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1、微专题14 幂函数 一选择题（共16小题）1（2020秋常熟市期中）若实数满足，则的取值范围是AB，CD，2（2020秋文水县期中）已知幂函数，的部分图象如图，则点所在象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2021沈阳校级模拟）已知幂函数的图象经过点，是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：；其中正确结论的序号是ABCD4（2020秋宜春月考）已知幂函数，则下列对的说法不正确的是A，使B的图象过点C是增函数D，5（2021湖北开学）若，则，的大小关系是ABCD6（2021春延吉市校级期末）若函数为幂函数，且在单调递减，则实数的值为A0B1或2C1D27（2021春鲤城区校级期末）
2、已知幂函数，则下列结论正确的是A的定义域为，B在定义域上为减函数C是偶函数D是奇函数8（2021湖北学业考试）如图，对应四个幂函数的图像，其中对应的幂函数是ABCD9（2021春沙坪坝区校级期末）点在幂函数的图象上，则函数的值域为A，B，C，D，10（2021春徐汇区期末）已知幂函数，及直线、将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：、（如图所示），那么，幂函数的图象在第一象限中经过的“卦限”是A、B、C、D、11（2021春宝山区期末）下列幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是ABCD12（2020秋黄山期末）已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是ABCD13（2020秋宿州
3、期末）已知函数是幂函数，则函数，且的图象所过定点的坐标是ABCD14（2020秋河南期末）已知函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则（a）（b）的值A恒大于0B恒小于0C等于0D无法判断15（2020秋延边州期末）已知幂函数，若，则的取值范围是A，BC，D16（2020秋成都期末）已知函数，若，则的取值范围是ABCD二多选题（共6小题）17（2020秋黄埔区校级期末）下列说法中错误的是A幂函数的图象不经过第四象限B的图象是一条直线C若函数的定义域为，则它的值域为D若函数的值域为是，则它的定义域一定是18（2020秋诸暨市校级期中）下列说法中错误的有A的图象是一条直线B幂函数的图象不过第四象
4、限C若函数的定义域是，则它的值域是D若幂函数的图象过点，则它的递增区间是，19（2020秋宁德期末）已知函数图象经过点，则下列结论正确的有A为偶函数B为增函数C若，则D若，则20（2019秋天宁区校级期末）下列说法正确的是A若幂函数的图象经过点，则解析式为B若函数，则在区间上单调递减C幂函数始终经过点和D若函数，则对于任意的，有21（2021广东模拟）函数的图象可能是ABCD22（2021春衢州月考）已知幂函数，则下列结论正确的有AB的定义域是C是偶函数D不等式（2）的解集是，三填空题（共3小题）23（2020秋静安区校级期末）若函数在区间上是严格减函数，且图像关于轴对称，则实数的值是 24（
5、2021春五莲县校级期末）已知幂函数的图象过点，则的定义域为 25（2021春渭滨区期末）已知幂函数过定点，且满足，则的范围为 四解答题（共7小题）26（2020秋徐汇区校级期末）设为实数，已知幂函数在区间上是严格增函数，试求满足的的取值范围27（2020秋龙里县校级期末）已知幂函数的图象经过点（1）求的解析式（2）证明：函数在区间上单调递减28（2021春潞州区校级期末）已知幂函数是偶函数，且在上单调递增（1）求函数的解析式；（2）若正数，满足，求的最小值29（2021春聊城期末）已知函数是幂函数，且（1）（2）（1）求函数的解析式；（2）试判断是否存在实数，使得函数在区间，上的最大值为6，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由30（2021春韶关期末）已知幂函数，满足（2）（4）（1）求函数的解析式；（2）若函数，是否存在实数，使函数在，上的值域为，？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由31（2021春邗江区校级期中）已知幂函数在区间上单调递增（1）求的解析式；（2）用定义法证明函数在区间上单调递减32（2020秋抚州期末）已知幂函数，且（2）（3）（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数，在区间，上的最大值为5，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由