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1、电磁感应中的力学问题 电磁感应中中学物理的一个重要“节点”，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力 例1.【2003年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k0.020 Ts一电阻不计的金属
2、杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r00.10m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t6.0 s时金属杆所受的安培力 解题思路 以a示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离Lat2 此时杆的速度vat 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll回路中的感应电动势ESBlv而 回路的总电阻 R2Lr0 回路中的感应电流， 作用于杆的安培力FBlI 解得代入数据为F1.4410-3N例2 (2000年高考试题)如右上图所示，一对平行光滑R轨道放置在水平地面上，两
3、轨道间距L0.20 m，电阻R1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动测得力F与时间t的关系如下图所示求杆的质量m和加速度a解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有vat 杆切割磁感线，将产生感应电动势EBLv 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R 杆受到的安培力为F安=IBL 根据牛顿第二定律，有FF安ma联立以上各式，得由图线上各点代入式，可解得a10m/s2，m0.1kg例3 (2003年高考新课程
4、理综)两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离l0.20 m两根质量均为m0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R0.50在t0时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过t5.0s，金属杆甲的加速度为a1.37 ms，问此时两金属杆的速度各为多少?本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力
5、设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为vl和v2，经过很短的时间t，杆甲移动距离v1t，杆乙移动距离v2t，回路面积改变 S(x一2t)+1tll(1-2) t 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 EBS/tB(l一2) 回路中的电流 iE2 R 杆甲的运动方程 FBlima 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(t0时为0)等于外力F的冲量 Ftmlm2 联立以上各式解得 1Ft/m2R(F一ma)B2l222Ftm一2R(F一ma)B2l22 代入数据得移l8.15 ms，v21.85 ms 练习1、如图l，ab和cd是位于水平面内的平行
6、金属轨道，其电阻可忽略不计af之间连接一阻值为R的电阻ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动ef长为l，电阻可忽略整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B，当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为( A ) 图1 图22、如图2所示两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(Ld)，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场)
7、，下列说法中正确的是( D )A线圈可能一直做匀速运动 B线圈可能先加速后减速C线圈的最小速度一定是mgRB2 L2D线圈的最小速度一定是 3、如图3所示，竖直放置的螺线管与导线abed构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按图1 511中哪一图线所表示的方式随时问变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用?( A )图3 A B C D4、如图4所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零均匀增大时，金属杆ab始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将( D ) A逐渐增大 B逐渐减小 C先逐渐
8、增大，后逐渐减小 D先逐渐减小，后逐渐增大图45、如图所示，一闭合线圈从高处自由落下，穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区(磁场方向与线圈平面垂直)，线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不变在下落过程中，当线圈先后经过位置I、时，其加速度的大小分别为a1、a2、a3( B )A a1g，a2=g，a3g Balg，a2g，a3gC a1g,a2=0,a3=g Da1g，a3f问： (1)CD运动的最大速度是多少? (2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少?(3)当CD的速度是最大速度的1/3时，CD的加速度是多少?解析：(1)以金属棒为研究对象，当CD受力：F=FA+f时，CD速度最大，即： (2)CD棒产生的感应电动势为：回路中产生的感应电流为： 则R中消耗的电功率为：(3)当CD速度为最大速度的1/3即时，CD中的电流为最大值的1/3即则CD棒所受的安培力为： CD棒的加速度为： - 6 -