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1、2.2.3两条直线的位置关系(二)一、基础过关1 已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()A4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y52 直线ax3y90与直线x3yb0关于直线xy0对称，则a与b的值分别为()A3，9 B3，9C9,3 D9，33 与直线3x4y70垂直，并且在x轴上的截距为2的直线方程是()A4x3y80 B4x3y80C4x3y80 D4x3y804 已知点P(a，b)和Q(b1，a1)是关于直线l对称的两点，则直线l的方程是()Axy0 Bxy0Cxy10 Dxy105 有以下几种说法：(l1、l2不重合)若直线l1，l2都有斜率且斜率
2、相等，则l1l2；若直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数；两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行；只有斜率相等的两条直线才一定平行以上说法中正确的个数是_6 垂直于直线3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_7 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0,0)、P(1，t)、Q(12t,2t)、R(2t,2)，其中t0.试判断四边形OPQR的形状8 已知ABC的顶点A(3，1)，AB边上的中线所在直线的方程为6x10y590，B的平分线所在直线的方程为x4y100，求BC边所在直线的方程二、能力提升9 直线l过点A(3,4)，
3、且与点B(3,2)的距离最远，则l的方程为()A3xy50 B3xy50C3xy130 D3xy13010直线l与两直线y1和xy70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，1)，则直线l的斜率为()A. B.C D11若直线l经过点M(a2，1)和N(a2,1)且与经过点(2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为_12一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x6y25反射后通过点P(4,3)，求反射光线与直线l的交点坐标三、探究与拓展13已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形答案1B2.C3.
4、A4.D5263或37解由斜率公式得kOPt，kQRt，kOR，kPQ.kOPkQR，kORkPQ，从而OPQR，ORPQ.四边形OPQR为平行四边形又kOPkOR1，OPOR，故四边形OPQR为矩形8解设A关于B的平分线的对称点为A(x0，y0)，则A必在BC边所在的直线上则解得即A(1,7)设B的坐标为(4a10，a)，所以AB的中点在直线6x10y590上，所以610590，所以a5，即B(10,5)由直线的两点式方程可得直线BC的方程为2x9y650.9D10D1112解设原点关于l的对称点A的坐标为(a，b)，由直线OA与l垂直和线段AO的中点在l上得，解得，A的坐标为(4,3)反射光线的反向延长线过A(4,3)，又由反射光线过P(4,3)，两点纵坐标相等，故反射光线所在直线方程为y3.由方程组，解得，反射光线与直线l的交点坐标为.13解四边形ABCD是直角梯形，有2种情形：(1)ABCD，ABAD，由图可知：A(2，1)，即m2，n1.(2)ADBC，ADAB，.综上或.4