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1、复杂大系统评价理论与技术 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 复杂大系统的评价是复杂大系统研究的重要领域，是以复杂大系统的研究理论成果为基础，通过对系统的的内部结构与外部特征的分析，找出表征系统发展演化特征的状态变量或指标体系，根据系统的发展目标利用数学方法定量描述系统，以达到对系统运行规律的掌握，或对系统进行控制以达到人们所要求的发展目标。评价指标的选择方法评价指标适度的个数评价指标的层次各层的目标与准则的建立方法与步骤系统评价是控制系统的基础，系统
2、评价不是目的。系统评价从另一个侧面来看也是系统预警的一个环节，是系统预警的一个组成部分。背景介绍复杂大系统的特点目的性（功能性）集合性相关性层次性整体性环境适应性 把具有某种属性的一些对象看作是一个整体便形成了一个集合。确定系统要素时遵循以下两个原则：一是可变化性；二是相关性准则。如果系统的运行发展状况可以用一个向量x来表示，其中每一个分量（即组成系统的要素）都从某一个侧面反映系统在某一特定条件下的运行发展状况，则x为系统的状况向量，它构成了评价系统的指标体系 为了全面评价、分析系统X的n个方案（即评价对象）的优劣状况，设已获得的n个方案的状态向量为 的基础上，系统X在某种意义下的综合评价模型
3、为：式中：为归一化的评价指标权重。由 可以求出系统X的n个方案的综合评价值，并根据 的性质，对其进行排序（可以由大到小排序，也可以有小到大排序），然后根据排序的结果确定系统X的最佳方案。复杂大系统评价的基本性质普遍性相对性时效性实用性反馈性复杂性所谓复杂大系统的综合评价，是指通过一定数学模型或知识处理方法将多个评价指标的指标值“合成”一个系统的整体评价指标值，并进行其决策的过程。系统评价和评价系统的区别系统（指复杂大系统）评价是指对评价的对象进行评价评价系统是指系统的评价模型与方法体系复杂大系统评价理论与技术特点系统自身的复杂性评价过程的复杂性评价系统的复杂性评价决策过程的复杂性系统庞大组成系
4、统要素的关系复杂指标的类型众多 一是评价指标可能同时存在定性指标与定量指标两种，需要建立不同的指标计算方法；二是指标量纲不同，只有对不同量纲的指标进行适当的处理才能在评价过程发挥其应用的作用。系统评价必须建立一套体系合理、指标计算值正确、指标之间的相互关系明确、评价方法科学合理、实际操作简单易行的计算机系统及方法体系，这种计算机系统和方法体系就是我们所说的评价对象的评价系统一、复杂大系统评价的基本问题系统评价的目的建立评价指标体系定性、定量指标（将定性指标定量化）评价指标的无量纲化权重的修正及学习（在一定时间之后权重会变化）评价指标的权重系统评价标准的确定问题评价系统的技术实现（建立相应的计算
5、机模型）采用一定的实例对所建立的评价系统进行检验看是否满足需要当获得评价结果后，如何运用评价结果进行正确决策事先给定一个判断评价对象等级的标准，然后根据评价结果判断出每个呗评价的对象所达到的标准等级评价对象评价指标评价指标的权重评价模型评价模型的计算机实现评价与决策者 评价系统一般由以下几个方面组成：理清思路系统评价，指对评价的对象进行评价评价目的，就是评价者希望通过评价所要达到的目标。即看通过评价哪个评价对象最好（差）以此找出想要的。评价对象，有n个评价对象（如果只有一个评价对象，就失去了评价比较的意义）,记为s=(s1,s2,sn)评价指标，系统的评价需要通过反映系统各个侧面的指标体系(m
6、个指标)来衡量。记为x=(x1,x2,xm)每一个评价指标都从不同的侧面来反映系统某个方面的状态。正确地确定系统的评价指标体系及合理的评价指标值计算方法评价指标的权重，相对于特定的评价目的来说，每个指标的相对重要性程度是不同的，反应这种差异的度量方法就是评价指标的权重，w=(w1,w2,wm),0wj1,评价模型，获得n个评价对象的评价指标值xij(i=1,2,n;j=1,2,m)后，结合评价指标的权重w，在某一特定的时间t内，建立系统评价模型：yit=f(wit,xijt)(i=1,2,n;j=1,2,m)，n个评价对象的所有综合评价值确定以后，就可以根据其评价结果yit进行决策和排序。将评
7、价指标值和评价指标的权重“合成”一个整体的综合评价值xij。“综合评价方法”评价模型的计算机实现，建立评价模型的计算机系统评价与决策者系统评价的一般步骤是：明确评价目标确定评价对象建立评价指标体系构建评价指标值的计算方法 建立评价指标的权重选择或建立理想系统评价方法建立系统评价的计算机模型对所确定的评价对象进行评价根据评价结果对评价对象作出正确的判断和决策 系统评价的一般步骤图系统评价问题确定评价目的根据系统分析选择评价指标是否符合评价要求？形成评价指标体系确定定性指标的取值方法建立定量指标值的计算方法将评价指标无量纲化建立评价指标权重的计算方法选择和建立系统评价模型建立系统评价的计算机系统实
8、例检验根据评价结果作出决策对评价对象进行评价否是通过没通过目前出现很多用于系统评价的模型和方法，如模糊综合评价法、灰色评价法、物元评价法、模糊神经网络评价方法等等在确定评价目标时必须注意以下几个方面：单义性、总体性、可行性 评价过程的人为因素人为因素产生的途径评价体系的确定评价指标值的确定评价指标权重的确定评价标准的确定系统的决策过程定性指标值确定时，一般采用专家打分的方法采用专家评议（Delphi）法,层次分析法（AHP）等系统评价的最终目的是决策者根据评价结果对评价对象作出正确的决策分为理性和非理性人为因素降低人为因素的主要方法多专家参与的方法回避的方法二、系统评价的理论基础开放的复杂巨系
9、统系统本身与系统周围环境有物质、能量、信息的交换，即系统是开放的。系统所包含的子系统很多，所以是巨系统子系统的种类繁多，并且结构不断变化，所以是“复杂的”系统具有许多层次，即子系统到整个系统之间的系统结构的层次复杂系统的评价问题是一个典型的开放的复杂大系统评价过程中必须认真研究系统“要素”与系统“环境“之间关系”认真分析各要素对系统的贡献；分析过程中必须采用定性与定量相结合的集成方法所评价的对象又由许多要素或分系统组成系统评价的信息论基础为了描述系统的状态，人们曾经引进了熵的概念。按一般的理解，熵是系统的无序程度的度量。那么作为其对应事物，信息（有的说法称之为负熵）则是系统结构化程度的度量。复
10、杂大系统评价中涉及的是对于信息的处理和利用灰色系统理论基础复杂大系统描述的是一个复合系统，由于这一系统的复杂性、动态性等特点，再加上人类对于该系统的认识能力的局限性，使得系统对于人类来说是一个信息不充分，不完全的系统，即是一个灰色系统。灰色关联分析灰色预测灰色决策灰色关联分析可以用于系统评价的因素识别灰色理论的灰色模型是基于关联度收敛原理、生成数、灰导数、灰微分方程等观点和方法建立的微分方程型的模型。模糊系统理论基础评价对象的模糊性评价系统边界的模糊性评价时间尺度上的模糊性评价因素的模糊性系统评价的对象本身就是一个模糊系统，因此一些相应的模糊数学方法、包括模糊分析（模糊聚类分析、模糊关联分析、
11、模糊系统分析）模糊预测、模糊综合评价、模糊决策等可以分别应用于系统评价的各个环节。三、系统评价分析方法系统分析是建立系统评价方法和评价系统的基础被评价系统的分析是已有系统的分析 被评价系统分析的重点是在充分调查和收集已有资料的基础上，综合技术经济、组织管理、方针政策、信息交换等各方面因素，采用定性和定量分析的方法，研究系统的目标、功能、结构关系及环境影响因素等，以确定出系统的评价指标。被评价系统的主要内容阐述系统评价的目的（一定要明确、清晰）调查系统的环境调查系统的资源研究系统的要素研究系统的层次结构被评价系统分析的准则评价的目的与评价的目标相结合系统要素同外部环境相结合当前利益以同长远利益相
12、结合分系统与整体系统相结合定性分析与定量分析相结合在取定评价指标值xij的情况下，对被评价对象s1、s2，,sn的综合评价或排序结果，将取决于评价模型、评价指标的权重系数、指标类型一致化方法和指标的无量纲化方法。确定被评价系统范围初步确定评价目的调查分析目的与目标是否相符？选定评价目的否是系统评价目的选择过程图系统评价目的的选定调查影响评价目的的因素(内部因素、环境因素)被评价系统分析的评价标准影响系统评价目的的因素是否清楚时间费用系统程序分析确定系统评价目的确定影响系统评价目的的因素确定影响的层次结构收集系统分析的资料建立系统分析模型系统分析分析结果是否满足要求系统分析工作结束否是系统分析的
13、一般步骤层析分析法主成分分析法模糊聚类分析法先从分系统入手，进行局部分析，然后再做综合研究分析结束后，需要对分析结果依据分析的评价标准进行检验判断构造判断矩阵层次单排序层次总排序一致性检验系统分析的层次分析法层次分析法的数学基础 把问题分解成各种因素或元素，将这些因素在不同水平上分组形成一个键或层次，每一个因素依次再分解成一组因素，一直进行到最低层次。层次不必是完整的，即每一层次的因素不必作为其低一层次的准则，而是一个层次能划分成许多仅仅与最上一个公因素有关的子层次。某层次上的因素对于其后继层次上各因素的重要性程度由决策者采用亮亮比较的方法来确定。为了确定每个比较矩阵中各因素的次序，要计算每个
14、矩阵的特征，这个特征向量由所在矩阵的两两比较中作为准则的较高层次中各因素的权值加权而得。这个过程沿层次往上（往下）重复进行，计算每一层次中每个因素的权值，并确定后继层次的综合权值。层次分析法的基本步骤和计算方法层次分析法有三个主要部分和数学原理明确问题建立层次结构AHP大体分为五个步骤最高层（目标层）：表示被评价问题的目的，即层次分析法要达到的目标。中间层（准则层）：表示采用某种措施或政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般分为策略层、约束层、准则层最底层（措施层）：表示解决问题的措施或政策。方根法、和积法系统分析的主成分分析法主成分的定义主成分的计算样本主成分计算对样本进行标准化处理利用标准
15、化后的样本估计计算各主成分主成分的选择原指标对主成分的回归主成分的概念及其计算样本主成分选择及原指标对主成分的回归系统分析的模糊聚类分析法模糊聚类分析的基本原理模糊关系利用模糊关系进行分类具有自反性、对称性的模糊关系称为模糊相容关系具有传递性的模糊相容关系称为模糊等价关系设有两个模糊关系 和 则 为模糊关系的复合，即模糊矩阵的积。具有m个指标的n个样本的聚类样本之间的贴近度就是样本之间的接近程度或相似度，也用0,1之间的数表示。最常用的为夹角余弦法。通过计算任意两个样本之间的贴近度，即可得到一个模糊相容关系矩阵。在计算贴近度之前，必须对样本数据进行处理。处理方法是消除原数据量纲，而后加权，且压
16、缩到0,1区间。绝对评价：指在一个统一的评价准则下，根指标据相应的评价m个指标体系所反映出来的信息，对n个待评价对象作出评价相对评价：是指对若干个评价对象的优劣做出排序，并根据排序结果作出决策。不涉及n个评价对象以外的评价对象系统评价四、系统评价准则与系统评价指标体系评价准则建立的一般方法观察法类比法统计分析法结合已有类似系统的评价标准，通过适当的修正、得出待评价系统的评价标准。类比系统的选择可以采用贴近度的方式进行评价准则建立的基本原则评价指标体系属性及筛选原则评价指标属性评价指标对评价系统的运行和状态具有重要影响，评价指标的性质决定了待评价系统的性质。众所周知，一个系统在t时刻的运行状态X
17、（t）是用组成系统的n部分（或称元素）的取值来描述的系统是在不断变化的，系统的运动变化是通过组成系统的各个部分的取值不断变化来体现的。评价系统的指标及存在于系统内部，也存在于系统的环境中，这一属性决定了评价指标的评价范围。评价指标是可以衡量的。评价指标的筛选原则评价指标体系建立的原则应与评价准则建立的原则立场不同，后者是对评价结果的度量，而前者应从指标的选择方面加以考虑。评价指标的筛选方法系统功能分析原始数据评价信息初步确定评价评价指标体系通过实例进行验证确定指标体系正式的评价指标体系公众参与外部环境调查情况已有成果的经验系统分析内外部要素识别理论分析专家咨询评价指标筛选的一般过程评价指标值的
18、确定与计算方法一般应考虑定量指标的获取方法和手段，以及获取的难易程度。不同的定量指标具有不同的度量单位，也就是具有不同的量纲，为保证系统评价指标的可比性，需要对定量指标进行无量纲化。定量指标值的确定定性指标值的确定定性指标是一类不能用数值表述的指标，对定性指标的量化方法一般采用专家评分法或问卷调查法将分值直接控制在0,1之间。具体方法可以先将一些定性描述的指标定量化，然后再经过区间划分，使其对应在0,1区间内。（处理方法：）级别、取值、定性描述评价指标的预处理评价指标的类型与预处理极大型指标极小型指标中间型指标区间型指标一般来说，在评价指标体系X=（x1,x2,xn）中，有的指标值可能越大越好
19、，有的指标可能越小越好，有的指标可能居于“中间”某个值最好。若指标X=（x1,x2,x m）中既有极大型指标、极小型指标、又有中间型指标，同时，还有区间型型指标，则必须在对评价对象进行综合评价之前，将评价指标的类型做归一化处理。将不同类型的指标进行归一化处理，也就是将所有指标的变化趋势一致。我们将评价指标全部变为越大越好的指标值类型，其余三种情况可以采取各自处理方式。这样，就可以把不同类型的指标转换成具有相同变化趋势的指标，也就满足了可比性原则评价指标的无量纲化方法具有归一化性质的无量纲化均值处理法极值处理法功效系数如果评价指标具有同样的变化趋势，或者经过了评价指标归一化处理后，评价指标的无量
20、纲化处理方法。没有归一化性质的无量纲化非线性指标指数函数模型正指标类逆指标类适度指标类二次函数模型对数函数线性指标实际评价过程中，一般是将指标的归一化和指标的无量纲化结合在一起进行计算。将评价指标值转化为隶属度。五、系统评价指标体系的权重确定评价指标的权重是指评价指标相对于系统评价目的的重要性程度。评价指标的权重一定是相对于评价目的而言。就同一评价指标来说，对于不同评价目的，其权重是不同的。权重确定的专家咨询法权重确定的专家评议法(Delphi法)权重确定的相对比较比较法用于系统分析的层次分析法也可用来计算评价指标的权重也建立在有效的专家咨询的基础上进行权重确定的神经网络法（BP神经网络的学习
21、算法）六、综合评价方法对复杂系统进行评价时，所采用的方法有的适用于绝对评价，有的适用于相对评价，而大部分适用于综合评价。模糊综合评价方法灰色评价方法模糊神经网络评价方法（模糊BP神经网络）物元评价方法模糊综合评价方法特点模糊综合评价结果以向量的形式出现按照最大隶属度原则，取隶属度最大的评价等级，就可确定被评价对象的最终等级。评价从层次角度分析复杂对象模糊综合评价方法的适用性强模糊综合评价中的权数是可以调整的被评价对象越是复杂，结构层次越多，应用多层次模糊综合评价的效果就越理想。基本概念模糊集合与隶属函数模糊集合的表达方式论域U有限集Zadeh表示法序偶表示法向量表示法论域U连续域步骤确定评价对
22、象的因素论域确定评语等级论域进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R确定评价因素的权向量合成模糊综合评价向量多级模糊综合评价模糊综合评价结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，它构成一个模糊向量。若对多个对象进行比较排序，就需要进一步处理模糊评价结果向量。对模糊评价结果的分析常用的方法有最大隶属度原则、最大接近度原则、加权评价原则、模糊向量单值化原则等。灰色评价方法建立评价指标体系确定评价指标的权重及评价等级标准灰色关联分析是一种系统分析方法。通过灰色关联分析，我们就可以找出各种影响因素与系统的发展态势之间的联系，从而分辨出那些事主要因素，起推动性作用的因素，哪些则是次要因素，对系统的发展没有什么
23、影响。确定评价灰类计算灰色评价系数计算灰色评价权向量及权矩阵计算灰色综合评价值作出评价结论对上层指标进行综合物元评价方法物元的概念以有序的三元组R=（N、c、v）作为描述事物的基本元，简称为物元。其中，N表示事物，c表示特征的名称，v表示N关于c所取的量值。这三者成为物元的三要素。步骤建立待评价对象的指标体系确定待评价对象的标准评价指标数据的标准化确定经典域和节域距的计算计算关联函数值确定权系数计算隶属程度评价标准模糊神经网络评价方法模糊系统具备处理模糊语言信息的能力，可模拟人类智慧惊醒判断和决策，但不具备学习功能。人工神经网络恰恰相反，它具备学习功能，但它不能处理和描述模糊信息。模糊神经网络就是把模糊系统和神经网络有机结合起来，取长补短，建立的具有较高学习能力和表达能力的网络系统。介绍步骤模糊神经网络根据神经网络的不同而不同（选BP网络）知识的表达输入知识的模糊化网络训练逐层正向计算网络各节点的输入和输出计算第p个样本的输出的误差 和网络的总误差E。网络学习BP网络的设计输出知识的反模糊化当E小于允许误差（或者达到指定的迭代次数时，学习过程结束，否则，进行误差反向传播）反向逐层计算网络各节点误差修正网络连接权值正向传播反向传播：采用梯度算法对网络权值、阈值进行修正输入与输出层的设计隐含层隐单元数的选择神经网络的构造初始值的选取