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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网湖北省荆门市二湖北省荆门市二 O 一一 O 年初中毕业生学业考试试卷年初中毕业生学业考试试卷数数学学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标好涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效答在试题卷上无效3填空题和解答题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内答在试题卷上无答在试题卷上无效效4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题(本大题共 12 小
2、题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 36 分)1计算2sin45的结果等于()(A)2(B)1(C)22(D)1221021()(3)(2)2的值为()(A)1(B)3(C)1(D)03今年某市约有 108000 名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000 用科学计数法表示为()(A)0.10106(B)1.08105(C)0.11106(D)1.11054若 a、b 为实数，且满足|a2|2b0，则 ba 的值为()(A)2(B)0(C)2(D)以上都不对5有一组数据 3、5、7、a、4，如果它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是()(A)2(B)5(C
3、)6(D)76给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有()(A)一个(B)两个(C)三个(D)四个7在同一直角坐标系中，函数 ykx1 和函数 ykx(k 是常数且 k0)的图象只可能是()8抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为()(A)(B)(C)(D)http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(A)18(B)14(C)38(D)
4、129如图，坐标平面内一点 A(2，1)，O 为原点，P 是 x 轴上的一个动点，如果以点 P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 P 的个数为()(A)2(B)3(C)4(D)510如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN30，B 为 AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动点，则 PAPB 的最小值为()(A)22(B)2(C)1(D)211如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是()(A)75(13)cm2(B)75(1123)cm2(C)75(23)cm2(D)75(2123)cm212二次函数 yax2bxc
5、的图象如图所示，下列结论错误的是()(A)ab0(B)ac0(C)当 x2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x2 时，函数值随 x 增大而减小(D)二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 ax2bxc0 的根二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)13化简11xx_14函数 yk(x1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数 y2x的图象的交点为 A、B，若 A 点坐标为(1，2)，则 B 点的坐标为_15如果方程 ax22x10 有两个不等实根，则实数 a 的取值范围是_16在O 中直径为 4，弦 AB23，点 C 是圆上不同于 A、B 的点，那
6、么ACB 度数为_17观察下列计算：1111 22 1112 3231113 4341114 545第 12 题图第 11 题图第 10 题图?B?A?M?N?O?P?30第 9 题图http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网从计算结果中找规律，利用规律性计算111111 22 33 44 520092010_三、解答题(本大题共 7 个小题，满分 69 分)18(本题满分 8 分)已知 a23，b23，试求abba的值19(本题满分 9 分)将三角形纸片 ABC(ABAC)沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上，折痕为 AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠
7、该三角形纸片，使得点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，再次展平后连接 DE、DF，如图 2，证明：四边形 AEDF 是菱形20(本题满分 10 分)试确定实数 a 的取值范围，使不等式组10,23544(1)33xxaxxa恰有两个整数解21(本题满分 10 分)吸烟有害健康！吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康有消息称，我国准备从2011 年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把统计图补
8、充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有 1 万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式22(本题满分 10 分)某商店经营一种小商品，进价为 2.5 元，据市场调查，销售单价是 13.5 元时平均每天销售量是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件(1)假定每件商品降价 x 元，商店每天销售这种小商品的利润是 y 元，请写出 y 与 x 间的函数关系式，并注明 x 的取值范围(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润销售收入购进成本)第 2
9、1 题图(1)(2)第 19 题图?A?B?D?C?C?D?B?F?A?Ehttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网23(本题满分 10 分)如图，圆 O 的直径为 5，在圆 O 上位于直径 AB 的异侧有定点 C 和动点 P，已知 BCCA43，点 P 在半圆弧 AB 上运动(不与 A、B 重合)，过 C 作 CP 的垂线 CD 交 PB 的延长线于 D 点(1)求证：ACCDPCBC；(2)当点 P 运动到 AB 弧中点时，求 CD 的长；(3)当点 P 运动到什么位置时，PCD 的面积最大？并求这个最大面积 S24(本题满分 12 分)已知：如图一次函数 y12x1
10、 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B；二次函数y12x2bxc 的图象与一次函数 y12x1 的图象交于 B、C 两点，与 x 轴交于 D、E 两点且 D 点坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)求四边形 BDEC 的面积 S；(3)在 x 轴上是否存在点 P，使得PBC 是以 P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点 P，若不存在，请说明理由湖北省荆门市二湖北省荆门市二 O 一一 O 年初中毕业生学业考试试卷年初中毕业生学业考试试卷第 24 题图第 23 题图?C?D?B?A?O?Phttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网数学参考答案及
11、评分说明数学参考答案及评分说明说明：除本答案给出的解法外，如有其它正确解法，可按步骤相应给分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号题号123456789101112答案答案BCDCADBCCBCB二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)130；14(1，2)；15a1 且 a0；1660或 1201720092010三、解答题(本大题共 7 个小题，满分 69 分)18解：a23，b23，ab4，ab23，ab13 分而abba22()()ab abababab6 分abba()()ab abab42 31838 分19证明：由第一次折叠可知
12、：AD 为CAB 的平分线，122 分由第二次折叠可知：CABEDF，从而，344 分AD 是AED 和AFD 的公共边，AEDAFD(ASA)6 分AEAF，DEDF又由第二次折叠可知：AEED，AFDFAEEDDFAF8 分故四边形 AEDF 是菱形9 分20解：由123xx 0 两边同乘以 6 得 3x2(x1)0，解得 x253 分由 x543a 43(x1)a 两边同乘以 3 得 3x5a44(x1)3a，解得 x2a6 分原不等式组的解为25x2a又原不等式组恰有 2 个整数解，x0，112a29 分12a110 分21解：设调查的人数为 x，则根据题意：x10%30，x300一共
13、调查了 300 人3 分图 1图 2?4?3?2?1?E?A?F?B?D?C?C?D?B?Ahttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(2)由(1)可知，完整的统计图如图所示6 分(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为 P，由(1)可知，P40%0.48 分支持“强制戒烟”这种方式的人有 1000035%3500(人)10 分22(1)解：设降价 x 元时利润最大依题意：y(13.5x2.5)(500100 x)2 分整理得：y100(x26x55)(0 x1)5 分(2)由(1)可知，当 x3 时 y 取最大值，最大值是 64007 分即降价 3 元时利润最大，销售单价
14、为 10.5 元时，最大利润 6400 元9 分答：销售单价为 10.5 元时利润最大，最大利润为 6400 元10 分23解：(1)AB 为直径，ACB90又PCCD，PCD90而CABCPD，ABCPCDACBCCPCDACCDPCBC；3 分(2)当点 P 运动到 AB 弧中点时，过点 B 作 BEPC 于点 EP 是 AB 中点，PCB45，CEBE22BC22又CABCPB，tanCPBtanCAB43PEtanBECPB32()42BC3 22从而 PCPEEC7 22由(1)得 CD43PC14 237 分(3)当点 P 在 AB 上运动时，SPCD12PCCD由(1)可知，CD
15、43PCSPCD23PC2故 PC 最大时，SPCD取得最大值；而 PC 为直径时最大，SPCD的最大值 S235250310 分24解：(1)将 B(0，1)，D(1，0)的坐标代入 y12x2bxc 得第 23 题图?E?P?O?A?B?D?Chttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1,10.2cbc得解析式 y12x232x13 分(2)设 C(x0，y0)，则有00200011,2131.22yxyxx解得004,3.xyC(4，3)6 分由图可知：SSACESABD又由对称轴为 x32可知 E(2，0)S12AEy012ADOB12431231928 分(3)设符合条件的点 P 存在，令 P(a，0)：当 P 为直角顶点时，如图：过 C 作 CFx 轴于 FRtBOPRtPFC，BOOPPFCF即143aa整理得 a24a30解得 a1 或 a3所求的点 P 的坐标为(1，0)或(3，0)综上所述：满足条件的点 P 共有二个12 分第 24 题图