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1、静电场(时间：90分钟满分：100分)一、选择题 (本题共16个小题，其中112小题为单项选择题，1316小题为多项选择题，每小题3分，共48分)1关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是()A点电荷是体积很小的带电体，是一种理想化的物理模型B点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍C点电荷所带电荷量一定很小D点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型解析：点电荷和质点一样是一种理想化的物理模型，与体积的大小无关，所以A项错误；元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量是最小的，任何带电体所带电荷量都是e的整数倍，所以B项正确；点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是很小的
2、，所以C项错误；点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，检验电荷是用来检验电场是否存在的点电荷，所以点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，所以D项错误答案：B2下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有()场强E 场强E场强E 电场力做功WUqA BC D解析：E是场强度的定义式，适用于一切电场，E仅适用于匀强电场，Ek适用于点电荷产生的电场WqU适用于一切电场，可知既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的是.答案：C3.如图所示，在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30角；b点的场强大小为Eb，方向与a
3、b连线成60角关于a、b两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是()AEa3Eb，abCEa2Eb，ab DEa，ab；综上可知，B项正确答案：B4两点电荷形成的电场的电场线分布如图所示若图中A、B两点处的场强大小分别为EA、EB，电势分别为A、B，则()AEAB BEAEB，AEB，AB DEAEB，AEB，再由等势面与电场线垂直，沿着电场线方向电势降低得出AB，C项正确答案：C52019浙江温州中学期中考试请用学过的电学知识判断下列说法正确的是()A电工穿绝缘衣比穿屏蔽衣安全B制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C小鸟停在单根高压输电线上会被电死D打雷时，待在汽车里比待在木屋里要危险解析：电
4、工穿绝缘衣容易产生大量的静电，反而比较危险，A项错误；汽油和塑料油桶会摩擦起电，因为塑料是绝缘材料，不能把电传走，所以塑料油桶内易产生火花导致塑料油桶爆炸，故B项正确；小鸟停在单根高压输电线上时，加在小鸟两腿间的电势差非常小，小鸟不会被电死，C项错误；打雷时，待在汽车里，汽车的金属外壳起到屏蔽的作用，木屋淋雨后会变成导体，所以待在汽车里比待在木屋里要安全，D项错误答案：B6空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法中正确的是()AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等解析：电势高低与电场强度大小无必然联系O点电场强度
5、为0，电势不一定最低，A项错误x2点是电场强度正向最大的位置，电势不是最高，B项错误将电荷从x1移到x1可由题图知电场力做功为零，故两点电势相等，而把电荷从x1移到x3电场力做功不为零，C项正确，D项错误答案：C7如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A、B两极板带的电荷量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度()A一定增大 B一定减小C一定不变 D可能不变解析：极板带的电荷量Q不变，当减小两极板间距离，同时插入电介质，则电容C一定增大由U可知两极板间电压U一定减小，静电计指针的偏转角也一定减小，B项正确答案：B8下图是某电场中的一
6、组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势P分别为()A500 V/m，2.5 VB. V/m，2.5 VC500 V/m,2.5 VD. V/m,2.5 V解析：由E，得E V/m V/m，UBPEPBsin600.5102 V2.5 V，由于B0，则PUBP2.5 V，故B项正确答案：B9.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块
7、受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A项正确、B项错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C项错误；因最终停止，故D项错误答案：A10.一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示图中一组平行虚线是等势面，则下列说法正确的是()Aa点的电势比b点低B电子在a点的加速度方向向右C电子从a点到b点动能减小D电子从a点到b点电势能减小解析：由于等势面是均匀平行直线，电场为匀强电场，又由于电子的运动轨迹向右弯曲，电场线一定与等势面垂直，故电场力方向竖直向
8、下，而电子带负电，所以电场线方向一定是竖直向上，沿电场线方向电势降低，故a点电势比b点高，A项错误；由于电子所受电场力向下，加速度方向向下，B项错误；由于位移方向向右上方，电场力竖直向下，夹角大于90，所以电场力做负功，电势能增加，动能减少，故C项正确，D项错误答案：C112019广东汕头市高二期末考试如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点若粒子在M点和P点的速率相等，则()A粒子一定带正电且做匀速圆周运动BUMNUNPC粒子在N点时的加速度最大、电势能最小D粒子在M、P两点时的加速度相同
9、解析：由物体做曲线运动的条件可知，粒子带正电，要使粒子做匀速圆周运动即要使粒子的速度与电场力垂直，故A项错误；由粒子在M点和P点的速率相等及电场线方向可知UMNUNP，故B项错误；由库仑定律可得，粒子在N点时受到的电场力最大，加速度最大，粒子运动轨迹中N点的电势最低，所以带正电的粒子在N点的电势能最小，故C项正确；由于粒子在M、P两点处受到的电场力的方向不同，所以加速度方向也不相同，故D项错误答案：C122019江苏苏州中学期中考试如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力，作用在A球上，使两球均处
10、于静止状态现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是()AA、B两小球间的库仑力变大BA、B两小球间的库仑力变小CA球对MO杆的压力变大DA球对MO杆的压力变小解析：A、B两小球间的连线与竖直方向的夹角减小，对B球研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A、B两小球间的库仑力变小，故A项错误，B项正确；由整体法可知，A球对MO杆的压力等于A、B两小球的重力之和，大小不变，C、D两项错误答案：B13如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c
11、、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称，下列判断正确的是()Ab、d两点处的电势相同B四点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小解析：由对称性可知b、d两点处的电势相同，A项正确，由于沿两个等量异种点电荷连线的电场最强，所以，四点中c点处的电势最低，B项错误b、d两点处的电场强度大小相等，方向不相同，所以C项错误由于c点电势低于a点，将一试探电荷q沿圆周由口点移至c点，q的电势能减小，D项正确答案：ABD142019华南师大附中三模，“运动与相互作用观念、能量观念”素养如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O
12、点处有一正点电荷，带正电的小物体以初速度v1从斜面底端M处沿斜面上滑，能沿斜面运动到N点，若小物体电荷量保持不变，OMON，P为MN的中点，则小物体()A在M、N点的动能相等B在M、N点的电势能相等C在MP段、PN段克服摩擦力做功相同D在P点所受的摩擦力最大解析：由题可知，M、N两点的电势相同，则小物体在M、M两点的电势能相同，B项正确；小物体从M运动到N，电场力做功为零，重力做负功，摩擦力做负功，则小物体的动能减少，A项错误；小物体在MP段、PN段所受电场力垂直斜面的分力关于P点对称，可知所受摩擦力的平均值相同，则克服摩擦力做功相同，C项正确；小物体在P点所受的静电力最大，且垂直斜面向上，小
13、物体对斜面的正压力最小，则所受摩擦力最小，D项错误答案：BC152019黑龙江哈师大附中月考如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，以P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动D若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做
14、匀速圆周运动解析：圆环沿细杆从P运动到O的过程中，受库仑力和杆的弹力，库仑力沿杆的分力等于圆环受到的合力，滑到O点且未离开细杆时，合力等于0，加速度为0，故A项错误；圆环沿细杆从P运动到O的过程中，只有库仑力做正功，由动能定理知，动能一直增加，则速度一直增大，故B项错误；对圆环沿细杆从P运动到O的过程，有qUPOmv2，圆环做圆周运动时有km，联立得k，若只增大圆环所带的电荷量q，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动，故C项正确；由C项分析过程可知将圆环从杆上P点上方由静止释放，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动，故D项正确答案：CD162019山东日照一中模拟考试如图甲所示，两
15、水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()A末速度大小为v0B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgdD克服电场力做功为mgd解析：0时间内微粒做匀速直线运动，即有mgqE0，可知在时间内，微粒做平抛运动，在T时间内，合力大小F2qE0mgmg，在竖直方向上，根据对称性可得T时刻竖直方向上的速度为零，则末速度大小为v0，沿水平方向，A项错误，B项正确；微粒经金属板边缘飞出，竖直方向上的
16、位移大小为，所以重力势能减少了mgd，故C项正确；在0T时间内，电场力做功为零；在T时间内，在竖直方向上根据对称性可知此过程运动的位移为，所以克服电场力做功为W2qE0mgd，故D项正确答案：BCD二、计算题 (本题共4小题，共52分)17(11分)匀强电场的场强为40 N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2109 kg、带电荷量为2109 C的微粒从A点移到B点，静电力做了1.5107 J的正功，求：(1)A、B两点间的电势差UAB；(2)A、B两点间的距离；(3)若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10 m/s，在只有静电力作用的情况下，求经过B点的速度解析：(1)WABUABq
17、UAB V75 V(2)由题意知：场强方向由BA，故UBAEd得d m1.875 m(3)由动能定理有WABmvmv解得vB5 m/s，方向与电场线同向答案：(1)75 V(2)1.875 m(3)5 m/s，方向与电场线同向18.(11分)如图所示，M、N为水平放置的互相平行的两块大金属板，间距d35 cm，两板间电压U3.5104 V现有一质量m7.0106 kg、电荷量q6.01010 C的带负电的油滴，由下板N正下方距N为h15 cm的O处竖直上抛，经N板中间的P孔进入电场欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零，则油滴上抛的初速度v0为多大？(g取10 m/s2)解析：(1)设N板电势高，则
18、油滴在M、N间运动时电场力做负功，全过程由动能定理得mg(dh)qU0mv代入数据解得v04 m/s(2)设M板电势高，则油滴在M、N间运动时电场力做正功，由动能定理得mg(dh)qU0mv代入数据解得v02 m/s答案：4 m/s或2 m/s19(14分)2019上海实验学校期末考试如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于端点A，一质量为m1 kg的小球在水平地面上匀速运动，速度为v6 m/s，经A点运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)，已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力F2mg，g取10 m/
19、s2.(1)当轨道半径为R00.1 m时，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力(2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值解析：(1)小球在水平地面上做匀速直线运动，故到达A点时的速度为6 m/s.从A点到B点过程中，重力和电场力F都做负功，根据动能定理可得mg2R0F2R0mvmv根据牛顿第二定律可得在B点有NmgFm联立解得N210 N根据牛顿第三定律可得小球对轨道的压力为N210 N(2)小球恰好能通过最高点时，小球与轨道间没有相互作用力，重力A电B力的合力充当向心力，则mgFm从A到B过程中，重力和电场力F都做负功，根据动能定理可得mg2RmF2Rmmv2B0mv联立解得R
20、m0.24 m答案：(1)210 N(2)0.24 m20(16分)2019河北石家庄市辛集中学月考如图甲所示，一平行板电容器长l10 cm，宽a8 cm，两板间距d4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器发射离子，离子的比荷均为21010 C/kg，速度均为4106 m/s，距板右端处有一屏如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的电压，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于电压的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场试求：(1)离子打在屏上的区域的面积；(2)在一个周期内，有离子打到屏上的时间解析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时间极板两端的电压为U0，则平行极板方向lv0t垂直极板方向at2又a由得U0代入数据得U0128 V，可知当|U|128 V时离子打到极板上，当|U|128 V时离子打到屏上利用推论：打到屏上的离子好像是从两极板间中线的中点沿直线射出一样，结合题图由几何关系可得解得打到屏上的总长度y2d则离子打到屏上的区域的面积为S2da64 cm2(2)在0T时间内，离子打到屏上的时间t00.005 s0.003 2 s由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t4t00.012 8 s答案：(1)64 cm2(2)0.012 8 s- 9 -