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1、中考数学 专题聚焦 第2章 解答题 第10讲 与圆有关的证明及计算课件1圆的切线的判定与性质【点评】本题属于圆的综合题，考查了直线与圆相切的判定与性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，以及平行线的性质，熟练掌握定理及性质是解题的关键对应训练1(导学号：01262263)(2016德州)如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC.(1)判断直线l与O的位置关系，并说明理由；(2)若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BEEF；(3)在(2)的条件下，若DE4，DF3，求AF的长【点评】本题考查了圆的有关知识、相似三角形的判定和性质、勾股
2、定理等知识，解题的关键是巧妙利用相似三角形的性质解决问题对应训练2(导学号：01262264)(2016烟台)如图，ABC内接于O，AC为O的直径，PB是O的切线，B为切点，OPBC，垂足为E，交O于D，连接BD.(1)求证：BD平分PBC；(2)若O的半径为1，PD3DE，求OE及AB的长(1)证明：连接OB.PB是O切线，OBPB，PBO90，PBDOBD90，OBOD，OBDODB，OPBC，BED90，DBEBDE90，PBDEBD，BD平分PBC.圆与锐角三角函数【例3】(2016长沙)如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求CDE的度数；(2)求证：DF是O的切线；(3)若AC2DE，求tanABD的值(1)解：对角线AC为O的直径，ADC90，EDC90(2)证明：连接DO，EDC90，F是EC的中点，DFFC，FDCFCD，ODOC，OCDODC，OCF90，ODFODCFDCOCDDCF90，DF是O的切线【点评】本题综合考查了圆的有关知识与锐角三角函数等知识，根据题意表示出AD，DC的长是解题关键