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1、中考复习数学考点拨高分解直角三角形一、选择题1.在直角三角形中sinA的值为12，则cosA的值等于()A. 12 B. 22 C. 32 D. 32.某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度，则这个斜坡坡角为（）A30B45C60D903在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形4.在课外活动上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450，则对角线所用的竹条至少需（ ） （A） （B）30cm （C）60cm （D）5在RtABC中，C=90
2、，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）Ac= Bc= Cc=atanA D以上都不是6. 在ABC中，C=90，如果tanA=34，那么sinB的值等于（ ） A.53B.35C.54D.457若角，都是锐角，以下结论：若，则sinsin；若，则coscos；若，则tantan；若+90，则sincos其中正确的是（）ABCD8. 某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60问摩天轮的高度AB约是（ ）米（结果精确到1米，参考数据：21.41，31.73） A.120B.117C.118D
3、.1199.如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡上的点出发，走了13米到达处，此时他在铅直方向升高了5米则该斜坡的坡度为（）ABCD10.如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为()A. 2+3B. 23C. 3+3D. 3311.如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10米B15米C25米D30米12.如图，在高2m，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）A2mB（2+ 2）mC4 mD（4+ 2）m13.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距
4、离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为( )A. 303海里B. 153海里C. 302海里D. 152海里14.将一副三角板按如图方法摆放在一起，连接AC，则tanDAC值为()A. 1B. 12C. 3+12D. 3215.把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin1=22，则2的度数为()A. 120B. 135C. 145D. 150二、填空题16.用不等号“”或“”连接：sin50_cos5017在RtABC中，C=90.若sinA=，则sinB= 。18.已知、均为锐角，且满足|cos12|+tan3=0，
5、则+的度数为_ 19.如果是锐角，且，那么 20. 如果在某建筑物的A处测得目标B的俯角为37，那么从目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为_ 21.已知等腰ABC，BH为腰AC上的高，则CH的长为_22.在RtABC中，C=90，AB=13，tanB=23(如图)，将ABC绕点C旋转后，点A落在斜边AB上的点A，点B落在点B，AB与边BC相交于点D，那么CDAD的值为_23. 如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=3米，则路灯的灯柱BC高
6、度应该设计为_米（计算结果保留根号） 24. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在格点上，则sinA=_ 25.我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30飞机的飞行距离BD= （结果保留根号）26.如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC，若sinC，BC12，则AD的长_27.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在
7、点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到B地，此时观察目标C的俯角是50，则这座山的高度CD是_ 米(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20)28.如图，在ABC中，ACB=90，延长斜边AB到点D，使BD=AB2，连结DC.若tanABC=2，则tanBCD的值是_ 三、解答题29.计算： +tan30sin60 30由下列条件解题：在RtABC中，C=90（1）已知a=1，b=2，求c （2）已知b=5，B=60，求a，c（3）已知c=8，A=60，求a，b31. 已知电线杆AB直立于地面，
8、它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上如果CD与地面成45，A=60，CD=42米，BC=(434)米，求电线杆AB的长 32.如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）. 33.为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角ADF=45，条幅底端E点的俯角为FDE=30，DFAB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）34.如图益市梓山湖中有一孤立小岛，边有条笔直的光AB，现决小架座与光小道垂直的
9、小桥PD，小张小上测得如数据：A=.0米，AB=38.，PBA=6.5请帮助小张求出桥PD的长并确定小桥道上的位置(以A，为参照点，结精确01米) (参考数据si38.=0.6，cs385=0.，tan8.5=0.80，sin2.5=0.，os6.5=0.，tan26.5=0.50)35.如图，在RtABC中，B=90，E是BC边上一点，过点E作EDAC，垂足为D，AB=8，DE=6，C=30，求BE的长36.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45方向上的B处（参考数据：1.414，1.732，2.449）（1）问B
10、处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由37.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆AB的B点12米远的地方E处，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30，若这位同学的目高CE为1.6米，则旗杆AB的高度约为多少米？（精确到0.1）(8分)（1.732）38梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）已
11、知山坡的坡角AEF23，量得树干的倾斜角为BAC38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC60，AD3m（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度（结果保留根号）39. 我区在修筑渭河堤防工程时，欲拆除河岸边的一根电线杆AB如图，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡度为1:0.5，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间的宽是2米，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将DE段封止？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域） 40.如图，秋千链子AB的长度为3m，静止时的秋千踏板(厚度忽略不计)距地面DE为0.5m，秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53，求秋千踏板与地面的最大距离(sin530.80,cos530.60)