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1、河北省唐山市迁安市沙河驿镇2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各式中，属于分式的是( )ABC6m2n3D2下列的运算结果中，正确的是( )A=4xB=a1C+=D=n3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是( )ABCD4下列根式中，不是最简二次根式的是( )ABCD5解分式方程4=时，去分母后可得( )A14（2x3）=5B14（2x3）=5C2x34=5D2x34=5（2x3）62015年4月13日凤凰网报道
2、，位于唐山市滦县簸箕掌村的唐山卧龙谷生态农业科技示范园，占地3000亩，投资达6000万元该生态示范园计划种植一批普通苹果，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，后决定该种植“三优苹果”，“三优苹果”平均每亩的产量是普通苹果的1.5倍，总产量比普通苹果增加9万千克，种植亩数比普通苹果减少20亩，则普通苹果平均每亩的产量为( )A0.3万千克B0.35万千克C0.4万千克D0.45万千克7已知命题“若a=b，则a2=b2”，则该命题的逆命题为( )A若ab，则a2=b2B若a2=b2，则abC若a=b，则a2b2D若a2=b2，则a=b8下列各组图形中，属于全等图形的是( )ABCD9如图
3、，已知ABDACE，则下列说法中不正确的是( )AAB=ACBB=CCBE=CDDBAE=ADC10如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF若AF=3，AFC=D+DCE，则CDE的面积为( )A15B10C7.5D511如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有( )A0对B1对C2对D3对12如图，笑笑书上的三角形被墨迹污损了一部分，但是笑笑根据所学知识画出一个与书本上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据不可能是( )ASSSBASACAASDSAS13的平方根为( )A
4、5B5C5D2514下列说法中不正确的是( )A0.1是0.001的立方根B8的立方根为2C=6D27的立方根为315下列实数中，属于无理数的是( )ABC5D0162015年9月6日河北新闻网报道，20112014年，河北省共争取中央扶贫发展资金35.9亿元，省本级累计安排专项扶贫资金27.85亿元，27.85用四舍五入法精确到十分位的结果是( )A27B27.8C27.9D27.85二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17已知=，其中M，N为实数，则M+N的值为_18如图所示，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，ACD的周长是14
5、cm，AB的长为_19如图，已知AB=CD，AC=CE，若要使ABCCDE，则需要添加的一个条件是_2023的相反数为_三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21按要求完成下列各小题（1）解方程：=；（2）已知x=2，求（1+）的值；（3）+3+422王鹏踢足球时，不慎将一块三角形玻璃打碎，如图所示，请你利用尺规作图，画出与该三角形玻璃全等的图形，从而方便王鹏去配新的玻璃（保留作图痕迹，不要求写作法）23已知4是3a2的算术平方根，215ab的立方根为5（1）求a和b的值；（2）求2ba4的平方根24如图，在ABC中，A=62，ABC=90，点D在AC上
6、，连接BD，过点D作EDBD，垂足为D，使DE=BC，连接BE，若C=E（1）求证：AB=BD；（2）若DBC=34，求BFE的度数25某淘宝商家在2015年6月份用13200元购进了一批牧马人鼠标，后经销售发现供不应求，于是该商家又用28800元购进了第二批这种鼠标，所购数量是第一批购进量的2倍，但每个鼠标的单价贵了10元（1）求该商家第一次购进的鼠标的数量；（2）若两批鼠标按相同的售价进行出售，最后剩下的50个鼠标按售价的八折出售，如果两批鼠标全部售完后，总利润恰好为两次总进价的25%，求每个鼠标的售价26（14分）如图，在ABC中，AD，CE是高，AD与CE交于点F，连接BF，延长AD到
7、点G，使得AG=BC，连接BG，若CF=AB（1）试判断BF与BG之间的数量关系，并说明理由；（2）求FBG的度数2015-2016学年河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各式中，属于分式的是( )ABC6m2n3D【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：A、B、C都是整式，D是分式故选：D【点评】此题主要考查了分式，关键是掌握分式的定义2下列的运算
8、结果中，正确的是( )A=4xB=a1C+=D=n【考点】分式的混合运算【分析】根据分式的加减的方法，首先进行通分，然后进行加减，即可作出判断【解答】解：A、=，选项错误；B、=，故选项错误；C、+=1，选项错误；D、=n，选项正确故选D【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、B、D都是轴对称图形；C、不是轴对称图形故选：C【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴
9、对称图形4下列根式中，不是最简二次根式的是( )ABCD【考点】最简二次根式【专题】常规题型【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：C、=；它不是最简二次根式故选：C【点评】最简二次根式应该根号里没分母（或小数），分母里没根式，被开方数中不含开得尽方的因式或因数5解分式方程4=时，去分母后可得( )A14（2x3）=5B14（2x3）=5C2x34=5D2x34=5（2x3）【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】方程变形后，两边乘以最简公分母2x3去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：去分
10、母得：14（2x3）=5，故选A【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根62015年4月13日凤凰网报道，位于唐山市滦县簸箕掌村的唐山卧龙谷生态农业科技示范园，占地3000亩，投资达6000万元该生态示范园计划种植一批普通苹果，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，后决定该种植“三优苹果”，“三优苹果”平均每亩的产量是普通苹果的1.5倍，总产量比普通苹果增加9万千克，种植亩数比普通苹果减少20亩，则普通苹果平均每亩的产量为( )A0.3万千克B0.35万千克C0.4万千克D0.45万千克【考点】分式方程的应用【
11、分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：=20，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解答：普通苹果平均每亩的产量为0.3万元，故选A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7已知命题“若a=b，则a2=b2”，则该命题的逆命题为( )A若ab，则a2=b2B若a2=b2，则abC若a=b，则a2b2D若a2=b2，则a=b【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到其逆命题【解答】解：命题“若a=b，则a2=b2”，则
12、该命题的逆命题为“若a2=b2，则a=b”故选D【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 也考查了逆命题8下列各组图形中，属于全等图形的是( )ABCD【考点】全等图形【分析】由全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【解答】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故选：C【点评】此题主要考查了全等形的概念，关键是掌握全等形的形状和大小都相同9如图，已知ABDACE，则下列说法中不正确的是( )AA
13、B=ACBB=CCBE=CDDBAE=ADC【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质：对应角和对应边相等解答即可【解答】解：ABDACE，AB=AC，B=C，BD=CE，BE=CD，但不能得BAE=ADC故选D【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键10如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF若AF=3，AFC=D+DCE，则CDE的面积为( )A15B10C7.5D5【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】由正方形的性质得出AB=CD=AD=BC=5，B=D=90，由三角形的外角性质和已知条件得出BCF=
14、DCE，由ASA证明BCFDCE，得出DE=BF=ABAF=2，即可求出CDE的面积【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=CD=AD=BC=5，B=D=90，AFC=B+BCF，AFC=D+DCE，BCF=DCE，在BCF和DCE中，BCFDCE（ASA），DE=BF=ABAF=2，CDE的面积=CDDE=52=5故选：D【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算方法；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键11如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有( )A0对B1对C2
15、对D3对【考点】全等三角形的判定【分析】首先证明ABEAEC，再证明AECADC，ABEADC【解答】解：在ABE和AEC中，ABEAEC（SSS），在AEC和ADC中，ABOADO（SSS），ABEADC，故选D【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12如图，笑笑书上的三角形被墨迹污损了一部分，但是笑笑根据所学知识画出一个与书本上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据不可能是( )ASSSBASACA
16、ASDSAS【考点】全等三角形的判定【分析】根据图形可得三角形有3个角和2条边是完整的，因此不可能利用SSS定理进行判定【解答】解：根据题意，三角形的三角和它们的两边是完整的，所以可以利用SAS、ASA、AAS定理作出完全一样的三角形，不能利用SSS定理进行判定，故选A【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL13的平方根为( )A5B5C5D25【考点】算术平方根；平方根【分析】先求得的值，然后再求得平方根即可【解答】解：=|25|=25，25的平方根是5故答案为：C【点评】本题主要考查的是二次根式的性质和平方根的定义，掌
17、握相关性质是解题的关键14下列说法中不正确的是( )A0.1是0.001的立方根B8的立方根为2C=6D27的立方根为3【考点】立方根【专题】计算题【分析】原式利用立方根定义判断即可【解答】解：A、0.1是0.001的立方根，正确；B、8的立方根是2，正确；C、=6，错误；D、27的立方根是3，正确故选C【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15下列实数中，属于无理数的是( )ABC5D0【考点】无理数【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可【解答】解：A、不是无理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项正确；C、不是无理数，故本选项错
18、误；D、不是无理数，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数162015年9月6日河北新闻网报道，20112014年，河北省共争取中央扶贫发展资金35.9亿元，省本级累计安排专项扶贫资金27.85亿元，27.85用四舍五入法精确到十分位的结果是( )A27B27.8C27.9D27.85【考点】近似数和有效数字【分析】把百分位上的数字进行四舍五入即可【解答】解：27.8527.9（精确到十分位）故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左
19、边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17已知=，其中M，N为实数，则M+N的值为4【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用分式相等的条件求出M与N的值，即可确定出M+N的值【解答】解：已知等式整理得：=，可得2M2N=4，3MN=8，解得：M=3，N=1，则M+N=3+1=4，故答案为：4【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键18
20、如图所示，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，ACD的周长是14cm，AB的长为8cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，根据题意和三角形的周长公式计算即可【解答】解：DE是BC的垂直平分线，DB=DC，由题意得，AC=AB2，ACD的周长=AD+DC+AC=AD+BD+AB2=2AB2=14，解得，AB=8cm，故答案为：8cm【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等19如图，已知AB=CD，AC=CE，若要使ABCCDE，则需要添加的一个条件是A=DCE【考点】全等三角形的
21、判定【专题】开放型【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要正确即可【解答】解：添加：A=DCE，理由是：在ABC和CDE中，ABCCDE（SAS），故答案为：A=DCE【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2023的相反数为32【考点】实数的性质【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：（23）=32故答案是：32【点评】本题考查了相反数的定义，a的相反数是a三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21按要求完成下列各小题（1）
22、解方程：=；（2）已知x=2，求（1+）的值；（3）+3+4【考点】分式的化简求值；二次根式的加减法；解分式方程【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（3）原式各项化简后，合并即可得到结果【解答】解：（1）去分母得：22x+1=3，解得：x=0，经检验x=0是原分式方程的解；（2）原式=，当x=2时，原式=6；（3）原式=4+2=【点评】此题考查了分式的化简求值，解分式方程，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法
23、则是解本题的关键22王鹏踢足球时，不慎将一块三角形玻璃打碎，如图所示，请你利用尺规作图，画出与该三角形玻璃全等的图形，从而方便王鹏去配新的玻璃（保留作图痕迹，不要求写作法）【考点】作图应用与设计作图；全等三角形的应用【分析】先作一个角等于已知角，再作出已知边，然后作出另一个角等于已知角，两边相交，然后连接即可得到该三角形【解答】解：如图所示；带去满足“角边角”，可以配一块完全一样的玻璃；ABC就是所求的三角形【点评】此题考查作图应用与设计作图，熟记全等三角形的判定方法和基本作图的思路与方法是解题的关键23已知4是3a2的算术平方根，215ab的立方根为5（1）求a和b的值；（2）求2ba4的平
24、方根【考点】算术平方根；平方根；立方根【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义，得到3a2=16，215ab=125，求出a，b的值即可；（2）把a，b值代入代数式求出代数式的值，根据平方根即可解答【解答】解：（1）4是3a2的算术平方根，3a2=16，a=6，215ab的立方根为5，215ab=125，2156b=125，b=37（2）2ba4=23764=64，64的平方根为8，2ba4的平方根为8【点评】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义24如图，在ABC中，A=62，ABC=90，点D在AC上，连接BD，过点D作EDBD，垂足为D，使DE=BC
25、，连接BE，若C=E（1）求证：AB=BD；（2）若DBC=34，求BFE的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据三角形内角和定理得出A=DBE，再根据AAS证出ABCBDE，即可得出AB=BD；（2）根据已知条件和ABCBDE，得出DBE=62，再根据DBC=34，求出FBE的度数，最后根据三角形内角和定理即可得出答案【解答】解：（1）ABC=90，A+C=90，EDBD，BDE=90，C=E，A=DBE，在ABC和BDE中，ABCBDE（AAS），AB=BD；（2）A=62，ABC=90，C=E=28，EDBD，BDE=90，DBE=62，DBC=34，FBE=28，BFE=
26、180EFBE=1802828=124【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的内角和定理，关键是根据AAS证出ABCBDE25某淘宝商家在2015年6月份用13200元购进了一批牧马人鼠标，后经销售发现供不应求，于是该商家又用28800元购进了第二批这种鼠标，所购数量是第一批购进量的2倍，但每个鼠标的单价贵了10元（1）求该商家第一次购进的鼠标的数量；（2）若两批鼠标按相同的售价进行出售，最后剩下的50个鼠标按售价的八折出售，如果两批鼠标全部售完后，总利润恰好为两次总进价的25%，求每个鼠标的售价【考点】分式方程的应用【分析】（1）可设该商家购进的鼠标是x个，则购进第二批这种鼠标是
27、2x个，根据第二批这种鼠标单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件鼠标的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批鼠标是120个（2）3x=3120=360，设每件鼠标的标价y元，依题意有（36050）y+500.8y（13200+28800）（1+25%），解得y150答：每件鼠标的标价至少是150元【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键26（
28、14分）如图，在ABC中，AD，CE是高，AD与CE交于点F，连接BF，延长AD到点G，使得AG=BC，连接BG，若CF=AB（1）试判断BF与BG之间的数量关系，并说明理由；（2）求FBG的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据SAS证明ABGCFB，再利用全等三角形的性质证明即可；（2）根据全等三角形的性质得出G=FBD，再证明即可【解答】解：（1）BF=BG；AD，CE是高，BAD+AFE=BCF+CFD=90，AFE=CFD，BAD=BCF，在ABG与CFB中，ABGCFB，BF=BG；（2）ABGCFB，G=FBD，FBD+DBG=90，G+DBG=90，FBG的度数为90【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明ABGCFB17