《中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷(含答案).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷(含答案).docx(24页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1. 已知是一元二次方程 的一个根,则的值为( )A.或B.C.D.2. 已知三个数 , , 如果再添加一个数,使这四个数成比例,则添加的数是( )A.B.或 C.,或D., 或3. 若 点为线段的黄金分割点,且,则下列各式中不正确的是( )A.C.B.D.4. 关于 的方程 有两个不相等的实数根,则 的最大整数值是( )A.B.C.D.5. 如图,点为矩形的对称中心,点从点出发沿向点移动,移动到点停止,延长交于点,则四边形形状的变化依次为( )A. 平行四边形正方形平行四边形矩形B. 平行四边形菱形平行四边形矩形C. 平行四边形正方形菱形矩
2、形D. 平行四边形菱形正方形矩形6. 如图,在中,、分别是斜边上的高和中线,那么下列结论中错误的是( )9A.B.C.D.7. 目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市年底有用户 万户,计划到年底全市用户数累计达到万户,设全市用户数年平均增长率为 ,则 值为( )A.B.C.D.8. 如图,已知是斜边上的高线,是斜边上的高线,如果,那么等 于 ( )A.B.C.D.9. 某中学有一块长,宽的矩形空地,该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花,设计方案如图所示,求花带的宽度设花带的宽度为,则可列方程为( )A. B.C. D.10. 如图,中,三个顶点的坐标分别是 , , 以点为位似中心,
3、 在 轴下方作的位似图形,并把的边长放大为原来的 倍,那么点的坐标为( )A.B.C.D.11. 如图,面积为 的菱形中,点为对角线的交点,点是线段的中点,过点作于,于,则四边形的面积为( )D.A.B.C.12. 如图,矩形纸片中,将纸片折叠,使点落在边的延长线上的点处,折痕为,点、分别在边和边上连接,交于点,交于点给出以下结论:;和的面积相等;当点与点重合时, 其中正. 确. 的结论共有( ) A.个B.个C.个D.个二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13. 如果 ,那么 14. 在一个不透明的袋子里装有个红球和若干个白球,这些球除颜色不同外无其它差别每次从袋子里摸出一个球
4、记录下颜色后再放回,经过大量的重复试验,发现摸到白球的频率稳定在,则袋中白球的个数是 15. 如图,小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步,他由灯下处前进 米到达处时,测得影子长为 米,已知小明身高米,他若继续往前走 米到达处,此时影子长为 米16. 如图,已知点是第一象限内横坐标为 的一个定点,轴于点,交直线于点若点是线段上的一个动点,则点在线段上运动时,点不变,点随之运动求当点从点运动到点时,点运动的路径长是 yxO三、解答题(本大题共7小题,共52分)17. 计算题:( 1 ) ( 2 )18. 如图,已知反比例函数的图象与直线相交于点,( 1 )( 2 )( 3 )求出直线的表达式直线写出
5、时, 的取值范围是 在 轴上有一点使得的面积为,求出点的坐标人数19. 我市某学校落实立德树人根本任务,构建“五育并举”教育体系,开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程为了解七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程),将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:#厨#工#木工厨#工木工#程( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )本次随机调查的学生人数为 人 补全条形统计图若该校七年级共有名学生,请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数七( )班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动,请用列
6、表或画树状图的方法,求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率20. 如图,正方形的对角线交于点,点、分别在、上 ,且,、的延长线交于点,、的延长线交于点,连接( 1 )( 2 )求证:若正方形的边长为 ,为的中点,求的长21. 某商店如果将进货价为 元的商品按每件元售出,每天可销售件现在采取提高售价,减少售货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价元,其销量减少件( 1 )( 2 )若涨价 元,则每天的销量为 件(用含 的代数式表示) 要使每天获得元的利润,请你帮忙确定售价22. 如图,四边形是矩形,点是对角线上一动点(不与点和点重合),连接,过点作交射线于点,连接已知 ,设的长为 ( 1 )
7、( 2 ) 长度( 3 )线段的最小值 ,当时,如图,当动点运动到的中点时,与的交点为,的中点为,求线段的当点在运动的过程中,试探究是否会发生变化?若不改变,请求出大小;若改变,请说明理由23. 在平面直角坐标系中,点是坐标原点,四边形是菱形,点的坐标为 ,点在 轴 的负半轴上,直线交 轴 于点,边交 轴于点( 1 )( 2 )如图 ,求直线的解析式#如图 ,连接,动点从点出发,沿线段以 个单位 的速度向终点匀速运动,设的面积为,点的运动时间为,求 与 之间的函数关系式,并直接写出自变量#的取值范围( 3 ) 如图 ,在( )的条件下,连接交于点,当时,求 的值图【答案】,故故 选 ,所以又因
8、为方程是一元二次方程,或解析:将代入方程得:,1. B2. D,解得,解得,解得,解得时,时,时, 时,当当当当故选解析:设添加的这个数是 ,综上所述,不正确的是选项 ,故 选 : ,则选项 正确,错误;选项正确;,的黄金分割点,且,则选项正确; 的黄金分割点,且,则选项为线段为线段解析:点点3. C 的最大整数为 故 选 : ,方程有两个不相等的实数根;,解析:4. C解析:当运动到中点时,如图,5. B10此时为平行四边形,当运动到时,如图,此时为菱形,、的长度未知,无法判定与是否相等,故正方形不一定能得到, 当继续运动,如图,则为平行四边形,最后、重合,()重合, 此时为矩形,如图,(
9、)()当从点出发时最开始为矩形,则接下来为平行四边形菱形平行四边形矩形, 故 选 : 6. D12解析:设全市用户数年平均增长率为 ,根据题意,得:,解这个方程,得:,(不合题意,舍去) 的值为故 选 7. C8. D解析:设,故选,解析:设花带的宽度为则可列方程为故 选 9. B,即横纵坐标都减去 得故 选 ,将关于原点位似,且位似比为,所以此时的坐标为与新坐标系中,即原横纵坐标都加 在解析:以点为坐标原点建立新平面直角坐标系(图略),则点的新坐标为10. B的面积矩形故 选 ,的中位线,都是、是线段点,于,是矩形, 的中点,是菱形,于解析:四边形四边形11. B,正确,解析:由折叠可知:
10、又12. C14故 选 ,正确,与重合,是菱形,正确,错误,平分四边形,则解析:令13. 13.解析:设袋中白球有 个,根据题意得:,解得:,经检验:是分式方程的解, 故袋中白球有个14. 个,可得,即解得由,可得,即解析:解:由15. 15.故答案为: ,解得,且相似比为三边长的关系来求得),(此处也可用角的, 又#设动点在点(起点)时,点的位置为,动点在点(终点)时,点的位置为,连接Oxy答图所示,为等腰直角三角形,轴于点,则上,点在直线解析:由题意可知,16.19,现在来证明线段如答图所示,就是点运动的路径(或轨迹)yxO当点 又 又点运动至,#上的任一点时,设其对应的点为,连接,综上所
11、述,点故答案为:运动的路径(或轨迹)是线段,其长度为就是点运动的路径(或轨迹),上,即线段在线段17.( 1 )方程无实数根,( 2 ),此方程无实数根,解析:( 1 )( 2 ),或,解得,18.( 1 )( 2 )或( 3 ) 或 解析:( 1 )将点的坐标代入反比例函数表达式并解得:, 故反比例函数表达式为:,将点的坐标代入上式并解答:, 故点,将点,的坐标代入一次函数表达式得:,解得:,故直线的表达式为:( 2 )当时,反比例函数图象在一次函数图象上方,当时, 取值范围是或( 3 )连接,设直线与 轴的交点为, 当时,故点,或故点的坐标为,分别过点,作 轴的垂线,垂足分别为,则19.(
12、 1 )( 2 )画图见解析( 3 )人( 4 ) 解析:( 1 )根据题意,本次随机调查的学生人数为:(人)故答案为:( 2 )选择编织的人数为:(人), 补全条形图如下:人数厨#工木工#程( 3 )该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程人数为:(人)( 4 )根据题意,“园艺、电工、木工、编织”可分别用字母,表示,则列表如下:共有种等可能的结果,其中恰好抽到“园艺、编织”类的有 种结果,恰好抽到“园艺、编织”类的概率为:20.( 1 )证明见解析,的中点,为 则正方形的边长为 ,于点,作( 2 )如图,过点,是正方形,解析:( 1 )四边形( 2 ) 21.( 1 )故答案为:件,件,件这种商
13、品每涨价 元,其销量减少涨价 元,则每天的销量为解析:( 1 )这种商品每涨价元,其销量减少( 2 )售价为元元(元),所以取所以售价为答:售价为因为要采取提高售价,减少售货量的方法增加利润,解得,元,根据题意得:,( 2 )设这种商品上涨整理得,22.( 1 );( 2 ),时,当,于,交于,作,重合,即, 中,与最小时,和解析:( 1 )当在( 3 )不变;20当时,( 2 )为中点,24( 3 ),在和中,垂直平分,在中,取的中点,连接,为中点,为的中线,作于,交于,设,则,23.( 1 ) ( 2 )( 3 ) 解析:( 1 )过点作轴于, 因为点的坐标为,所以,在中,所以因为四边形是菱形,所以,所以设直线的解析式为(),因为直线经过,所以,所以,所以直线的解析式为( 2 )因为四边形是菱形,所以, 所以,所以,因为直线解析式为, 令,所以,所以,( 3 )连接交于,则,在中,所以因为,所以,所以在中,因为在直线上, 所以设,过点作轴于,所以, 在中, 所以,所以,所以,(舍),所以设直线的解析式为, 因为点在上,所以,所以,所以直线的解析式为,所以,所以,轴于作,过点所以,所以所以,因为它的图象经过,设直线的解析式