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1、第第 1 章章 有理数单元测试有理数单元测试班级姓名【时间：100 分钟满分：100 分】一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）13 的倒数为（）A3BC30%D2若盈余 2 万元记作+2 万元，则2 万元表示（）A盈余 2 万元B亏损 2 万元C亏损2 万元D不盈余也不亏损3下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数4下列各组数中，相等的一组是（）A（3）3与33B（3）2与32C（32）3与 3（2）3D32与（3）+（3）52021 的相反数是（）
2、A2021B2021CD6学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买 4 支单价是 1.5 元的，如果他想买单价是 2 元的，可以买（）支A4B3C2D17有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）Ab0aBa+b0C|b|a|Dba08下列结论：若|x|2，那么 x 一定是 2；若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；|a+b|ab，则 a0、b0 或 a0、b0；若 a、b互为相反数，则1，正确的说法的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个9将式子（20）+（+3）（5）（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A203+57B203+5+7C2
3、0+3+57D203+5710如图，数轴上 A，B，C，D，E 五个点表示连续的五个整数 a，b，c，d，e，且 a+e0，则下列说法：点 C 表示的数字是 0；b+d0；e2；a+b+c+d+e0正确的有（）A都正确B只有正确C只有正确D只有不正确二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分）112021 年 2 月 25 日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，9899万农村贫困人口全部脱贫 用科学记数法表示数据“9899万”：12 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，
4、其理论厚度应是 0.00000000034m，用科学记数法表示是13已知点 O 为数轴的原点，点 A，B 在数轴上若 AO8，AB2，且点 A 表示的数比点 B表示的数小，则点 B 表示的数是14规定一种新运算 a*bab2，则 3*（2）15计算：6（）16圆周率3.1415926精确到千分位的近似数是17如果|x1|2，那么 x 的值是182 的绝对值是19某手机的原售机为 2000 元，按原价的八折后的售价为元20的相反数是，它的倒数是，它的绝对值是三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，小题，21 题题-25 题分别题分别 5，5，7，5，8 分，满分分，满分 30 分）分）21请解答
5、下列各题：（1）数轴上表示 x 和2 的两点 A 和 B 之间的距离表示为，如果|AB|5，那么 x；（2）若点 A 表示的整数为 x，则当 x时，|x+4|x2|；（3）要使|x+3|+|x2|取最小值时，相应的的取值范围是，最小值是；（4）已知|x+2|+|x1|+|y+1|+|y2|6，求 x+2y 的最大值和最小值为；（5）若|2x1|2x+3|4，求 x 的取值范围22已知|a|3，|b|2，且 ab，求 a+b 的值23有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0，a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|24把下列各数填入相应集合的
6、括号内：+8.5，0.3，0，3.4，12，9，1.2，2（1）正数集合：（2）整数集合：（3）负分数集合：25计算：（1）|（）（2）3；（2）（+）（）参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1解：，3 的倒数为，故选：B2解：2 万元表示亏损 2 万元，故选：B3解：A、整数就是正整数和负整数，还有 0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有 0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D4解：A、（3）327，3327，相等；B、（3）29，
7、329，不相等；C、（32）3216，3（2）324，不相等；D、329，（3）+（3）6，不相等故选：A5解：2021 的相反数是：2021故选：A6解：由题意可得：41.523故选：B7解：A、b0a，故原题说法正确；B、a+b0，故原题说法正确；C、|b|a|，故原题说法正确；D、ba0，故原题说法错误；故选：D8解：若|x|2，那么 x2，故说法错误；若干个有理数相乘，如果含有 0 因数，则乘积是 0，故说法错误；|a+b|ab，则 a0、b0 或 a0、b0，故正确；若 a、b（a，b 不为 0）互为相反数，则1，故说法错误所以正确的个数有 1 个故选：A9解：（20）+（+3）（5
8、）（+7）20+3+57故选：C10解：a，b，c，d，e 表示连续的五个整数，且 a+e0，a2，b1，c0，d1，e2，于是正确，而不正确，故选：D二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分）11解：9899 万989900009.899107故答案为：9.89910712解：0.000000000343.41010，故答案为：3.4101013解：AO8点 A 表示的数为8 或 8AB2当点 A 表示的数为8，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小时，点 B 表示的数为6；当点 A 表示的数为 8，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小时
9、，点 B 表示的数为 10故答案为：6 或 1014解：根据题中的新定义得：原式3（2）2341故答案为：115解：6（）66（）2+31故答案为：116解：圆周率3.1415926精确到千分位的近似数是 3.142故答案为 3.14217解：|x1|2，x12，x2+13 或 x2+11故答案为：3 或118解：2 的绝对值是：2故答案为：219解：由题意得，200080%1600，故答案为 160020解：的相反数是，它的倒数是，它的绝对值是，故答案为：三解答题（共三解答题（共 5 小题，小题，21 题题-25 题分别题分别 5，5，7，5，8 分，满分分，满分 30 分）分）21解：（1
10、）|AB|x+2|，|x+2|5，则 x+25，x3 或7；故答案为：3 或7；（2）|x+4|x2|，x+4x2 或 x+42x，x1，故答案为：1；（3）根据绝对值的定义，|x+2|+|x3|可表示为 x 到2 与 3 两点距离的和，所以当3x2 时，|x+3|+|x2|的值即为 2 与3 两点间的距离，此时最小，最小值为|2（3）|5，故答案为：3x2，5；（4）|x+2|+|x1|+|y+1|+|y2|6，又|x+2|+|x1|的最小值为 3，|y2|+|y+1|的最小值为 3，2x1，1y2，代数式 x+2y 的最大值是 5，最小值是4故答案为：5，4（5）|2x1|2x+3|4，两
11、边都除以 2 得：|x|x+|2，|x|x+|2 或|x|x+|2，|x|表示数轴上数 x 的点到的点之间的距离，|x+|表示数轴上表示数 x 的点到表示数点之间的距离，若|x|x+|2，当 x时，x+x+2，符合题意，当x时，xx2，x，不符合题意，当 x时，xx2，不符合题意；若|x|x+|2，当 x时，x+x+2，不符合题意，当x时，xx2，x，不符合题意，当 x时，xx2，符合题意；综上，x 的取值范围是：x或 x，故答案为：x或 x22解：|a|3，|b|2，且 ab，a3，b2 或2，则 a+b1 或523解：（1）由图可知，a0，b0，c0 且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|（cb）+（ab）（ca）cbabc+a2b24解：（1）正数集合：+8.5，0.3，12，：（2）整数集合：0，12，9，2：（3）负分数集合：，3.4，1.2故答案为：（1）+8.5，0.3，12，；（2）0，12，9，2；（3），3.4，1.225解：（1）|（）（2）3（）（8）2+11（2）（+）（）（24）（24）+（24）16+1842