPj第第j j层层的的层层剪力剪力。本讲稿第四十页，共六十四页3.计算柱端弯矩计算柱端弯矩v 各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。v 上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：Mji上上=Mji下下=Vjihj/2 2 （j=2,3,j=2,3,
39、n,n；i=1,2,i=1,2,m,m）v 底层柱：上端弯矩底层柱：上端弯矩 M1 1i上上=V1 1ih1 1/3 3 下端弯矩下端弯矩 M1 1i下下=2=2V1 1ih1 1/3 3 （i=1,2,i=1,2,m,m）本讲稿第四十一页，共六十四页4.计算梁端弯矩计算梁端弯矩v 梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。（1 1）边节边节点点:Mj=Mj上上+Mj下下（2 2）中间节点：）中间节点：本讲稿第四十二页，共六十四页5.5.求其它内力求其它内力1.1.由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，
40、可求出梁的剪力；2.2.由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：(1)(1)多多层层多多跨跨框框架架在在水水平平荷荷载载作作用用下下，当当(ib bic c3)3)时时，可可采采用用反反弯弯点点法计算杆件内力。法计算杆件内力。(2)(2)计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱。计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱。(3)(3)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。(
41、4)(4)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。本讲稿第四十三页，共六十四页五、反弯点法的适用条件五、反弯点法的适用条件 1.1.梁柱线刚度之比值大于梁柱线刚度之比值大于3(3(ib bic c3)3)；2.2.各各层层结结构构比比较较均均匀匀（求求d d时时两两端端固固定定，反反弯弯点点在在柱柱中中点点）。对对于于层层数数不不多多的的框框架架，误误差差不不会会很很大大。但但对对于于高高层层框框架架，由由于于柱柱截截面加大，梁柱相面加大，梁柱相对线刚对线刚度比度比值值相相应应减小，反弯点法的减小，反弯点法的误误差差较较大。大。对对于于规规则则框
42、框架架，反反弯弯点点法法十十分分简简单单；对对于于横横梁梁不不贯贯通通全全框框架架的的复复式式框框架架，可可引引进进并并联联柱柱和和串串联联柱柱的的概概念念后后，再再用用反反弯弯点点法法计计算算，参参见见有有关参考文献。关参考文献。本讲稿第四十四页，共六十四页（二）（二）D 值法值法v 反反弯弯点点法法在在考考虑虑柱柱侧侧移移刚刚度度d d时时，假假设设横横梁梁的的线线刚刚度度无无穷穷大大（结结点点转转角角为为0 0），对对于于层层数数较较多多的的框框架架，梁梁柱柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大；相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大；v 反反弯弯点点法法计计算算反
43、反弯弯点点高高度度y y时时，假假设设柱柱上上下下结结点点转转角角相等，相等，这样误差也较大；这样误差也较大；v 19331933年年日日本本武武藤藤清清提提出出了了修修正正柱柱的的侧侧移移刚刚度度和和调调整整反反弯弯点点高高度度的的方方法法。修修正正后后的的柱柱侧侧移移刚刚度度用用D D表表示示，故称为故称为D D值法。值法。v D D值值法法也也要要解解决决两两个个主主要要问问题题：确确定定柱柱侧侧移移刚刚度度和和反反弯点高度。弯点高度。本讲稿第四十五页，共六十四页一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力三、确定柱反弯点高度比三、确
44、定柱反弯点高度比本讲稿第四十六页，共六十四页一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算1 1、影响柱侧移刚度的因素、影响柱侧移刚度的因素v柱本身的线刚度柱本身的线刚度ic c；v结点约束（上、下层横梁的刚度结点约束（上、下层横梁的刚度ib b）；）；v楼层位置（剪力及分布）。楼层位置（剪力及分布）。2 2、基本假定、基本假定（对图中（对图中1212柱）柱）（1 1）柱柱1212及及与与其其上上下下相相邻邻的的柱柱的的线线刚刚度度均均为为ic c；（2 2）柱柱1212及及与与其其上上下下相相邻邻的的柱柱的的层层间间位位移相等即移相等即1 1=2 2=3 3=；（3 3）各各 层
45、层 梁梁 柱柱 结结 点点 转转 角角 相相 等等，即即 1 1=2 2=3 3；（4 4）与与柱柱1212相相交交的的横横梁梁线线刚刚度度分分别别为为i1 1,i2 2；本讲稿第四十七页，共六十四页3 3、柱侧移刚度、柱侧移刚度D D值值柱柱的的侧侧移移刚刚度度，定定义义与与d d值值相相同同，但但D D 值值与与位位移移和转角和转角均有关。均有关。由：由：柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移 刚度的影响。见表刚度的影响。见表13-313-3。本讲稿第四十八页，共六十四页二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力 v有有了了D D值值以以后后，与
46、与反反弯弯点点法法类类似似，假假定定同同一一楼楼层层各各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：柱的侧移相等，可得各柱的剪力：本讲稿第四十九页，共六十四页三、确定柱反弯点高度比三、确定柱反弯点高度比影影响响柱柱反反弯弯点点高高度度的的主主要要因因素素是是柱柱上上下下端端的的约约束束条条件。件。1.1.当当两两端端固固定定或或两两端端转转角角完完全全相相等等时时，反反弯弯点点在在中中点（点（j-1j-1j j，M Mj-1j-1M Mj j）。）。2.2.两两端端约约束束刚刚度度不不相相同同时时，两两端端转转角角也也不不相相等等，j jj-ij-i，反反弯弯点点移移向向转转角角较较大大的的一一端端，也也就
47、就是是移向约束刚度较小的端。移向约束刚度较小的端。3.3.当当一一端端为为铰铰结结时时(支支承承转转动动刚刚度度为为0)0)，弯弯矩矩为为0 0，即反弯点与该端铰重合。即反弯点与该端铰重合。本讲稿第五十页，共六十四页本讲稿第五十一页，共六十四页1 1、影响柱反弯点位置的因素、影响柱反弯点位置的因素柱两端约束刚度柱两端约束刚度影响柱两端约束刚度的主要因素是：影响柱两端约束刚度的主要因素是：(1)(1)结构总层数及该层所在位置。结构总层数及该层所在位置。(2)(2)梁柱线刚度比。梁柱线刚度比。(3)(3)荷载形式。荷载形式。(4)(4)上层与下层梁刚度比。上层与下层梁刚度比。(5)(5)上、下层层
48、高变化。上、下层层高变化。本讲稿第五十二页，共六十四页2 2、柱反弯点位置确定、柱反弯点位置确定v反反弯弯点点高高度度比比y y反反弯弯点点到到柱柱下下端端距距离离与与柱全高的比柱全高的比值值。（1）柱柱标标准准反反弯弯点点高高度度比比y y0 0标标准准反反弯弯点点高高度度比比y y0 0标标准准框框架架（各各层层等等高高、各各跨跨相相等等、各各层层梁梁和和柱柱线线刚刚度度不不变变的的多多层层框框架架）在在水水平平荷载作用下求得的反弯点高度比。荷载作用下求得的反弯点高度比。v 标准反弯点高度比的值标准反弯点高度比的值y y0 0已制成表格。已制成表格。v 根根据据框框架架总总层层数数n n及
49、及该该层层所所在在楼楼层层j j以以及及梁梁柱柱线线刚刚度度比比K K值值，可可从从表表中中查查得得标标准准反反弯弯点点高度比高度比y y0 0。本讲稿第五十三页，共六十四页（2）上下梁刚度变化的影响）上下梁刚度变化的影响修正值修正值y1 v当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置 有变化，应将有变化，应将y y0 0加以修正，修正值为加以修正，修正值为y y1 1，v当当i1 1+i2 2 i3 3+i4 4时，令时，令l l=(=(i1 1+i2 2)(i3 3+i4 4)1)i3 3+i4 4时，令时，令1 1(i3 3+i4 4)(i1 1+i2
50、 2)，仍由，仍由1 1和和K K值从表值从表3 34 4中查出中查出y y1 1，这时反弯点应向下移，这时反弯点应向下移，y yl l取取负值。负值。v对于底层柱，不考虑对于底层柱，不考虑y y1 1修正值。修正值。本讲稿第五十四页，共六十四页本讲稿第五十五页，共六十四页（3 3）上下层高度变化的影响）上下层高度变化的影响修正值修正值y y2 2和和y y3 3v层层高高有有变变化化时时，反反弯弯点点也也有有移移动动。令令上上层层层层高高和和本本层层层层高高之之比比h h上上h=h=2 2，由由2 2、K K可可查查表表3 35 5（略）得修正值（略）得修正值y y2 2。当当2 211时，