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1、椭圆同步素材动画第1页，共61页，编辑于2022年，星期六小结w圆锥曲线是解析几何的核心内容，是高考重点考查内容。在复习中，要全面、系统、深刻地复习基础知识、基本技能及基本的数学思想方法，即注重三基。第2页，共61页，编辑于2022年，星期六小结着力抓“运算关”。另外要注意，在复习中抓住解析几何的两个基本问题：即根据已知条件求曲线方程，通过方程研究曲线的性质。第3页，共61页，编辑于2022年，星期六小结这几年关于圆锥曲线的考试热点：运用定义解决问题，直线与圆锥曲线的位置关系，轨迹问题，求参量范围问题，最佳问题，判别式、韦达定理的应用。第4页，共61页，编辑于2022年，星期六小结w要充分重视
2、平面几何知识在解题中的简化功能，及解析与方程、函数、不等式、三角函数、复数等知识的有机联系。第5页，共61页，编辑于2022年，星期六考试要求w掌握椭圆定义及其标准方程，掌握椭圆几何性质，解决一些与椭圆有关的问题。第6页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念1、定义 第一定义：平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹。第7页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念 第二定义：平面内到定点和定直线距离的比是常数e（0e1）的点的轨迹。第8页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念 第9页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念2、标准方程第10页，共61页，编
3、辑于2022年，星期六一、基本概念w对于标准方程要做到两点：第一要做到定位，第二要做到定量。定位就是椭圆与坐标轴的相对位置，中心在原点的前提下，焦点在哪个轴上，判定方程的形式，定量就是确定方程中a、b的值。第11页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念 第12页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念中心O(0，0)顶点 A(a，0)，A(a，0)B(0，b)，B(0，b)焦点 F1(c，0)，F2(c，0)第13页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念长轴：2a短轴：2b焦距：2c 第14页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念准线：两条准线在椭圆的两旁
4、；垂直于长轴；对称轴是短轴所在直线；椭圆上一点到焦点距离和到准线距离比为离心率：焦准距：第15页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念3、其他形式的椭圆方程 中心在原点，焦点在y轴上的标准方程：第16页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念 中心在点(x0，y0)，长轴与x轴平行的标准方程：第17页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念 中心在点(x0，y0)，长轴与y轴平行的标准方程：第18页，共61页，编辑于2022年，星期六一、基本概念4、直线与椭圆的关系 过切点(x0，y0)的切线方程。已知斜率为k的切线方程。斜率为k的弦长公式。第19页，共61页，编辑于
5、2022年，星期六二、例题 例11.方程 所表示的曲线是（）（A）双曲线 （B）椭圆（C）双曲线的一部分（D）椭圆的一部分第20页，共61页，编辑于2022年，星期六例1 解w解：将 变形得即是椭圆的一部分，答案选D。第21页，共61页，编辑于2022年，星期六例1 解w说明：本题要看是否符合椭圆的标准形式，另外还要注意自变量的取值范围。第22页，共61页，编辑于2022年，星期六例22.已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求实数m的取值范围。第23页，共61页，编辑于2022年，星期六例2 解w解：第24页，共61页，编辑于2022年，星期六例2 解也可写成：第25页，共61页，编辑于2022
6、年，星期六例2 解w注意：对椭圆方程，一要观察它的形式，再要注意焦点在哪个轴上。第26页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 3.椭圆经过原点，且焦点为F1(1，0)F2(3，0)，求离心率。第27页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解w法：用定义法。原点O是椭圆上一点，由定义yxF1(1，0)OF2(3，0)O第28页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解第29页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解w法：用数形结合法。由椭圆性质第30页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解w说明：要求对椭圆中的参量非常熟悉，而且能从给出的条件直接想到与给出量之间的关系。第31
7、页，共61页，编辑于2022年，星期六例33.椭圆 的焦点为F1 和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1 的中点在y轴上，那么 是 的（）第32页，共61页，编辑于2022年，星期六例3（A）7倍（B）5倍（C）4倍 （D）3倍（98年试题）xOyPF1F2M第33页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解w解法(1)：直接计算 椭圆的两个焦点是F1(3，0)和F2(3，0)PF1的中点M在y轴上，故PF2/MO，即PF2 x轴。第34页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解P点横坐标为3，设P(3，y0)，则第35页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解第36页，共61页，编辑
8、于2022年，星期六例3 解第37页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解w解法(2)：设P(x，y)，则PF1的中点M （，）第38页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解第39页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解第40页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解 F1（-3，0）F2（3，0）求出第41页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解第42页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解w解法(3)：先证PF2 x轴，在直角三角形PF1F2 中，第43页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解 而第44页，共61页，编辑于2022年，星期六例3 解第
9、45页，共61页，编辑于2022年，星期六例44.椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到准线的距离是_。第46页，共61页，编辑于2022年，星期六例4 解w解：2b=2，b=1，a=2 中心到准线距离为第47页，共61页，编辑于2022年，星期六例55.椭圆 的两焦点的坐标是_。第48页，共61页，编辑于2022年，星期六例5 解w解：考查基本计算能力。配方：第49页，共61页，编辑于2022年，星期六例5 解 中心(3，-1)新坐标系下方程：第50页，共61页，编辑于2022年，星期六例5 解 新坐标系下焦点 F1(0，-4)F2(0，4)原坐标系焦点 (3，-5)，(3，3)第5
10、1页，共61页，编辑于2022年，星期六例5 解w说明：这道题考查我们对坐标平移的概念是否清楚。第52页，共61页，编辑于2022年，星期六例66.椭圆 的焦点为F1、F2，点P为其上的动点。当 为钝角时，点P的横坐标的取值范围是_。第53页，共61页，编辑于2022年，星期六例6 w如图：xOyPF1F2第54页，共61页，编辑于2022年，星期六例6 解w解：因为 为钝角，本题与焦半径 有关，而求的是点P横坐标的范围。恰好焦半径又是用点P的横坐标来表示的，故可用焦半径公式来解决。第55页，共61页，编辑于2022年，星期六例6 解w解法：设P(x0，y0)第56页，共61页，编辑于2022年，星期六例6 解第57页，共61页，编辑于2022年，星期六例6 解第58页，共61页，编辑于2022年，星期六例6 解w本题亦可以结合图形，易知满足条件的P点在以F1F2为直径的圆内，于是原题化归为椭圆与圆相交的问题。第59页，共61页，编辑于2022年，星期六例6 解w解法：第60页，共61页，编辑于2022年，星期六例6 解第61页，共61页，编辑于2022年，星期六