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1、典型常见函数拉氏变换表第1页，本讲稿共7页序号序号原函数原函数 f(t)(t 0)象函数象函数 F(s)=Lf(t)11 (单位阶跃函数单位阶跃函数)1s2 (t)(单位脉冲函数单位脉冲函数)13K (常数常数)Ks4t (单位斜坡函数单位斜坡函数)1s2典型常见函数拉氏变换表典型常见函数拉氏变换表第2页，本讲稿共7页序号序号原函数原函数 f(t)(t 0)象函数象函数 F(s)=Lf(t)5t n (n=1,2,)n!s n+16e-at1s+a7tn e-at (n=1,2,)n!(s+a)n+18 1 T1Ts+1tTe典型常见时间函数拉氏变换表典型常见时间函数拉氏变换表第3页，本讲稿共
2、7页典型时间函数的拉普拉斯变换典型时间函数的拉普拉斯变换序号序号原函数原函数 f(t)(t 0)象函数象函数 F(s)=Lf(t)9sin t s2+210cos tss2+211e-at sin t(s+a)2+212e-at cos ts+a(s+a)2+2第4页，本讲稿共7页典型时间函数的拉普拉斯变换典型时间函数的拉普拉斯变换序号序号原函数原函数 f(t)(t 0)象函数象函数 F(s)=Lf(t)13 (1-e-at)1s(s+a)14 (e-at-e-bt)1(s+a)(s+b)15 (b be-bt-ae at)s(s+a)(s+b)16sin(t+)cos +s sin s2+2
3、1a1b-a1b-a第5页，本讲稿共7页典型时间函数的拉普拉斯变换典型时间函数的拉普拉斯变换序号序号原函数原函数 f(t)(t 0)象函数象函数 F(s)=Lf(t)17 e-nt sin n 1-2 t n2s2+2ns+n218 e-nt sin n 1-2 t1s2+2ns+n219 e-nt sin(n 1-2 t-)ss2+2ns+n2 =arctan n1-21 n 1-211-21-2 第6页，本讲稿共7页典型时间函数的拉普拉斯变换典型时间函数的拉普拉斯变换序号序号原函数原函数 f(t)(t 0)象函数象函数 F(s)=Lf(t)20 1-e-nt sin(n 1-2 t +)n2s(s2+2ns+n2)=arctan211-cos t 2s(s2+2)22 t-sin t 2s(s2+2)23 t sin t2 s(s2+2)211-21-2 第7页，本讲稿共7页