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1、一元一次方程第一课时学案学习目标: 1 正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程. 2 知道一元二次方程的一般形式是是常数，） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项； 3 理解并会用一元二次方程一般形式中a0这一条件 一、预习展示正方形桌面的面积是2，求它的边长。设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_，这个方程含有_个未知数，未知数的最高次数是_。（2）如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽. 解：设花圃的宽为m ,则花园的长为 m根据题意得 整理得 (3).如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3
2、m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离. 解 设梯子滑动的距离为m。根据题意得 整理得 4学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是 万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即5（1x）(1x) 万册.可列得方程 整理得 二、探索学习像，这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。 （2）判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。， . (3)任何一个关于x的一元二次方程都可以化
3、成下面的形式： 是常数，） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数。（4）例题讲解：1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1） ( 2）（x-2）(x+3)=8 (4） 2、(1)方程中，有一个根为2，则n的值. (2)一元二次方程有一个解为0，试求的解3、已知 是关于x的一元二次方程，求m, n的值。三、课堂整理：一元二次方程的一般形式任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中分别叫二次项、一次项和常数项，分别叫做二次项系数和一次项系数
4、注意：（1）二次项系数 （2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项四、当堂盘点1判断下列方程是否是一元二次方程,如果是，请指出二次项系数一次项系数、常数项（1） （2） （3） （4） (5)2、填空题： (1)方程的一般形式_ (2)方程化为一般形式是_，其中二次项系数是_,一次项系数_,常数项_.3、右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出方程）4. 已知关于x的方程。1.当a为何值时，该方程为一元二次方程？2.当a为何值时，该方程为一元二次方程?五、走进中考 真题实练1、（苏州）若 是关于x的一元二次方程，则（）A、p为任意实数 B、p=0 C、p0 D、p=0或12.（南京）若方程 是关于x的一元二次方程，则m 的值为 变式：若方程 是关于x的一元一次方程，则m 的值为 4