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1、初中数学 七年级上册 1/3 第第 3 章综合测试章综合测试 一一、选择题（共选择题（共 15 小题）小题）1.下列代数式书写正确的是（）A.32ab B.32ab C.122ab D.132ab 2.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.25xx+B.()36x x+C.()232xx+D.()()322xxx+-3.已知235xx+的值为 9，则代数式2392xx+的值为（）A.4 B.6 C.8 D.10 4.下列不是同类项的是（）A.23x y与26xy B.3ab与3b a C.12 和 0 D.2xyz与12zyx 5.下列各式运算正确的是（）A.336xyxy+=B
2、.2752xxx=C.221679yy=D.22219910a bbaa b=6.下列去括号正确的是（）A.()abcabc+=+B.()23=226abcabc+C.()abcabc =+D.()=abcabc+7.已知整数0a，1a，2a，3a，4a，满足下列条件：00a=，10|1|aa=+，21|2|aa=+，32|3|aa=+，以此类推，2019a的值是（）A.1009 B.1010 C.2018 D.2020 8.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第 1 个图共有 3 个小正方形，第 2 个图共有 8 个小正方形，第 3 个图共有 15 个小正方形，第 4 个图
3、共有 24 个小正方形，照此规律排列下去，则第个 8 图中小正方形的个数是（）第 1 个图 第 2 图 第 3 图 第 4 图 A.48 B.63 C.80 D.99 初中数学 七年级上册 2/3 9.下列说法中，不正确的是（）A.2ab c的系数是1，次数是 4 B.13xy是整式 C.2631xx+的项是26x、3x，1 D.22R+R是三次二项式 10.下列说法中正确的是（）A.2t不是整式 B.33x y的次数是 4 C.4ab与4xy是同类项 D.1y是单项式 11.给出下列式子：0，3a，2xy，1，231a+，11xy，1yx+.其中单项式的个数是（）A.5 个 B.1 个 C.
4、2 个 D.3 个 12.单项式2ab的系数是（）A.1 B.1 C.2 D.3 13.关于x的多项式()3212xmxx+没有二次项，则m的值是（）A.2 B.2 C.1 D.0 14.给 出 下 列 判 断：单 项 式325 10 x的 系 数 是 5；2xxyy+是 二 次 三 项 式；多 项 式2223721a ba bab+的次数是 9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 15.一个长方形的周长为64ab，若它的宽为ab，则它的长为（）A.53ab B.23ab C.2ab D.42ab 二二、填空题（共填空
5、题（共 8 小题）小题）16.代数式2ab+表示的实际意义：_.17.用代数式表示“a的 3 倍与b的和的平方”是_.18.已知233xy=，则代数式695xy+的值为_.19.如果单项式13axy+与312bx y是同类项，那么ba=_.20._和_统称为整式.21.单项式323xy的系数为_.22.把多项式32241321253x yyxyx+按照字母x降幂排列：_.23.对于有理数a，b，定义32abab=+，则()()xyxy+化简后得_.三三、解答题（共解答题（共 4 小题）小题）24.请将下列代数式进行分类（至少三种以上）初中数学 七年级上册 3/3 12，a，3x，1yy+，22
6、ab+，13a+，2ax+，24x ay，8x+.25.如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当2a=时阴影部分的面积（取3.14）26.已知关于x的二次多项式()()3223325a xxxbxxx+，当2x=时，多项式的值为17，求当2x=时，该多项式的值.27.小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算AB”.小黄误将AB看作AB+，求得结果是2927xx+若232Bxx=+，请你帮助小黄求出AB的正确答案.初中数学 七年级上册 1/7 第第 3 章综合测试章综合测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】B【解析】根据代数式的书写要求判断各项.解：A、正确的书写格式是3
7、2ab，错误；B、正确的书写格式是32ab，正确；C、正确的书写格式是32ab，错误；D、正确的书写格式是32ab，错误；故选：B.2.【答案】A【解析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决.解：由图可得，图中阴影部分的面积为：2232 336xxxx+=+，故选项 A 符合题意，()()32 336x xx x+=+，故选项 B 不符合题意，()232xx+，故选项 C 不符合题意，()()322xxx+，故选项 D 不符合题意，故选：A.3.【答案】D【解析】先求出23xx+的值，然后整体代入计算即可得解.解：根据题意2359xx+=，所以，234xx+=，()22
8、3923323 4210 xxxx+=+=.故选：D.4.【答案】A【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断.解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D 都是同类项.故选：A.5.【答案】D【解析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案.初中数学 七年级上册 2/7 解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、系数相加字母部分不变，故 B 错误；C、系数相加字母部分不变，故 C 错误；D、系数相加字母部分不变，故 D 正确；故选：D.6.【答案】B【解析】利用去括号添括号法则计算.【解答】解：A、()abcabc+=+，故不对；B、正确；C
9、、()abcabc =+，故不对；D、()abcabc=+，故不对.故选：B.7.【答案】B【解析】通过有限次计算的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值 解：00a=，10101|1aa=+=+=，21212|1aa=+=+=，3231|32|aa=+=，43424|2aa=+=+=，54425|3aa=+=+=，65436|3aa=+=+=，76737|4aa=+=+=由此可以看出，这列数是 0，1，1，2，2，3，3，4，4，()201912=1010+，故20191010a=，故选：B.8.【答案】C【解析】根据已知图形得出第n个图中小正方形的个数为22nn+，
10、据此可得.解：第 1 个图中小正方形的个数23 12 1=+，第 2 个图中小正方形的个数2822 2=+，第 3 个图中小正方形的个数21532 3=+，第 4 个图中小正方形的个数22442 4=+，第n个图中小正方形的个数为22nn+，则第 8 个图中小正方形的个数为282 880+=，故选：C.9.【答案】D【解析】根据单项式的系数、次数，可判断 A，根据整式的定义，可判断 B，根据多项式的项是多项式中每初中数学 七年级上册 3/7 个单项式，可判断 C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断 D.解：A、2ab c的系数是1，次数是 4，故 A 正确；B、13xy
11、是整式，故 B 正确；C、2631xx+的项是26x、3x，1，故 C 正确；D、22R+R是二次二项式，故 D 错误；故选：D.10.【答案】B【解析】根据整式的概念分析判断各选项.【解答】解：A、2t是整式，故错误；B、33x y的次数是 4，正确；C、4ab与4xy不是同类项，故错误；D、1y不是单项式，是分式故错误.故选：B.11.【答案】A【解析】根据单项式的概念求解.解：单项式有：0，3a，1，11xy，共 5 个.故选：A.12.【答案】B【解析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案.解：单项式2ab的系数是1，故选：B.13.【答案】C【解析】根据多项式的定义得到关于x的多项式
12、()3212xmxx+二次项为()21mx+，由于没有二次项，则二次项系数为 0，即10m+=，然后解方程即可.解：关于x的多项式()3212xmxx+没有二次项，10m+=，1m=.故选：C.14.【答案】A【解析】根据多项式和单项式的概念求解.初中数学 七年级上册 4/7 解：单项式325 10 x的系数是35 10，故本项错误；2xxyy+是二次三项式，本项正确；多项式2223721a ba bab+的次数是 4，故本项错误；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为 0，故本项错误.正确的只有一个.故选：A.15.【答案】C【解析】由长方形周长公式，求出长方形的长即可.
13、解：由题意得：1(64)()3222ababababab=+=，故选：C.二、16.【答案】一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格.【解析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答.解：代数式2ab+表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格.17.【答案】()23ab+【解析】根据题意可以用代数式表示出a的 3 倍与b的和的平方.解：a的 3 倍与b的和的平方是：()23ab+.故答案为：()23ab+.18.【答案】14【解析】观察所求代数式可知，可以
14、将已知整体代入求代数式的值.解：233xy=，695xy+()3 235xy=+3 35=+14=.故答案为：14.19.【答案】16【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可.解：根据题意得：13a+=，13b =，初中数学 七年级上册 5/7 解得：2a=，4b=.则16ba=.故答案是：16.20.【答案】单项式 多项式【解析】根据整式的定义进行解答.解：整式包括单项式和多项式.故答案为：单项式和多项式.21.【答案】23【解析】单项式的系数是单项式里面的数字因数.解：323xy的系数是23.故答案为：23.22.【答案】3
15、2214321235x yxxyy+【解析】多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列.解：多项式32241321253x yyxyx+按照字母x降幂排列：32214321235x yxxyy+.故答案为：32214321235x yxxyy+.23.【答案】5xy+【解析】根据题中所给出的式子进行解答即可.解：32abab=+，()()xyxy+()()32xyxy=+3322xyxy=+5xy=+.故答案为5xy+.三、24.【答案】解：本题答案不唯一.单项式：12，a，3x，24x ay；多项式：13a+，2ax+，8x+；整式：12，a，3x，24 x ay，13a+，
16、2ax+，8x+；初中数学 七年级上册 6/7 分式：1yy+.【解析】根据代数式的分类解答：单项式整式有理式多项式代数式分式无理式.25.【答案】解：2222aa 222aa=.当2a=时，原式22222=24=2 3.144 2.28=.【解析】用 4 个半圆的面积和减去一个正方形的面积就是阴影部分的面积，进一步代入求得数值即可.26.【答案】解：()()3223325a xxxbxxx+3223325axaxaxbxbxx=+()()()321235axba xab x=+.原式是二次多项式，10a+=，1a=.原式()()22135bxbx=+.当2x=时，原式10717b=.1b=当2x=时，原式651b=+=.【解析】先将关于x的二次多项式变形，根据二次多项式的特点求出a的值；再根据当2x=时，多项式的值为17，求出b的值；进而求出当2x=时，该多项式的值.27.【答案】解：2927ABxx+=+，232Bxx=+，()2292732Axxxx=+2292732xxxx=+2859xx=+初中数学 七年级上册 7/7 ()2285932ABxxxx=+2285932xxxx=+27811xx=+.【解析】根据题意可得出A的值，再计算AB即可.