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1、初中数学 八年级上册 1/6第第 1 13 3 章综合测试章综合测试一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分）1.下列是假命题的是（）A.取线段AB的中点B.同角的余角相等C.相等的角是对顶角D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行2.如图，ABCCDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A.既不相等也不互相垂直B.相等但不互相垂直C.互相垂直但不相等D.相等且互相垂直3.若P是ABC所在平面内的点，且PAPBPC，则下列说法正确的是（）A.点P是ABC三边垂直平分线的交点B.点P是ABC三条角平分线的交点C.点P是ABC三边上高的交点D.点P是ABC三边中线的交
2、点4.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得ABAC，BOCO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下B和C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS5.如图，已知AEAC，CE，下列条件中，无法判定ABCADE的是（）A.BD B.BCDEC.12 D.ABAD初中数学 八年级上册 2/66.如图，在RtABC中，90B，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若3AB，5BC，则ABD的周长为（）A.5
3、B.6C.7D.87.如图，ABCDEF，7BC，4EC，则CF的长为（）A.2B.3C.5D.78.下列条件中，不能判定ABC与DEF一定全等的是（）A.ABDE，BCEF，90AD B.ABDE，BCEF，80AD C.ABDE，90AD，40BE D.BCEF，80AD，40BE 9.小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）A.带去B.带去C.带去D.三块都带去10.如图在ABC中，90ACB，BE平分ABC，DEAB于D，如果ADE的周长为6cm，4cmAC，那么AD等于（）A.2cmB.4cmC.3cmD.6cm11.如图，
4、在ABC中，ABC和ACB的角平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于点M，交AC初中数学 八年级上册 3/6于点N.若2BM，3CN，则MN的长为（）A.10B.5.5C.6D.512.如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DADE，DBBEEC.若130ABC，则C的度数为（）A.20B.22.5C.25D.30二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分）13.以下说法错误的是_.（多选）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边及一角分别相等的两个三角形全等C.两个全等三角形的面积相等D.面积相等的两个三角形全等14.已 知：如 图，ABC和BAD中，90C
5、D，再添 加 一 个条 件 _就 可以 判 断ABCBAD.15.如图，ABCADE，如果5cmAB，7 cmBC，6cmAC，那么DE的长是_.16.“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是_命题.（填“真”或“假”）17.如图，ABC中，AD平分BAC交BC于点D，:2:1BD DC，12cmBC，则D到AB的距离为_cm.三、解答题（每题三、解答题（每题 8 分，共分，共 48 分）分）初中数学 八年级上册 4/618.已知：BECD，BEDE，ECEA.求证：（1）BECDEA；（2）DFBC.19.如图，已知ABC，90BAC.（1）尺规作图：作ADBC，垂足为D（保留作图痕迹，不写
6、作法）；（2）求证：CBAD.20.如图，ABCD，BD，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；（2）试说明AODEOC.21.已知：如图，B、C、D在一条直线上，ABC、ADE是等边三角形.（1）求ECD的度数；初中数学 八年级上册 5/6（2）求证：CEABCD.22.图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比.（1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得BEFCDG，并给出证明过程.小丽添加的条件：180BBDG.请你帮小丽将下面的证明过程补充完整.证明：EFCD（已知
7、）BEF_（_）180BBDG（已知）BC_（_）CDG_（_）BEFCDG（等量代换）（2）拓展：如图，请你从三个选项DGBC，DG平分ADC，BBCD 中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明.条件：_，结论：_（填序号）.证明：_.23.如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，BEAC于点E，AD、BE相交于点H，AEBE.试说明：初中数学 八年级上册 6/6（1）AEHBEC.（2）2AHBD.初中数学 八年级上册 1/8第第 13 章综合测试章综合测试答案解析答案解析一、一、1.【答案】C【解析】解：A、取线段AB的中点，不是命题，不符合题意；B、同角的余
8、角相等，正确，是真命题，不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，符合题意；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，不符合题意；故选：C.2.【答案】B【解析】解：ABCCDE，ACCE，ABCD，BD，ACBE，ACBBCDACBA ，当90BD 时，90ACBBCDACBA，则90ACE，即AC和CE不互相垂直，故选：B.3.【答案】A【解析】解：PAPB，点P在线段AB的垂直平分线上，PBPC，点P在线段BC的垂直平分线上，点P是ABC三边垂直平分线的交点，故选：A.4.【答案】D【解析】解：在ABO和ACO中，ABACBOCOAOAO，初中数学
9、 八年级上册 2/8ABOACO SSS，BC，故选：D.5.【答案】D【解析】解：A、添加BD，由“AAS”可证ABCADE，故选项 A 不合题意；B、添加BCDE，由“SAS”可证ABCADE，故选项 B 不合题意；C、添加12 ，由“ASA”可证ABCADE，故选项 C 不合题意；D、添加ABAD，不能证明ABCADE，故选项 D 符合题意；故选：D.6.【答案】D【解析】解：根据作图过程可知：EF是AC的垂直平分线，CDAD，ABD的周长为：538ADBDABCDBDABBCAB.故选：D.7.【答案】B【解析】解：ABCDEF，7EFBC，4EC，3CF，故选：B.8.【答案】B【解
10、析】解：A、ABDE，BCEF，90AD，根据HL证明RtRtABCDEF，不符合题意；B、ABDE，BCEF，80AD，根据ASS不能推出ABCDEF，故本选项符合题意；C、ABDE，90AD，40BE，利用ASA能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；D、BCEF，80AD，40BE，利用AAS能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；故选：B.初中数学 八年级上册 3/89.【答案】C【解析】解：带去，符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板.故选：C.10.【答案】A【解析】解：在ABC中，90ACB，BE平分ABC，DEAB于D，CEDE，ADE的周长为6cm，6cmAEDEAD，即6
11、cmACAD，4cmAC，6cm 4cm2cmAD-，故选：A.11.【答案】D【解析】解：MNBC，MEBCBE，NECBCE，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，235MNMENEBMCN，故选：D.12.【答案】D【解析】解：设Cx，根据等腰三角形的性质得EBCx，则130DBEx-，根据等腰三角形的性质得1252EDBx，根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质得112.54Ax，依题意有112.51301804xx，解得30 x.故选：D.二、二、13.【答案】A、B、D【解析】解：A、周长相等的两个三
12、角形，不一定全等，故此选项符合题意；初中数学 八年级上册 4/8B.两边和夹角相等的两个三角形全等，故原说法错误，符合题意；C.两个全等三角形的面积相等，正确，不合题意；D.面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项符合题意；故答案为：A、B、D.14.【答案】ACBD【解析】解：添加ACBD，理由：90CD，ACB和BDA都是直角三角形，在RtABC和RtBAD中ACBDABAB，RtRtABCBAD HL，故答案为：ACBD.15.【答案】7 cm【解析】解：ABCADE，7BC，7 cmDEBC（），故答案为：7 cm.16.【答案】真【解析】解：“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是“
13、两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，是真命题，故答案为：真.17.【答案】4【解析】解：过点D作DEAB于E，2:1BD DC:，12BC，4DC，AD平分BAC，DCAC，DEAB，4DEDC，即D到AB的距离为4cm，故答案为：4.初中数学 八年级上册 5/8三、三、18.【答案】解：（1）证明：BECD，90BECDEA，在BEC和DEA中，BEDEBECDEAECEA，BECDEA SAS；（2）BECDEA，.BD.90DDAE，DAEBAF，90BAFB.即DFBC.19.【答案】（1）解：如图所示：AD即为所求；（2）证明：90BAC，90BADCAD，ADBC，90CDA，
14、在RtCAD中，90CCAD，CBAD.20.【答案】解：（1）ADBE，初中数学 八年级上册 6/8理由：ABCD，BDCE，BD，DCED，ADBE；（2）O是CD的中点，DOCO，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DOCE，在ADO和ECO中DOCEDOCOAODCOE ，AODEOC ASA.21.【答案】解：（1）ABC、ADE是等边三角形，ABAC，ADAE，60BACEADBACB ，BACCADEADCAD，即BADCAE，在BAD和CAE中ABACBADCAEAEAD，BADCAE SAS，60ACEB，18060ECDACBACE-；（2）BADCAE，CEBD，CEB
15、DBCCDABCD.22.【答案】（1）证明：EFCD（已知），BEFBCD（两直线平行，同位角相等），初中数学 八年级上册 7/8180BBDG（已知），BCDG（同旁内角互补，两直线平行），CDGBCD（两直线平行，内错角相等），BEFCDG（等量代换）；（2）条件：DGBC，BBCD，结论：DG平分ADC，证明：DGBC，ADGB，CDGBCD，BBCD，ADGCDG，即DG平分ADC.故答案为：（1）BCD；两直线平行，同位角相等；DG；同旁内角互补，两直线平行；BCD；两直线平行，内错角相等；（2）、；，DGBC，ADGB，CDGBCD，BBCD，ADGCDG，即DG平分ADC.23.【答案】解：（1）ADBC，90DACC，BEAC，90EBCC，DACEBC，在AEH与BEC中，90DACEBCAEHBECAEBE ，AEHBEC ASA；（2）AEHBEC，AHBC，初中数学 八年级上册 8/8ABAC，ADBC，2BCBD，2AHBD.