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1、第七节闭合电路欧姆定律本讲稿第一页，共三十二页 电源是通过非静电力做功把其他形式电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。的能转化为电能的装置。一：闭合电路的欧姆定律一：闭合电路的欧姆定律 等效电源等效电源r外电路外电路:电源以外电路，电源以外电路，(沿沿I I的方向电势降低的方向电势降低)。内电路：电源内部电路，内电路：电源内部电路，（沿（沿I I方向电势升高）。方向电势升高）。本讲稿第二页，共三十二页推导：推导：设电源电动势设电源电动势E E、内阻、内阻r r、外路电阻、外路电阻R R、闭合电路电流闭合电路电流I I。在在t t内，外路电阻消耗的电能内，外路电阻消耗的电能E E
2、外外。E E外外=I=I2 2RtRt电源输出能量电源输出能量在在t t内，内路电阻消耗的电能内，内路电阻消耗的电能E E内内。E E内内=I=I2 2rt rt 电源内部消耗能量电源内部消耗能量在在t t内，电源中非静电力做功内，电源中非静电力做功W=IEtW=IEt电源的总能量电源的总能量根据能量守恒得：根据能量守恒得：W=EW=E外外+E E内内 ，即：即：IEt=IIEt=I2 2Rt+IRt+I2 2rtrt E=IR+Ir=UE=IR+Ir=U外外+U+U内内本讲稿第三页，共三十二页总结总结:闭合电路欧姆定律：闭合电路欧姆定律：内容：内容：定义式：定义式：适应条件适应条件:外电路是
3、纯电阻电路外电路是纯电阻电路外路电势降（外路电压，路端电压）外路电势降（外路电压，路端电压）U U外外=IR=IR 内路电势降（内路电压）内路电势降（内路电压）U U内内=Ir=Ir 则：则：E=UE=U外外+U+U内内 E=IR+Ir E=IR+Ir 常用列方程常用列方程 U=E-Ir U=E-IrVSS断开，理想电压表示断开，理想电压表示数数3V，S闭合，电压表闭合，电压表示数示数1.8V，求，求R和和r比值比值Rr解：解：1.S断开时断开时 E=3V2.S闭合时闭合时电压表测路端电压电压表测路端电压即即R两端电压两端电压则则U=IR=1.8v U内内=Ir=1.2v所以所以本讲稿第四页，
4、共三十二页二：路端电压和负载的关系二：路端电压和负载的关系 对给定的电源，对给定的电源，E E、r r均为定值均为定值负载即外电阻变化时，引起负载即外电阻变化时，引起I I的变化。的变化。由由I=I=得：得：R I ,R I R I ,R I 则：则：U=E-IrU=E-Ir，R I U R I U 。可见：路端电压取决于负载（外路电阻）可见：路端电压取决于负载（外路电阻）负载电阻增大，闭合电路负载电阻增大，闭合电路I I减小，减小，内路电压减小，外路电压增大。内路电压减小，外路电压增大。本讲稿第五页，共三十二页例例1.1.如图如图R R1 1=14=14，R R2 2=9=9，当，当S S接
5、接1 1时，电流表示数时，电流表示数I I1 1=0.2A,=0.2A,当当S S接接2 2时，电流表示数时，电流表示数I I2 2=0.3A,=0.3A,求求E E和和r r。解以上两式：解以上两式：E=3VE=3V r=1 r=1解：由闭合电路欧姆定律解：由闭合电路欧姆定律 S S接接1 1时：时：E=IE=I1 1R R1 1+I+I1 1r rS S接接2 2时：时：E=IE=I2 2R R2 2+I+I2 2r r练习：电源电动势练习：电源电动势E E，内阻，内阻r r，给可变电阻，给可变电阻R R供电，路端电压（供电，路端电压（）A.A.因为因为U=IRU=IR，所以当，所以当I
6、I增大，路端电压增大增大，路端电压增大B.B.因为因为U=E-IrU=E-Ir，所以当，所以当I I增大，增大，U U减小减小C.C.若外路电路断开，若外路电路断开，U=0U=0。B R1R212ASS本讲稿第六页，共三十二页三：两种特殊情况（短路和断路）三：两种特殊情况（短路和断路）1.1.在闭合电路中，发生在闭合电路中，发生短路短路时，外电路时，外电路 R=0 R=0，U=0U=0则：则：E=UE=U内内=Ir=Ir，可求内阻，可求内阻r r。一般情况一般情况r r很小，此时很小，此时I I很大，易烧坏电源。很大，易烧坏电源。2.2.在闭合电路中，发生在闭合电路中，发生断路断路时，外电路时
7、，外电路 R R趋近无穷大，则趋近无穷大，则E=UE=U 电压表测电动势的原理电压表测电动势的原理3.U=E-Ir3.U=E-Ir的的U UI I图象图象 路端电压随路端电压随I I增大而减小增大而减小 直线斜率大小表示电源内阻直线斜率大小表示电源内阻r r K=r K=r 纵坐标截距（断路）表示电源电动势纵坐标截距（断路）表示电源电动势如左下图，外如左下图，外路电阻和内阻路电阻和内阻？UI本讲稿第七页，共三十二页四：四：闭合电路中的三个功率和效率闭合电路中的三个功率和效率1.1.由由EItEItI I2 2RtRtI I2 2rtrt知，知，EIEII I2 2R RI I2 2r r 其中
8、其中:P P总总=EI=EI电源的总功率，电源的总功率，P P内内=I=I2 2r r电源内耗功率，电源内耗功率，P P外外=I=I2 2R=IUR=IU.外电路消耗功率，外电路消耗功率，.电源的输出功率求电源的输出功率的方法。电源的输出功率求电源的输出功率的方法。关系：关系：P P总总=P=P外外+P+P内内 电源提供的电能，一部分消耗在外路转化为其他形式的能，一部分电源提供的电能，一部分消耗在外路转化为其他形式的能，一部分消耗在内路转化为热能。消耗在内路转化为热能。本讲稿第八页，共三十二页条件条件公式公式本讲稿第九页，共三十二页本讲稿第十页，共三十二页本讲稿第十一页，共三十二页当当R R0
9、 0=R=RL L+r=r+r=r/时，时，P P0 0最大。最大。P Pm m=E=E2 2/4r/4r/=E=E2 2/4/4（R RL L+r)+r)求某元件的求某元件的P Pm mE rR0L一：一般思路：求电路中的最大一：一般思路：求电路中的最大I I如图如图L L何时最亮何时最亮（外路定值定值的最大功率（外路定值定值的最大功率）二：条件公式法或等效电源法（符合二：条件公式法或等效电源法（符合R=r,R=r,则则P Pm m=E=E2 2/4r)/4r)求可变电阻的最大输入功率求可变电阻的最大输入功率解题思路：可把解题思路：可把r+Rr+RL L看做电源内阻处理。看做电源内阻处理。判
10、断可变电阻的功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻均看判断可变电阻的功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻均看作内阻作内阻本讲稿第十二页，共三十二页三：图像法三：图像法P P出出与外电阻与外电阻R R的函数关系图象的函数关系图象 从图看出从图看出1 1当当RrRrRr时，若时，若R R增大，增大，P P出出减小减小 若若R R减小，减小，P P出出最大最大 当当R=rR=r时，时，P P出出最大最大本讲稿第十三页，共三十二页四、含电容器电路的分析与计算四、含电容器电路的分析与计算 电容器是一个储存电能的元件在直流电路中，当电容器充放电时，电电容器是一个储存电能的元件在直流电路中，当电容器充放电
11、时，电路里有充放电电流。路里有充放电电流。1.电路达到电路达到稳定状态稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路在电容器处电路看作是断路看作是断路，画等效电路时，可以先把它去掉与之串，画等效电路时，可以先把它去掉与之串联的元件可视作导线。联的元件可视作导线。若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上2.电容器电容器充电的瞬间可视作短路充电的瞬间可视作短路3.3.电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两
12、端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化 Q Q1 1=CU=CU1 1，Q Q2 2=CU=CU2 2.则则Q=CUQ=CU本讲稿第十四页，共三十二页例例1.图图所示是一所示是一实验电实验电路路图图在滑在滑动动触触头头由由a端滑向端滑向b端的端的过过程中，程中，下列表述正确的是下列表述正确的是()A路端路端电压变电压变小小 B电电流表的示数流表的示数变变大大C电电源内阻消耗的功率源内阻消耗的功率变变小小D电电路的路的总电总电阻阻变变大大类型一类型
13、一闭合电路的动态分析闭合电路的动态分析A【思维总结】电路的动态分析应该先局部后整体，整体后再局【思维总结】电路的动态分析应该先局部后整体，整体后再局部先局部是看由于局部的电阻变化而引起的总电阻的变化，部先局部是看由于局部的电阻变化而引起的总电阻的变化，然后看整体的干路电流和路端电压的变化情况，结合它们的变然后看整体的干路电流和路端电压的变化情况，结合它们的变化情况再分析需要求解的物理量的变化化情况再分析需要求解的物理量的变化本讲稿第十五页，共三十二页1 1在如图所示电路中，当变阻器在如图所示电路中，当变阻器R R3 3的滑片的滑片P P向向b b端动时端动时()A A电压表示数变大，电流表示数
14、变小电压表示数变大，电流表示数变小B B电压表示数变小，电流表示数变大电压表示数变小，电流表示数变大C C电压表示数变大，电流表示数变大电压表示数变大，电流表示数变大D D电压表示数变小，电流表示数变小电压表示数变小，电流表示数变小练习练习练习练习B分析：分析：1.1.电压表测量电源两端即路端电压，电流表测量电压表测量电源两端即路端电压，电流表测量R R3 3电流电流2.P2.P向向b b滑，滑，R R3 3减小，则总电阻减小，总电流减小，则总电阻减小，总电流I I增大。增大。两端电压两端电压U=E-IrU=E-Ir减小。而减小。而U U1 1=IR=IR1 1增大，增大，U U2 2=U=U
15、3 3=（E-IRE-IR1 1-Ir-Ir）减小。）减小。本讲稿第十六页，共三十二页 例例2.2.如图所示的电路中，如图所示的电路中，当当S S闭合时闭合时，电压表和电流表，电压表和电流表(均为理想电均为理想电表表)的示数各为的示数各为1.6 V1.6 V和和0.4 A0.4 A；当当S S断开时断开时，它们的示数，它们的示数各改变各改变0.1 0.1 V V和和0.1 A0.1 A，求电源的电动势及内阻，求电源的电动势及内阻类型二类型二应用闭合电路的欧姆定律求电动势和内阻应用闭合电路的欧姆定律求电动势和内阻本讲稿第十七页，共三十二页2.2.如图所示电路中，如图所示电路中，R R1 1R R
16、2 2R R3 31 1，电压表内阻很，电压表内阻很大，当大，当S S断开时，电压表示数为断开时，电压表示数为0.8 V0.8 V，当，当S S闭合时，闭合时，电压表示数为电压表示数为1 V1 V，求电源的电动势与内阻，求电源的电动势与内阻 练习练习练习练习电路连接方式？电路连接方式？本讲稿第十八页，共三十二页 例例3.3.电路图如图甲所示电路图如图甲所示 ，图乙中图线是电路中的电源的路端电，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15 15，定，定值电阻值电阻R R0 03 3 类型三类型三电路中的功率问题电
17、路中的功率问题(1)(1)当当R R为何值时，为何值时，R R0 0消耗的功率最大？最大值为多少？消耗的功率最大？最大值为多少？(2)(2)当当R R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？【思路点拨】求解本题应把握以下三点【思路点拨】求解本题应把握以下三点(1)(1)由由U UI I图象求电源的电动势和内阻图象求电源的电动势和内阻(2)(2)电路中的电流最大时，电路中的电流最大时，R R0 0消耗的功率最大消耗的功率最大(3)(3)利用电源有最大输出功率的条件，求电源的最大输出功率利用电源有最大输出功率的条件，求电源的最大输出功率电源的电动势和
18、内阻多少？电源的电动势和内阻多少？E=20V,r=7.5E=20V,r=7.5负载电阻变化范围：负载电阻变化范围：3-18本讲稿第十九页，共三十二页问题：问题：(1)(1)当当R R为何值时，为何值时，R R0 0消耗的功率最大？最大值为多少？消耗的功率最大？最大值为多少？(2)(2)当当R R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？本讲稿第二十页，共三十二页3 3(1)(1)当当R R为何值时，为何值时，R R消耗的功率最大？最大功率是多少？消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)(2)如果滑动变阻器的最大阻值为如果滑动变阻器的最大阻值为3 3，
19、当，当R R为何值时，电源的输出功率为何值时，电源的输出功率最大？最大值是多少？最大？最大值是多少？练习练习练习练习本讲稿第二十一页，共三十二页练习练习练习练习R2R1R3E,rABR3R2R1E,rABI本讲稿第二十二页，共三十二页例例4.4.如图所示，电路中如图所示，电路中E E10 V10 V，R R1 14 4，R R2 26 6，C C30 F.30 F.电池内阻可忽略电池内阻可忽略(1)(1)闭合开关闭合开关S S，求稳定后通过，求稳定后通过R R1 1的电流的电流(2)(2)然后将开关然后将开关S S断开，求这以后通过断开，求这以后通过R R1 1的总电量的总电量类型四类型四含容
20、电路的计算含容电路的计算解析解析(1)(1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R R1 1与与R R2 2串联，串联，C C 两端的电压即为两端的电压即为R R2 2两端的电压两端的电压由欧姆定律得通过由欧姆定律得通过R R1 1的电流的电流(2)C(2)C两端电压两端电压U U2 2IRIR2 26 V6 VC C所带电量所带电量Q Q1 1CUCU2 2301030106 66 C6 C1.8101.8104 4 C C2.2.开关开关S S断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为E E，所带
21、电量，所带电量Q Q2 2CECE301030106 610 C10 C3103104 4 C C通过通过R R1 1的电量，即为电容器增加的电量的电量，即为电容器增加的电量Q QQ Q2 2Q Q1 11.2101.2104 4 C.C.本讲稿第二十三页，共三十二页4 4如图所示电路中，电源电动势为如图所示电路中，电源电动势为E E，内电阻为，内电阻为r r，在平行板电，在平行板电容器容器C C中恰好有一带电粒子处于悬空静止状态，当变阻器中恰好有一带电粒子处于悬空静止状态，当变阻器R R0 0的的滑动端向左移动时，带电粒子将（滑动端向左移动时，带电粒子将（）练习练习练习练习A A向上运动向上
22、运动B B向下运动向下运动C C静止不动静止不动 D D不能确定运动状态的变化不能确定运动状态的变化解析：选解析：选B.B.当滑动触头向左移动时当滑动触头向左移动时R R0 0变大，则总电流变小，变大，则总电流变小，R R两两端的电压变小，电容器中的场强变小，所以粒子将向下运动，端的电压变小，电容器中的场强变小，所以粒子将向下运动，故故B B正确正确本讲稿第二十四页，共三十二页U/VI/A00.1 0.20.3 0.40.55.05.25.45.65.86.0ADAD关于关于U-IU-I图线图线本讲稿第二十五页，共三十二页U/VI/A0246123AB（I,UI,U)本讲稿第二十六页，共三十二
23、页含电容器的电路含电容器的电路练习：如图电路，水平放置的金属板练习：如图电路，水平放置的金属板ABAB，板间间距，板间间距d=40cm,d=40cm,电动势电动势E=24V,E=24V,内阻内阻r=1r=1,电阻电阻R=15R=15.闭合闭合S S，待电路稳定后，将一正电荷小球从，待电路稳定后，将一正电荷小球从B B板小孔以板小孔以v v0 0=4m/s=4m/s竖直向上射入板间，小球竖直向上射入板间，小球q=1q=11010-2-2C,m=2C,m=21010-2-2Kg,Kg,不计空气阻力，求不计空气阻力，求1.1.滑动电阻器接入电路的阻值多大，小球恰能达到滑动电阻器接入电路的阻值多大，小
24、球恰能达到A A板板2.2.此时，电源的输出功率？此时，电源的输出功率？ABRPE,rSv0m本讲稿第二十七页，共三十二页5.5.如图所示的电路中，电源电动势如图所示的电路中，电源电动势E E3.0 V3.0 V，内阻，内阻r r1.0 1.0；电阻；电阻R R1 110 10，R R2 210 10，R R3 330 30，R R4 435 35；电容器的电容；电容器的电容C C100 F.100 F.电容器原来不带电求接通电键电容器原来不带电求接通电键S S后流过后流过R R4 4的总电量的总电量本讲稿第二十八页，共三十二页本讲稿第二十九页，共三十二页1.1.在图甲所示电路中，在图甲所示电
25、路中，R R1 1、R R2 2均为定值电阻，且均为定值电阻，且R R1 1100 100，R R2 2的阻值的阻值未知，未知，R R3 3是一滑动变阻器，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，是一滑动变阻器，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压测得电源的路端电压U U随电流随电流I I的变化图线如图乙所示，其中图线上的的变化图线如图乙所示，其中图线上的A A、B B两点是滑片在变阻器上的两个不同端点时分别得到的求：两点是滑片在变阻器上的两个不同端点时分别得到的求：(1)(1)电源的电动势和内电阻；电源的电动势和内电阻；(2)(2)定值电阻定值电阻R R2 2的阻值；的阻值；(
26、3)(3)滑动变阻器滑动变阻器R R3 3的最大值的最大值本讲稿第三十页，共三十二页解析：解析：(1)(1)由闭合电路欧姆定律得：由闭合电路欧姆定律得：E EU UIrIr将图象中将图象中A A、B B两点的电压和电流代入得：两点的电压和电流代入得：E E16160.2 0.2 r r E E4 40.8 0.8 r r解得解得E E20 V20 V，r r20.20.(2)(2)当当R R3 3的滑片滑到最右端时，的滑片滑到最右端时，R R3 3、R R1 1均被短路，此时外电路均被短路，此时外电路电阻等于电阻等于R R2 2，且对应于图线上，且对应于图线上B B点，故由点，故由B B点的点
27、的U U、I I值可求出值可求出R R2 2的阻的阻值为：值为：R R2 2U UB B/I/IB B4/0.8 4/0.8 5.5.(3)(3)滑动变阻器的滑片置于最左端时，滑动变阻器的滑片置于最左端时，R R3 3阻值最大设此时外电路总阻值最大设此时外电路总电阻为电阻为R R，由图象中，由图象中A A点坐标求出：点坐标求出：R RU UA A/I/IA A16/0.2 16/0.2 80.80.又又R RR R1 1R R3 3/(R/(R1 1+R+R3 3)R R2 2，代入数值解得滑动变阻器的最大阻值，代入数值解得滑动变阻器的最大阻值R R3 3300.300.本讲稿第三十一页，共三
28、十二页2.2.如图，直线如图，直线A A是电源的路端电压和电流的关系图，直线是电源的路端电压和电流的关系图，直线B B、C C分别是电阻分别是电阻R R1 1、R R2 2的两端电压和电流的关系，若将这两个电阻分别接在该电源上，则的两端电压和电流的关系，若将这两个电阻分别接在该电源上，则（）A.RA.R1 1接在电源上时，电源的效率高接在电源上时，电源的效率高B.RB.R2 2接在电源上时，电源的效率高接在电源上时，电源的效率高C.RC.R1 1接在电源上时，电源的输出功率大接在电源上时，电源的输出功率大D.D.电源的输出功率一样大电源的输出功率一样大CAB0U0I0UI电源的电源的U-IU-I图线和电阻的图线和电阻的U-IU-I图线交点表示电阻接在此电源上的输出电压和图线交点表示电阻接在此电源上的输出电压和电流。斜率表示电阻。电流。斜率表示电阻。A本讲稿第三十二页，共三十二页