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1、三角形的边在教师的引导下，通过学生的观察与思考，感悟和认识到三角形的本质特征。通过学生自主探究、学生互动及师生互动等活动，完成对三角形三边关系的猜想与证明。1引导学生在独立思考和合作交流的前提下，进行“观察与思考”，使学生从实物图片中找到三角形，从三条线段的不同摆放位置，发现三角形的基本特征，进而形成三角形的概念。2对于“一起探究”可以按照提出的探究性问题，通过学生的实际操作，先获得猜想，再完成证明，使学生能够体会到：特殊到一般、具体到抽象、猜想到证明等解决问题的全过程。这个过程应以学生活动为主，教师进行必要的点拨和引导。3通过“大家谈谈”，加深学生对三角形三边关系的理解和应用，教师可以再为学
2、生提供一些相关的题目，师生一起探究解决。本节内容的重点一是理解三角形以及顶点、边和内角的概念，二是三角形三边关系定理。这个定理不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用。本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误。二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方。1