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1、课时作业(五十)第50讲随机抽样 (时间：45分钟分值：100分)12012新疆高三检测 某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为46，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为()城市农村有冰箱356(户)440(户)无冰箱44(户)160(户)A.1.6万户 B4.4万户 C1.76万户 D0.24万户2用随机数表进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的数字这些步骤的先后顺序应为()A B C D3一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的32
2、0人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12，24，15，9 B9，12，12，7C8，15，12，5 D8，16，10，642012泰州中学调研 我校高三(18)班共有56人，学生编号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为_52013株洲第二中学月考 用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916
3、号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A7 B5 C4 D362012玉溪一中月考 某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()A抽签法 B随机数表法C系统抽样法 D其他方式的抽样72012东城二模 将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为()A70 B60 C50 D408某校有学生1 387名
4、，从中抽取9名同学参加中学生身体素质检测，若要采用系统抽样，则先从总体中剔除的人数为()A1名 B2名C3名 D4名92012惠州调研 为了保证食品安全，现采用分层抽样的方法对某市场甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉进行检测，若甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为120袋、100袋、80袋、60袋，已知从甲、乙两个厂家抽取的袋数之和比另外两个厂家抽取的袋数之和多8袋，则从四个厂家共抽取了()A22袋 B36袋C44袋 D46袋102013长春一中调研 某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样
5、本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_112013松原实验中学月考 将某班的60名学生编号：01，02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_122012泰安二模 商场共有某品牌的奶粉240件，全部为三个批次的产品，其中A，B，C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B批次产品中抽取的数量为_件132012佛山质检 某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)：合唱社粤曲社书法社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社
6、团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有_人14(10分)某政府机关有在编员工100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取15(13分)为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行考察为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；每个班都抽取
7、1人，共计14人，考察14个学生的成绩；把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名)根据上面的叙述，试回答下列问题：(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是什么？(2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤16(12分)某校高中三年级的485名学生已经编号为1，2，3，485，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽
8、取，并写出过程课时作业(五十)【基础热身】1A解析 由分层抽样按比例抽取，可得农村住户中无冰箱的户数为100 00016 000.故选A.2B解析 根据随机数表法的步骤，按的顺序进行，故选B.3D解析 抽取比例为，故各层中依次抽取的人数分别是8，16，10，6.答案为D.420解析 系统抽样也是等距抽样，因为第三、第四两段中抽取的编号之差为14，所以第二段中抽取的编号与第一段中抽取的编号6之差也为14，所以还有一位同学的编号应为20.【能力提升】5B解析 设第一组中抽取的是a，因为每组有8个样本，第16组应抽出的号码为125，依据系统抽样的规则，有a(161)8125，得a5.故选B.6C解析
9、 上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张；从第一组中抽出了15号，以后各组抽1550n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点，故选C.7B解析 频率之比等于频数之比，故，解得n60.8A解析 因为1 387除以9得154余1，故应先从1 387名同学中随机剔除1名同学9B解析 设从甲、乙两个厂家抽取的袋数之和为x袋，则在另外两个厂家抽取的袋数之和为x8袋，则从四个厂家共抽取了2x8袋，依题意得，x22，2x836.故选B.1018解析 设老年职工有x人，则中年职工有2x人，所以3x160430，得x90.又抽取比例为，所以样本中的老年职工人数为9018.1116，28，40，52解析 依
10、系统抽样规则，剩下的四个号码依次是16，28，40，52.1220解析 方法一：由A，B，C三个批次的产品数量成等差数列，得A，C两个批次的产品数量的和等于B批次的产品数量的2倍，则B批次的产品数量为80，又抽取的比例为，故B批次的产品应抽取8020.方法二：由分层抽样的定义，原来A，B，C三个批次的产品数量的比例与抽取的样本的比例相同，则B批次的产品抽取的样本数量是A，C两个批次的产品抽取的样本数量的等差中项，故B批次的产品应该抽取20.13150解析 由分层抽样的比例可知，解得x150.14解：用分层抽样方法抽取具体实施抽取如下：(1)因为2010015，所以2，14，4，所以从副处级以上
11、干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号与120编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00，01，02，69编号，然后用随机数表法抽取14人(3)将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本15解：(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩其中第一种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本年度的考试成绩，样本容量为14；第二种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本年度的考试成绩，样本容量为14；第三种抽取方式中样本为所
12、抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.(2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的方法是简单随机抽样法；第二种方式采用的方法是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的方法是分层抽样法和简单随机抽样法(3)第一种方式抽样的步骤如下：首先在这14个班中用抽签法任意抽取一个班，然后从这个班中按学号用随机数法或抽签法抽取14名学生，考察其考试成绩第二种方式抽样的步骤如下：首先在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为x，然后在其余的13个班中，选取学号为x的学生，共计14人第三种方式抽样的步骤如下：首先分层，因为若按成绩分，其中优秀生共105人，良好生共420人，普通
13、生共175人，所以在抽取样本中，应该把全体学生分成三个层次，然后确定各个层次抽取的人数，因为样本容量与总体的个数比为10070017，所以在每个层次抽取的个数依次为，即15，60，25.再按层次分别抽取，在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人，在良好生中用简单随机抽样法抽取60人，在普通生中用简单随机抽样法抽取25人【难点突破】16解：按照15的比例，应该抽取的样本容量为485597，把485名同学分成97组，每组5人第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第97组是编号为481485的5名学生采用简单随机抽样的方法，从第1组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1l5)，那么抽取的学生编号为l5k(k0，1，2，96)得到97个个体作为样本，如当l2时的样本编号为2，7，12，477，482.7