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1、物理学物理学第五版第五版大学物理课件第章质点运动学 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述1 1-2 2 圆周运动圆周运动1 1-3 3 相对运动相对运动1 1-0 0 教学基本要求教学基本要求第一章第一章 质点运动学质点运动学2绪论绪论物理学物理学第五版第五版 一一 掌握掌握描述质点运动及运动变化的描述质点运动及运动变化的四个物理量四个物理量位置矢量、位移、速度、位置矢量
2、、位移、速度、加速度加速度理解理解这些物理量的矢量性、瞬时这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性性和相对性二理解二理解运动方程的物理意义及作用运动方程的物理意义及作用.会处理两类问题会处理两类问题：（1）运用运动方程确定运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法；质点的位置、位移、速度和加速度的方法；（2）已知质点运动的加速度和初始条件求已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法速度、运动方程的方法1 1-0 0教学基本要求教学基本要求第一章第一章 质点运动学质点运动学3绪论绪论物理学物理学第五版第五版三掌握三掌握曲线运动的自然坐标表示法曲线运动的自然坐标表示法能计算质点在平面
3、内运动时的速度和加速度，能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度四四理解理解伽利略速度变换式伽利略速度变换式,并会用它并会用它求简单的质点相对运动问题求简单的质点相对运动问题1 1-0 0教学基本要求教学基本要求第一章第一章 质点运动学质点运动学4绪论绪论物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述1 1-2 2 圆周运动圆周运动1 1-3 3 相对运动相对运动1 1-0 0 教学基本要求教学基本要求选择进入下一节：选择进入下一节：
4、第一章第一章 质点运动学质点运动学5绪论绪论第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 物体大小和形状的变化对其运动物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型的影响可忽略时的理想模型一参考系质点一参考系质点 为描述物体运动而选的标准物为描述物体运动而选的标准物1 1参考系参考系2质点质点 物体能否抽象为质点，视具体情况而定物体能否抽象为质点，视具体情况而定地地日平均间距：日平均间距：1.5 108 km地球半径：地球半径：6.37 103 km太阳太阳地球地球1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述6第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版二二
5、位置矢量运动方程位移位置矢量运动方程位移1位置矢量位置矢量*方向：方向：大小：大小：1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述7第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版分量式分量式 从上式中消从上式中消去参数去参数 得质点得质点的的轨迹方程轨迹方程2运动方程运动方程P1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述8第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版3位移位移平面平面运动运动:三维三维运动运动:BA1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述9第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版4 路程路程()从从P1到到P2：路程路程(3)位移是
6、位移是矢量，矢量，路程是路程是标量标量位移与路程的区别位移与路程的区别(1)两点间位移是唯两点间位移是唯一的一的(2)一般情况一般情况 1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述10第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版注意注意的意义不同的意义不同，1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述11第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版三速度三速度1 平均速度平均速度 在在 时间内，质点时间内，质点位移为位移为BAsD1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述12第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版2瞬时速度（简称瞬时速度（简称速
7、度速度）若质点在若质点在三维三维空间中运动，其速度空间中运动，其速度1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述13第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版当当 时时,速度速度方向方向 切线向前切线向前速度速度大小大小速度速度 的值的值 速率速率1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述14第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 一运动质点在某瞬一运动质点在某瞬时位于位矢时位于位矢 的的端点处，其速度大小为端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论讨论注意注意1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述15第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物
8、理学第五版第五版（1）求求 时的速度时的速度（2）作出质点的运动轨迹图作出质点的运动轨迹图 例例1 1 设质点的运动方程为设质点的运动方程为 其中其中式中式中x，y的单位为的单位为m(米米)，t 的单位为的单位为s(秒秒)，1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述16第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版速度速度 的值的值 ，它与，它与 轴之间的夹角轴之间的夹角解解 (1)由题意可得由题意可得时速度为时速度为已知：已知：1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述17第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版（2）运动方程运动方程0轨迹图轨迹图246-6
9、-4-2246消去参数消去参数 可得轨迹方程为可得轨迹方程为1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述18第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述ABl 例例2如图如图A、B 两物体由一长为两物体由一长为 的的刚性细杆相连，刚性细杆相连，A、B 两物体可在光滑轨道两物体可在光滑轨道上滑行如物体上滑行如物体 A以以恒定的速率恒定的速率 向左滑向左滑行行,当当 时时,物物体体B的速率为多少？的速率为多少？19第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 解解两边求导得两边求导得ABl因因选如图的坐标轴选如图的坐标轴1 1
10、-1 1 质点运动的描述质点运动的描述20第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版即即ABl 沿沿 轴正向轴正向当当 时，时，1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述21第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述1 平均加速度平均加速度B与与 同方向同方向四四 加速度加速度A 在在 时间内，质时间内，质点速度增量为点速度增量为22第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版2(瞬时瞬时)加速度加速度1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述23第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第
11、五版加速度加速度大小大小加速度加速度方向方向曲线运动曲线运动 指向凹侧指向凹侧直线运动直线运动注意：注意：物理量物理量 的共同特征是都具有的共同特征是都具有矢量性矢量性和和相对性相对性1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述24第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述运动方程是运动学问题的核心。已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程五.各个物理量之间的关系运动学的两类问题25第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版1.1.已知已知 ，
12、求，求1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述26第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版解（解（1 1）由运动方程得，直角坐标系下的分量形）由运动方程得，直角坐标系下的分量形式为：式为：例例1 1 已知质点的运动方程为：已知质点的运动方程为：求：求：（1 1）轨道方程；）轨道方程；（2 2）在）在t=2st=2s时质点的位置、速度以及加速度；时质点的位置、速度以及加速度；消去消去t t可得轨道方程：可得轨道方程：1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述27第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版（2 2）把）把t=2st=2s代入运动方程得：代入运
13、动方程得：又由又由可得：可得：由由可得：可得：1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述28第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版由由即即同理同理(1)(1)已知已知 ，求求 2.2.已知已知 ，求，求1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述29第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版如质点沿如质点沿X X轴做直线运动：轴做直线运动：在匀速，匀加速时公式形式？在匀速，匀加速时公式形式？匀速匀速匀加速匀加速思思考考1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述30第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版(2)(2)已知已知 求求(仅讨论
14、一维情况仅讨论一维情况)1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述31第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 例例2 2：在与速度成正比的阻力影响下，一个质点具在与速度成正比的阻力影响下，一个质点具有加速度有加速度a a，其大小为，其大小为-0.2v-0.2v，求需多长时间才能使质，求需多长时间才能使质点的速率减小到原来的一半。点的速率减小到原来的一半。解解:由加速度定义式由加速度定义式将将a a代入代入 整理整理,积分积分1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述32第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述
15、 例例3有一个球体在某液体中竖有一个球体在某液体中竖直下落直下落,其初速度其初速度 ，它在，它在液体中的加速度为液体中的加速度为 ，问：，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已经过多少时间后可以认为小球已停止运动；停止运动；(2)此球体在停止运动前经历的路程此球体在停止运动前经历的路程有多长？有多长？33第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版解解解得：解得：解得：解得：1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述34第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版101 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述35第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五
16、版第五版(3)(3)已知已知 求求(仅讨论一维情况仅讨论一维情况)1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述36第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版由由1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述37第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版例例4 4:一质点沿一质点沿X X轴运动，其加速度与位置坐标的关系为轴运动，其加速度与位置坐标的关系为如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。的速度。解解:积分积分整理整理1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述38第一章第一章 质点运动学质点运动学物理
17、学物理学第五版第五版注意注意1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述 运动学的两类问题由运动方程求各个特征量，这是一个求导的过程。应注意：求注意导时矢量的求导，不能随便把矢量符号拿掉，当标量来运算。尽量用直角坐标的分量形式，因为其三个单位矢量为常矢量，对时间的导数为零。39第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版由各个特征量求运动方程，这是一个积分的过程。应注意：注意积分的初始条件。第二要注意变量问题，学会分离变量。一维问题选取一正方向，可用正负号表示量方向，这样把矢量计算转化为标量计算。注意变量问题，学会变量代换法。1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述40第一章
18、第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述1 1-2 2 圆周运动圆周运动1 1-3 3 相对运动相对运动1 1-0 0 教学基本要求教学基本要求选择进入下一节：选择进入下一节：41第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版一平面极坐标一平面极坐标 二二 圆周运动的角速度圆周运动的角速度角坐标角坐标角位移角位移角速度角速度ABxy质点在质点在A点的位置由点的位置由（r,）来确定）来确定Ao单位：单位：rads-11 1-2 2 圆周运动圆周运动42第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 速
19、率速率 速度速度AB1 1-2 2 圆周运动圆周运动43第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版三三 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度质点作变速率圆周运动时质点作变速率圆周运动时角加速度角加速度1.角加速度角加速度A单位：单位：rads-21 1-2 2 圆周运动圆周运动44第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版切向单位矢量的时间变化率？切向单位矢量的时间变化率？法向单位矢量法向单位矢量法向法向加速度加速度切向切向加速度加速度A1 1-2 2 圆周运动圆周运动45第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版2.
20、2.切向加速度切向加速度(速度速度大小变化大小变化)3.3.法向加速度法向加速度(速度速度方向变化方向变化)注：注：A1 1-2 2 圆周运动圆周运动46第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版4.一般一般圆周运动加速度圆周运动加速度大小大小方向方向A1 1-2 2 圆周运动圆周运动47第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版5.线量和角量的关系线量和角量的关系ABRdsd 1 1-2 2 圆周运动圆周运动48第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版1匀速率圆周运动匀速率圆周运动四四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率
21、圆周运动常量，常量，如如 时时,故故由由有有可得：可得：1 1-2 2 圆周运动圆周运动49第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版2匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动常量，常量，如如 时时,常量，常量，故故可得：可得：又又1 1-2 2 圆周运动圆周运动50第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版与匀变速率与匀变速率直线运动直线运动类比类比匀变速率匀变速率圆周运动圆周运动1 1-2 2 圆周运动圆周运动51第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 例例 1 见P1552第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版1 1-2 2
22、 圆周运动圆周运动例例2 2 有一质点沿半径为有一质点沿半径为R=R=2 2m m圆轨道作圆周运动，圆轨道作圆周运动，t t时刻时刻的角位置的角位置 ，求，求t t=1=1s s时质点的速度和加速度。时质点的速度和加速度。解解:当当 时，时，53第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述1-2 1-2 圆周运动圆周运动1 1-3 3 相对运动相对运动1 1-0 0 教学基本要求教学基本要求选择进入下一节：选择进入下一节：54第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版一时间与空间一时间与空间在两个作相对运
23、动的参考系中，在两个作相对运动的参考系中，时间时间的测量是绝对的，的测量是绝对的，空间空间的测量也是绝对的的测量也是绝对的,与参考系无关与参考系无关时间和长度的的绝对性时间和长度的的绝对性是经典力学或是经典力学或牛顿力学的基础牛顿力学的基础1 1-3 3 相对运动相对运动55第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系二二 相对运动相对运动1 1-3 3 相对运动相对运动56第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版*质点在相对作质点在相对作匀速直线运动的两匀速直线运动的两个坐标系中的位移
24、个坐标系中的位移S系系 基本参考系基本参考系 系系 运动参考系运动参考系P 是是S系相系相对对S系运动的速度系运动的速度1 1-3 3 相对运动相对运动57第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版速度变换速度变换*P位移关系位移关系或或1 1-3 3 相对运动相对运动58第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版绝对速度绝对速度相对速度相对速度牵连速度牵连速度 伽利略速度变换伽利略速度变换若若加速度关系加速度关系注意：注意：当物体运动速度当物体运动速度接近光速时，速度变换接近光速时，速度变换不成立不成立绝对绝对速度速度牵连牵连速度速度相对相对速度速度1 1-3 3 相对运动相对运动59