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1、公路勘测设计公路勘测设计第1页，本讲稿共19页第二章第二章第二章第二章 平面设计平面设计平面设计平面设计第三节第三节第三节第三节 缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线第2页，本讲稿共19页一、设置缓和曲线的目的和条件一、设置缓和曲线的目的和条件目的目的目的目的条件条件条件条件圆曲线半径小于不设超高最小半径，公路等级在三级以上1有利于驾驶员操纵方向盘2消除离心力的突变，提高舒适性 3完成超高和加宽的过渡4与圆曲线配合得当，增加线形美观第3页，本讲稿共19页二、缓和曲线的性质二、缓和曲线的性质汽车匀速从直线进入圆曲线或（相反）汽车匀速从直线进入圆曲线或（相反）其行驶轨迹的弧和半径成反比其行驶轨迹的弧和
2、半径成反比 （一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程A 回旋线的参数。l回旋线上某点至回旋线起点的曲线长，m；回旋线上某点曲率半径，m；汽车进入曲线行驶轨迹图（二）回旋线作为缓和曲线（二）回旋线作为缓和曲线 第4页，本讲稿共19页三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度（一）控制离心加速度增长率，满足旅（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求客舒适要求 R 圆曲线半径，m。Ls 缓和曲线最小长度，m；V 计算行车速度，Km/h；（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间（三）根据超高渐变率适中（三）根据超高渐变率适中b超高旋转轴
3、至路面外侧边缘的距离；p超高渐变率，参考表210选用。（四）从视觉上应有平顺感的要求考（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑虑 第5页，本讲稿共19页公路等级高速公路一二三四设计速度(km/h)1201008010080608060403020缓和曲线最小长度（m）10085708570507050352520三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大 表 2-7 各级公路的缓和曲线最小长度第6页，本讲稿共19页四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标
4、与缓和曲线常数（一）切线角（一）切线角x缓和曲线任意一点的切线角，rad；（二）缓和曲线的直角坐标（二）缓和曲线的直角坐标缓和曲线的直角坐标 缓和曲线终点处YH(HY)的切线角，rad；第7页，本讲稿共19页四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数p p未设缓和曲线的圆曲线未设缓和曲线的圆曲线未设缓和曲线的圆曲线未设缓和曲线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起起点（终点）至缓和曲线起起点（终点）至缓和曲线起起点（终点）至缓和曲线起点的距离点的距离点的距离点的距离q q设有缓和曲线后圆曲线的设有缓和曲线后圆曲线的设有缓和曲线后圆曲线的设有缓和曲线后圆曲
5、线的内移值内移值内移值内移值图2-7第8页，本讲稿共19页四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数Td缓和曲线起点至Q点的距离Tk缓和曲线终点至Q点的距离缓和曲线起点、终点的切线相交于Q点第10页，本讲稿共19页四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数Td缓和曲线的弦长缓和曲线起点、终点的切线相交于Q点缓和曲线上任意点的偏角 h缓和曲线总偏角 第11页，本讲稿共19页四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（四）有缓和曲线的公路平曲线（四）有缓和曲线的公路平曲线1）缓和曲线常数道路平面线
6、形三要素：道路平面线形三要素：道路平面线形三要素：道路平面线形三要素：直线直线直线直线缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线直线直线直线直线1、单交点、单交点缓和曲线切线角第12页，本讲稿共19页四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数2）平曲线几何要素计算平曲线总长：外距：超距：平曲线切线长：平曲线中圆曲线长：第13页，本讲稿共19页四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形2、双交点、双交点虚交单曲线第14页，本讲稿共19页四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数
7、2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形2、双交点、双交点虚交单曲线计算出R后，按单圆曲线计算（1）当平曲线不设缓和曲线时：第15页，本讲稿共19页四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形2、双交点、双交点虚交单曲线由于AB和Ls已知，由下式可确定圆曲线半径R（2）当平曲线设有缓和曲线时：第16页，本讲稿共19页五、缓和曲线省略的条件五、缓和曲线省略的条件（一）缓和曲线省略的条件（一）缓和曲线省略的条件（1）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。（2）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（2-6）所列“不设超高最小
8、半径”时，缓和曲线无条件省略。（3）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。1）小圆半径大于表（2-6）所列“不设超高最小半径”时。2）小圆半径大于表（2-8）所列“小圆临界半径”，且符合下列条件之一时：小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过 0.1m 设计速度80 Km/h 时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。设计速度80 Km/h 时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于 2。第17页，本讲稿共19页五、缓和曲线省略的条件五、缓和曲线省略的条件运用回旋线时应注意：1.当圆曲线半径 R
9、较大或接近于100m 时，回旋线参数应取等于R；当 R小于100m时，则取 A 等于或大于R。2.当圆曲线半径 R 较大或接近于3000m 时，回旋线参数 A 应取等于；当R 大于3000m 时，则取 A 小于。（二）缓和曲线的运用（二）缓和曲线的运用标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。设置回旋线作为缓和曲线。设置回旋线作为缓和曲线。设置回旋线作为缓和曲线。第19页，本讲稿共19页