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1、安徽省十校联考2016届九年级数学上学期第三次试题安徽省2016届初中毕业班第三次十校联考数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.A二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 12. 增大 13. 14. 60三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解：因式分解，得.2分于是得，或，4分移项，得配方，得，2分由此可得，4分16.解：设螃蟹养殖基地所养螃蟹的数量为只，根据题意，得4分解得分答：该螃蟹养殖基地所养螃蟹的数量为2000只.分四、(本题共2小题
2、，每小题8分，满分16分)17.解：如图所示.4分，B点运动的路径长是.分18.解：设2015、2016两年这片湿地面积的年平均增长率为，则，解得，(不合题意，舍去).分答：2015、2016两年这片湿地面积的年平均增长率为50%.4分分答：2017年这片湿地的面积将达到337.5公顷.分五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.解：汤圆总数是八个，4个是果仁馅心，所以果仁馅心占总数的,所以小韵取到果仁馅心的概率是；4分根据题意，列表如下：（说明：两次都取到果仁馅心的用表示，否则用表示）第一次第二次豆沙1豆沙2果仁1果仁2果仁3果仁4芝麻1芝麻2豆沙1豆沙2果仁1果仁2果仁3果仁4芝
3、麻1芝麻2从表中可以看出，所有可能的结果是56种，符合条件的有12种，所以小韵两次都取到果仁馅心的概率是10分20.解 ：令，解得，所以（10，0），而，所以（30，0），同理，得（，0）；5分由于抛物线经过（10，0），（20，0），且顶点（15，25），所以抛物线的关系式又因为，所以把（16，）代入抛物线的关系式，得.10分六、(本题满分12分)21.解：连接AO.PA是0的切线，.点B是线段PO的中点，.又，是等边三角形4分证明：由知，而ADBC，是等边三角形又由知是等边三角形，AB=BO=OD=DA.四边形ABOD是菱形；8分解：由知，OC=OD，是等边三角形又0的半径等于1，点B是线
4、段PO的中点，四边形APCD的周长=PC+CD+DA+AP=3+1+1+=5+12分七、(本题满分12分)22.解：；4分因为，所以销售单价为35元时，每天的销售利润最大，最大值是1000元；8分方案A：因为，所以最大利润是(元)；方案B：若每天销售120件，单价为33元，所以最大利润是(元).综上所述，方案B的最大利润更高.12分八、(本题满分14分)23.解：根据题意，得， O点到正六边形各边距离之和为，即4分相等5分理由：设P点是正六边形内异于O点的任意一点，过P点分别作正六边形的三对平行边的垂线CD、EF、KL（如图）由于正六边形的三对平行边之间的距离相等，即CD=EF=KL又CD=2OM，CD+EF+KL=6OM，即P点到正六边形各边距离之和等于P点到正六边形各边距离之和与O点到正六边形各边距离之和相等11分，.14分14