《2011届高三数学一轮复习1.2.1《常数函数与幂函数的导数》综合测试2（新人教B版选修22） doc--高中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高三数学一轮复习1.2.1《常数函数与幂函数的导数》综合测试2（新人教B版选修22） doc--高中数学 .doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网常数函数与幂函数的导数常数函数与幂函数的导数一、选择题（本大题共 16 小题，每小题 5 分，共 80 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知函数 f(x)=a x2c,且(1)f=2,则 a 的值为（）A.1B.2C.1D.02.已知函数()f x在1x 处的导数为 3，则()f x的解析式可能为（）A(x-1)3+3(x-1)B2(x-1)2C2(x-1)Dx-13.已知函数()f x在1x 处的导数为 1，则0(1)(1)3limxfxfxx()A3B23C13D324.函数 y=(2x1)3在
2、x=0 处的导数是（）A.0B.1C.3D.65函数)0,4(2cos在点xy 处的切线方程是（）A024yxB024yxC024yxD024yx6.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是（）A.4B.52C.3D.27一质点做直线运动,由始点起经过 t s 后的距离为 s=41t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（）A.4s 末B.8s 末C.0s 与 8s 末D.0s,4s,8s 末8函数31 3yxx 有（）A.极小值1，极大值 1B.极小值2，极大值 3C.极小值1，极大值 3D.极小值2，极大值 29.已知自由下落物体的速度为 V=g t，则物体从 t=0 到 t0所走
3、过的路程为（）A2012gtB20gtC2013gtD2014gt10如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm，则力所做的功为（）A0.28JB0.12JC0.26JD0.18J11、一物体在力()41F xx(单位:N)的的作用下,沿着与力 F 相同的方向,从 x=1m 处运动到 x=3m 处,则http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网力()F x所作的功为（）A.10JB.12JC.14JD.16J12、若函数3()33f xxbxb在(0,1)内有极小值,则（）A 01b B1b C0b D12b 13、函数32()23125f
4、xxxx在0,3上最大值和最小值分别是（）（A）5,15(B)5,4(C)4,15(D)5,1614、若函数()f x的导数为221x，则()f x可以等于（）A.、321xB、1xC.、4xD、323xx15、函数2sin(2)yxx导数是（）A.2cos(2)xxB.22 sin(2)xxxC.2(41)cos(2)xxxD.24cos(2)xx16、函数2()2lnf xxx的递增区间是()A.1(0,)2B.11(,0)(,)22及C.1(,)2D.11(,)(0,)22 及二、填空题：（每题 4 分共 24 分）11函数32yxxx的单调增区间为_。12设函数32()2fxxaxx,
5、(1)f=9,则a _.13.物体的运动方程是 s=31t32t25,则物体在 t=3 时的瞬时速度为_.14.把总长为 16 m 的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.15220(3)10,xk dxk则,831xdx_.16、已知物体的运动方程是23(sttt秒,s 米),则物体在时刻 t=4 时的速度 v=,加速度 a=。三、解答题：(共 46 分)17计算下列定积分。（12 分）（1）34|x dx（2）1211edxxhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网18.已知函数32()f xxaxbxc在2x 处取得极值,并且它的图象与直线33y
6、x 在点(1,0)处相切,求 a,b,c 的值。19.某厂生产产品 x 件的总成本32()120075c xx(万元)，已知产品单价 P(万元)与产品件数 x 满足:2kPx，生产 100 件这样的产品单价为 50 万元，产量定为多少件时总利润最大？（8 分）20.求由曲线22yx与3yx，0 x，2x 所围成的平面图形的面积。（8 分）21物体 A 以速度231vt在一直线上运动，在此直线上与物体 A 出发的同时，物体 B 在物体 A 的正前方 5m 处以10vt的速度与 A 同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体 A 的走过的路程是多少？（时xy012http:/ 永久免费组卷搜题网htt
7、p:/ 永久免费组卷搜题网间单位为：s，速度单位为：m/s）（8 分）答案一、选择题（本大题共 16 小题，每小题 5 分，共 80 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知函数 f(x)=a x2c,且(1)f=2,则 a 的值为（A）A.1B.2C.1D.02.已知函数()f x在1x 处的导数为 3，则()f x的解析式可能为（A）A(x-1)3+3(x-1)B2(x-1)2C2(x-1)Dx-13.已知函数()f x在1x 处的导数为 1，则0(1)(1)3limxfxfxx(B)A3B23C13D324.函数 y=(2x1)3在 x=0 处的导数是（D）A.
8、0B.1C.3D.65函数)0,4(2cos在点xy 处的切线方程是（D）A024yxB024yxC024yxD024yx6.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是（C）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网A.4B.52C.3D.27一质点做直线运动,由始点起经过 t s 后的距离为 s=41t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（D）A.4s 末B.8s 末C.0s 与 8s 末D.0s,4s,8s 末8函数31 3yxx 有（C）A.极小值1，极大值 1B.极小值2，极大值 3C.极小值1，极大值 3D.极小值2，极大值 29.已知自由下落物体的速度
9、为 V=g t，则物体从 t=0 到 t0所走过的路程为（A）A2012gtB20gtC2013gtD2014gt10如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm，则力所做的功为（D）A0.28JB0.12JC0.26JD0.18J11、一物体在力()41F xx(单位:N)的的作用下,沿着与力 F 相同的方向,从 x=1m 处运动到 x=3m 处,则力()F x所作的功为（C）A.10JB.12JC.14JD.16J12、若函数3()33f xxbxb在(0,1)内有极小值,则（A）A 01b B1b C0b D12b 13、函数32()23125f xxxx在
10、0,3上最大值和最小值分别是（A）（A）5,15(B)5,4(C)4,15(D)5,1614、若函数()f x的导数为221x，则()f x可以等于（D）A.、321xB、1xC.、4xD、323xx15、函数2sin(2)yxx导数是（C）A.2cos(2)xxB.22 sin(2)xxxC.2(41)cos(2)xxxD.24cos(2)xx16、函数2()2lnf xxx的递增区间是(C)A.1(0,)2B.11(,0)(,)22及C.1(,)2D.11(,)(0,)22 及二、填空题：（每题 4 分共 24 分）11函数32yxxx的单调增区间为1,1,3。12设函数32()2fxxa
11、xx,(1)f=9,则a 6.13.物体的运动方程是 s=31t32t25,则物体在 t=3 时的瞬时速度为_3_.14.把总长为 16 m 的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_16_m2.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网15220(3)10,xk dxk则1,831xdx454.16、已知物体的运动方程是23(sttt秒,s 米),则物体在时刻 t=4 时的速度 v=12516,加速度 a=6732。三、解答题：(共 46 分)17计算下列定积分。（12 分）（1）34|x dx（2）1211edxx=0340()x dxxdx=12ln(1)
12、|ex=2 02 34011|22xx=ln(1 1)ln(2 1)e=252=118.已知函数32()f xxaxbxc在2x 处取得极值,并且它的图象与直线33yx 在点(1,0)处相切,求 a,b,c 的值。222:()32(2)3(2)2(2)01240(1)3231,8()(1,0)1106fxxaxbfababfababf xabcc 3解又又过点,119.某厂生产产品 x 件的总成本32()120075c xx(万元)，已知产品单价 P(万元)与产品件数 x 满足:2kPx，生产 100 件这样的产品单价为 50 万元，产量定为多少件时总利润最大？（8 分）4132225 105
13、00,100500221200()5007525()0:25()25kPxxxL xxxxL xxx24解:由题意知有:50得k=25 10总利润L(x)=x令则有件当件时,总利润最大.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网20.求由曲线22yx与3yx，0 x，2x 所围成的平面图形的面积。（8 分）2232123201:(23)(32)1331(2)|(2)|32231xx dxxxdxxxxxxx 1201解 由题意知阴影部分的面积是:S=21物体 A 以速度231vt在一直线上运动，在此直线上与物体 A 出发的同时，物体 B 在物体 A 的正前方 5m 处以10vt的速度与 A 同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体 A 的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（8 分）0000020032000220:,5(31)(10)5()|5|55()555 55130()ttABttAABtSStdtt dtttttsStm 解 设 追上 时 所用的时间为依题意有即xy012