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1、安徽省数学高考模拟试题精编九【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分1112131415161718192021得分第卷 (选择题共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集UR，集合A0,1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()A0,1 B1C1,2 D0,1,22已知x，yR，i为虚数单位，且xiy1i，则(1i)xy的值为()A2 B2iC4 D2i3已知向量a，b，满足
2、|a|3，|b|2，且a(ab)，则a与b的夹角为()A. B.C. D.4已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中的最大面积是()A6 B8C2 D35等差数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行235第二行8614第三行11913则a4的值为()A18 B15C12 D206.如图，PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面互相垂直，且AD，BC，AD4，BC8，AB6，若tanADP2tanBCP10，则点P在平面内的轨迹是()A圆的一部分 B椭圆的一部分C双曲
3、线的一部分 D抛物线的一部分7(理)已知函数f(x)，则f(x)dx()A. B1C2 D.(文)用抽签法从1 000名学生(其中男生250人)中抽取200人进行评教，某男学生被抽到的概率是()A. B.C. D.8.已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是()A. B2C. D39对于x1，x2，4x1logax2恒成立，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D(，2)10(理)将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北
4、大，则不同的保送方案共有多少种？()A150 B114C100 D72(文)若直线ykx与圆(x2)2y21的两个交点关于直线2xyb0对称，则k，b的值分别为()Ak，b4 Bk，b4Ck，b4 Dk，b4答题栏题号12345678910答案第卷 (非选择题共100分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上)11椭圆1上有两个动点P、Q，E(3,0)，EPEQ，则的最小值为_12(理)已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，xy20，若向区域内随机投一点P，则点P落入区域A的概率是_(文)从5名学生中选2名学生参加周六、周日社会实践活
5、动，学生甲被选中而学生乙未被选中的概率是_13某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程x中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为_(万元)14.若执行如图所示的框图，输入N13，则输出的数等于_15设x，y满足约束条件，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)16(本小题满分12分)已知函数f(x)cos2x2sin xcos xsin2x(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)在ABC中，角A，B，
6、C所对的边分别是a，b，c，若f2且a2bc，试判断ABC的形状17.(本小题满分12分)已知函数f(x)m(x1)22x3ln x，m1.(1)当m时，求函数f(x)在区间1,3上的极小值；(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间a，b；(3)是否存在实数m，使曲线C：yf(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由18(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，且经过点A.(1)求椭圆C的标准方程；(2)如果斜率为的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F，试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值，若是请求出此定值；若不是
7、，请说明理由(3)试求三角形AEF面积S取得最大值时，直线EF的方程19.(理)(本小题满分13分)如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA平面ABC，AB2，BD1，AF2，CE3，O为AB的中点(1)求证：OCDF；(2)求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小(文)(本小题满分13分)已知直三棱柱ABCABC满足BAC90，ABACAA2，点M、N分别为AB和BC的中点(1)证明：MN平面AACC；(2)求三棱锥CMNB的体积20.(本小题满分13分)已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比中项(1)求数列a
8、n的通项公式an及前n项和Sn；(2)若数列bn满足bn1bnan(nN*)，且b13，求数列的前n项和Tn.21.(理)(本小题满分13分)一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学x(分)8991939597物理y(分)8789899293(1)请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)(回归方程为bxa，其中b，ab)(文)(本小题满分13分)一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学x(分)8991939597物理y(分)8789899293(1)要从5名学生中选2名参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程bxa.参考公式：回归直线的方程是bxa，其中b，ab7