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1、问题解决（分摊费用） 教学内容：西师版六年级上册第55页例3。教学目标：1.用生活中的实例感受比的应用的实际价值，探索按比例分配问题的解决方法，学生能综合运用所学知识和技能解决有关比的知识的简单问题，感受数学与生活的联系。2.让学生学会从多角度去思维，探索解决问题的策略的多样性。3.在小组合作学习中，从事与他人合作探究解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程，培养学生合作交流的意识。4.能初步判断结果的合理性，经历整理解决问题的过程和结果的活动，培养学生的应用意识。教学重难点与关键：重点：探索按比例分配问题的解题策略的多样性。难点：学生能综合运用所学的知识和技能利用多种策略解决问题。关键：让学生
2、形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。教具准备：课件，预习提纲。教学过程：一、 呈现生活实例，引入新课。师：同学们，前面我们学习了按比例分配的问题，今天这节课我们继续来解决这方面的问题。（出示课题 问题解决）；（课件出示）这是綦江的电器商城，国美电器，故事呢就从这儿开始：利用课件播放录音：（灯片上出示文字：三人合租一辆车运货，90元运费怎样分摊？）没想到发生了这样的事情。1.揭示课题师：他们遇到了什么问题？（90元运费怎么分摊的问题）师：对，这就是我们今天要解决的问题。板书：（分摊费用）2. 出示例题3. 师：请看例3，齐读。 从题中你获得了哪些数学信息？ 师：甲、乙、丙所运的货物
3、怎么样?所行的路程呢？怎样分摊费用呢？ 请看预习提纲，同学们按预习提纲完成了预习作业，下面分小组对预习情况进行交流，请看合作的要求。2、 小组合作，探索解题策略（一、二环节共7分钟左右） 师：用课件出示小组合作学习的要求，指名读。师：请同学们拿出预习提纲，分小组合作，共同拟定分摊方案。教师：参与小组，反馈学生信息。学生可能会出现以下几种方案：A.B.C、DA. 按路程比分摊（用份数解答；根据一个数的几分之几解答；先算丙付一半，剩下的一半按甲、乙的路程比分摊）B. 按段数分摊 C平均分摊D. 先拿出一部分平摊，剩下的钱按他们三人路程比分摊 3、 汇报展示，体现策略的多样性（18分钟）师：刚才孩子
4、们小组合作非常认真，积极参与，哪个小组愿意来汇报。请同学们认真倾听。方案一:路程比分摊（按比例分配）（1）先找一个小组汇报，汇报时借助线段图，将解题思路说清楚。说完后看有没有补充。（2）引导学生归纳出黑板上的分摊方案师：同学们听了他们小组的汇报后，你觉得他们小组汇报得怎么样？还有疑问吗？师：他们这种方法是按什么来进行分摊的？板书：（方案一：按路程的比分摊 ）师结合课件讲解：也就是把全程看作单位“1”，平均分成3份，甲行了这样的一份，乙行了这样的两份，丙行了这样的三份，甲乙丙所行路程的比是1:2:3,运费90元按比例分配甲付15元，乙付30元，丙付45元。师：还有不同的分摊方案吗？方案二：按段数
5、分摊：(1)抽生展示汇报，补充，评价。(2)小结方法：这种方案是按什么来分摊的？（板书：按段数分摊）师结合课件：对，也就是把全程平均分成3段，每段的费用就是30元，903=30（元）;而第一段是由甲乙丙三人共行，所以第一段的费用就由三人平摊；303=10（元），甲在1/3处卸货了，甲就付10元；第二段是由乙丙共行，所以第二段的费用就由乙丙平摊302=15元，乙在2/3处卸货了，乙就付10+15=25元；第三段是由丙一人行驶，所以第三段的费用就由丙一个人付。丙一共就付10+15+30=55元。3.学生汇报其它的方案师：还有另外的方案吗？4、比较几种方案，优化出更合理的方案（以其中的三种为例，课件
6、出示）（1） 师：刚才同学们总结出了三种分摊方案，看来你们预习得非常充分。老师把刚才的几种方案经过梳理，归纳在一个表格里。让我们来看看这三种方案，它和我们以前的问题解决有什么不同？（以前是方法不同，结果一样；今天是方法不同，结果也不一样。） 师：在方法结果都不同的情况下我们怎样来选择呢？对比这几种方案，你觉得哪种方案比较合理，为什么?师：看来同学们都有自己独到的见解。在实际生活中，往往会遇到解法不同，结果也不同的问题。所以为了避免发生争执，在选择方案时就要考虑方案的合理公平性。在这里最合理公平的是按路程的比来分摊。（板书：合理、公平）四、巩固练习，解决实际问题(四、五环节共15分钟）师：我们已
7、经知道，在分摊运费上怎样选择合理公平的方法，那么在分摊房租问题上我们又怎样解决呢？ （课件出示）师：你获得了哪些信息？要解决什么问题？（学生说）师：同学们，你们能独立解答吗？（1）学生独立解答，教师巡视，（学生可能有两种方案，抽两名学生板演）（2）抽生板演，并汇报讲解，其余学生倾听并发表意见。（让学生讲出自己的过程，教师应引导学生看他分配的方案是什么？进行归纳总结，板书。并组织学生进行评价。）学生可能会出现以下几种分摊方法：A按房间面积的比分摊 B按居住面积的比分摊 （房间面积+公共部分的面积） （3）对比两种方案：你喜欢哪种，（第一种更简便，公共部分大家都使用的。）师：看来同学们不但会制定分摊方案，而且还会选择方案，真能干。（4）小结：今天我们解决了分摊费用的问题，同学们在解答分摊问题时，方法是不是只有一种？我们的思路不同，解决问题的结果就不一样，所以我们在解答分摊问题时，除了寻找解决问题的不同方案，而且还要考虑哪种更合理公平。五、课堂总结1通过本节课的学习，你有哪些收获？2师：希望同学们能把我们今天学到的知识，用到我们的实际生活中去。六、板书设计： 解决问题（分摊费用）分摊运费 分摊房租费方案一：按路程的比分摊 合理 方案一：按房间面积的比分摊方案二：按段数分摊 公平 方案二：按居住面积分摊方案三： 6