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1、九年级数学下册 26_1_2 反比例函数的图象和性质（第2课时）课件（新版）新人教版学学 习习 新新 知知思考并回答下列问题.1.判断点(1，2)是否在正比例函数y=2x的图象上，你是如何判定的?问题思考问题思考(点在函数y=2x的图象上，将点的坐标代入函数解析式，满足函数解析式)2.判断点(3，2)，(2，3)是否在反比例函数 的图象上，点(-2，-3)，(-3，-2)呢?如何判定?（四个点都在反比例函数 的图象上 ）(教材例3)已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)，C ，D(2，5)是否在这个函数的图象上?解:
2、(1)点A(2，6)在第一象限，这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.(2)设这个反比例函数的解析式为 ，点A(2，6)在其图象上，点A的坐标满足 ，即6=，解得k=12.这个反比例函数的解析式为y=.点B，C的坐标满足y=，而点D的坐标不满足y=，点B，C在函数y=的图象上，点D不在这个函数图象上.(教材例4)如图所示，它是反比例函数 图象的一支.根据图象，回答下列问题.(1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1，y1)和点B(x2，y2).如果x1x2，那么y1和y2有怎样的大小关系?思考下列问题.(1
3、)反比例函数图象的两支有什么对称性?(反比例函数图象的两支关于原点成中心对称)(2)函数图象的一支位于哪个象限?(函数图象的一支在第一象限)(3)函数图象所在象限和解析式中的哪个量有关?(函数图象所在象限和解析式中的比例系数有关)(4)函数解析式中的比例系数用哪个式子表示?(比例系数k用式子m-5 表示)(5)在比例系数范围确定的情况下，在图象的另一支上，y随x的变化如何变化?(在图象的另一支上，y随x的增大而减小)解:(1)反比例函数的图象只有两种可能:位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限，因为这个函数图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.这个函数图象位于第一、第三象限，m
4、-50，解得m5.(2)m-50，在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小，当x1x2时，y10)的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()A.1 B.2C.3 D.4解析:由反比例函数 (k0)中比例系数k的几何意义可得矩形OABC的面积为|k|=2.故选B.B2.如图所示，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数 的图象相交于点E(-1，2)，若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()解析:正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于点E(-1，2)，根据图象可知当y1y20时，x的取值范围是x0，解得k
5、.图象经过点(-2，3)，1-2k=(-2)3，解得k=.k0)交于点A(1，a)，则k=.解析:把点A坐标(1，a)代入 ，得a=2，点A的坐标为(1，2)，再把点A(1，2)代入y=kx中，得k=2.故填2.25.如图所示，函数y1=-x+4的图象与函数 (x0)的图象交于A(a，1)，B(1，b)两点.(1)求函数 的表达式;(2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小.解:(1)把点A坐标代入y1=-x+4，得a=3，即点A的坐标为(3，1)，k2=3，.(2)把点B的坐标代入 ，得b=3，点B的坐标为(1，3)，由图象可知，当0 x3时，y1y2;当x=1或x=3时，y1=y2;当1xy2.