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1、江苏省扬州市江都区第三中学2012-2013学年七年级下学期期末考试数学试题 苏教版（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是 2.不等式的解集是第3题图 3.如图，已知直线，那么的大小为 4.有长为、的四根木棒，选其中的3根作为三角 形的边，可以围成的三角形的个数是1个 2个 3个 4个第5题图b甲乙5.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是 6.下列命题中的假命题是互余两角的和是 多边形
2、的外角和为若，则 两直线平行，同旁内角互补7.如果不等式组有解，那么m的取值范围是 （ ） 第8题图8.如图，把一长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.科学家用表示大气中粒径小于的颗粒物这个值越高，就代表空气污染越严重将用科学记数法来表示为 13.一个多边形的内角和与外角和的和是，那么这个多边形的边数 14.有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张第15题图第14题图15.如图，将边长为个单位的等边沿边向右平移个单位得到，则四边形的周长为 个单位16.某人只带
3、了元和元这两种货币，他要买一件元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付元，那么他的付款方式有 种17.若不等式组的解集是，则 第18题图18.如图是我国古代数学家发现的，称为“杨辉三角形”，它的发现比西方要早五百年左右.“杨辉三角形”中有许多规律，如展开式中的系数、恰好对应图中第三行的数字； 展开式中的系数、恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出的展开式. . （2） 20（本题满分8分）分解因式： （1） （2） 21（本题满分8分）（1）解方程组：（2）先化简，再求值：，其中，22.（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来24.（本题满分10分）如图，已知是边延长线上一点
4、，于点，交于点.若，求的度数.25.（本题满分10分）如图，某工厂与，两地有公路和铁路相连.这家工厂从地购买一批每吨元的原料运回工厂，制成每吨元的产品运到地.已知公路运价为元/（吨千米），铁路运价为元/（吨千米）.这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数、表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.甲：表示_，表示_乙：表示_，表示_（2）甲同学根据他所列方程组解得.请你帮他解出的值，并解决该实际问题.（1）
5、请你用图()（年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较小的直角边长都为，较大的直角边长都为，斜边长都为） （2）请你用()提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证： （3）现有足够多的边长为的小正方形，边长为的大正方形以及长为、宽为的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：27.（本题满分12分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，我市计划对、两类学校的校舍进行改造根据预测，改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金万元，改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金万元（1）改造一所类学校和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）若我市、两类学校共有所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过万元，地方财政投入的资金不少于万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所万元和万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中、两类学校各有几所28.（本题满分12分）已知：，试回答下列问题：（1）如图1，证明：；（2）如图2，若点、在上，且满足，并且平分，试方程组的解为4分（2）解： 10分25.解：（1）甲：表示产品的重量，表示原料的重量 2分 6分 （3） 10分27. 解：（1）设改造一所类学校的校舍需资金万元，改造一所类学校的校舍所需资 6分（3）13