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1、http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网专题三专题三力与物体的曲线运动力与物体的曲线运动 教案教案一一专题要点专题要点第一部分：平抛运动和圆周运动1.物体做曲线运动的条件当物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。2.物体（或带电粒子）做平抛运动或类平抛运动的条件是：有初速度初速度方向与加速度方向垂直。3.物体做匀速圆周运动的条件是：合外力方向始终与物体的运动方向垂直；绳子固定物体通过最高点的条件是：为绳长）LgLv(；杆固定通过最高点的条件是：0v。物体做匀速圆周运动的向心力即物体受到的
2、合外力。4.描述圆周运动的几个物理量为：角速度，线速度 v，向心加速度 a，周期 T，频率 f。其关系为：22222244rfTrrrva5.平抛（类平抛）运动是匀变速曲线运动，物体所受的合外力为恒力，而圆周运动是变速运动，物体所受的合外力为变力，最起码合外力的方向时刻在发生变化。第二部分：万有引力定律及应用1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，其基本关系式为：rfmTrmrmrvmmarMmG22222244向，在天体表面，忽略星球自转的情况下：mgRMmG22.卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径 r 的关系：由rvmrMmG2
3、2，得rGMv，所以 r 越大，v 越小。由rmrMmG22，得3rGM，所以 r 越大，越小由rTmrMmG222，得GMrT32，所以 r 越大，T 越大。http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网由)(2gmarMmG向，得2)(rGMga向，所以 r 越大，a 向(g/)越小。3.三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度 V1=7.9Km/s。第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V2=11.2Km/s。第三宇
4、宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V3=16.7 Km/s。4.天体质量 M、密度的估算(1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期 T 和轨道半径 r;就可以求出中心天体的质量M(2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度 g 和半径 R 就可以求出中心天体的质量 M。二二考纲要求考纲要求考点要求考点解读运动的合成与分解本专题的重点是运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动。特点是综合性请、覆盖面广、纵横联系点多。可以有抛体运动与圆周运动或直线运动间多样组合，还可以与电场、磁场知识综合，命题的思路依然是以运动为线索进而从力、能量角度进行考查。应用万有引力
5、定律解决天体运动、人造地球卫星运动、变轨问题。应该从以下几个方面进行重视：直线运动、平抛运动和圆周运动的组合性问题，主要考查运动的合成与分解、动力学特征和功能关系应用分解与合成的思想解决带电粒子在各种场中的类平抛运动问题；应用圆周运动的知识解决混合场内的圆周运动问题以我国飞速发展的航天事业为背景，凸显最新科技动态，应用万有引力定律解决卫星发射和回收变转过程中各物理量的比较和功能转化。抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力离心现象万有引力定律及应用环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度三三教法指引教法指引此专题复习时，可以先让学生完成相应的习题，在精心批阅之后以题目带动
6、知识点，进行适当提炼讲解。根据我对学生的了解，发现很多同学对这个专题中的：http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1几个物理模型构建不理想，如平抛运动、类平抛运动、匀速圆周运动、天体运动等同于匀速圆周运动2模型建立好了，但是处理问题时方法选择不恰当所以在讲解时层次应放的低一点，着重掌握好各种物理模型，理解处理各种模型的方法，坚持夯实基础为主的主线。四四知识网络知识网络五五典例精析典例精析题型 1.（运动的合成与分解问题）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小 现假设河的宽度为 120m，河中心水的流速大小为 4
7、m/s，船在静水中的速度大小为 3m/s，要使般以最短时间渡河，则（）A船渡河的最短时间是 24sB在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D般在河水中的最大速度为 5m/shttp:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网解析：根据分运动具有独立性和等时性可知，当船头与河岸垂直过河时，时间 t 最短，t=120/3=40s，A 错，B 对；船速是恒定的，但是水流速度与水到河岸的距离有关，合速度的大小和方向都在不断变化，轨迹为曲线，C 错；船在河水中的速度是指合运动的速度smv/54322最大，D 正确。规律总结：1.合运动与分运动具有等
8、时性，分运动具有独立性，这一原理经常应用解决小船过河即平抛运动问题。2.运动的合成与分解的依据仍然是平行四边形定则。3.区分分运动和合运动的基本方法是：合运动是物体的实际运动轨迹。题型 2.（平抛（或类平抛）运动问题）如图所示,AB 为竖直墙壁，A点和 P 点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从 P 点以速度向 A 抛出，结果打在墙上的 C 处。若撤去电场，将小球从 P 点以初速2向 A 抛出，也正好打在墙上的 C 点。求：（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比（2）小球两次到达 C 点时速度之比解析：（1）设 AC=h、电场力为 FQ，根据牛顿第二定律得：FQ+m
9、g=ma第一次抛出时，h=2)(21la(1 分)第二次抛出时，h=2)2(21lg(1 分)由、两式得a=4g(1 分)所以，FQ：G=3:1(1 分)（2）第一次抛出打在 C 点的竖直分速度y1=a(l)(1 分)第二次抛出打在 C 点的竖直分速度y2=g(l 2)(1 分)第一次抛出打在 C 点的速度1=212y(1 分)第二次抛出打在 C 点的速度2=222)2(y(1 分)所以，1：2=2：1(1 分)规律总结：平抛（或类平抛）运动处理的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速运动和PABChttp:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网竖直方向的匀加
10、速运动。通过研究分运动达到研究合运动的目的。题型 3.（竖直平面内的圆周运动问题）如图 15 所示，质量为 m、电量为+q 的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于 O 点，绳长为l，O 点有一电荷量为+Q(Qq)的点电荷P，现加一个水平和右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成=300角的 A 点。求：(1)小球静止在 A 点处绳子受到的拉力；(2)外加电场大小；(3)将小球拉起至与 O 点等高的 B 点后无初速释放，则小球经过最低点 C时，绳受到的拉力。解析：(1)带电粒子 A 处于平衡，其受力如图，其中 F 为两点电荷间的库仑力，T 为绳子拉力，E0为外加电场，则Tcos-
11、mg-Fcoss=01(2 分)Fsin+qE0-Tsin=02(2 分)2lQqkF 3(2 分)联立式解得：有cos2mglQqkT4(2 分)qmgEtan05(2 分)(2)小球从 B 运动到 C 的过程中，q 与 Q 间的库仑力不做功，由动能定理得2021cmVlqEmgl6(2 分)在 C 点时：lVmmglqQkTc227(2 分)联立5、6、7 解得：)tan23(2mglqQkT8(2 分)审题指导：1.要注意对小球受力分析，不要漏掉库仑力。2.在处理竖直平面内的圆周运动问题时，一般要用动能定理建立最高点、最低点的速度关系。3.要注意库仑力始终与运动方向垂直，不做功。题型 4
12、.（万有引力定律及应用）图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网娥一号”过程简图“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为 h 的轨道上绕月球做匀速圆周运动（1）若已知月球半径为 R月，月球表面的重力加速度为 g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？（2）若已知 R月=41R地，g月=61g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？解析：（1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是 T，根据牛顿第二定律得G2月RMm=mg月（2 分）G2)(hRMm月=m224T（R月+h）（2
13、分）解得 T=232)(4月月月RghR（2 分）（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有 mg=Rmv2，v=gR（2 分）由 v=gR知，地月vv=地地月月RgRg（1 分）将 R月=41R地，g月=61g地代入计算，可知126地月vv（0.2）（2 分）即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的126（0.2）倍规律总结：在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题是，通常把天体运动看成匀速圆周运动，其需要的向心力就是天体之间相互作用的万有引力提供。中段轨道修正误差发 射进入奔月轨道进入月球轨道制动开始http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网即rfmTr
14、mrmrvmmarMmG22222244向题型 5.（卫星与航天问题）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点 已知A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中不正确的是A物体A和卫星C具有相同大小的加速度B卫星C的运行速度大于物体A的速度C可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等解析：A、C 两者周期相同，转动角速度相同，由ra2可知 A 错；由rv可知，Acvv，B 正确；因为物体 A 随地球自转，而 B 物体转动周期与 A 相同，当 B
15、 物体经过地心与 A 连线与椭圆轨道的交点是，就会看到 B 在 A 的正上方，C 对；由向marMmG2可知，cBaa，D正确。题型 6.（天体与航天器的能量问题）重力势能 EPmgh 实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为 EPGMm/r，式中 G 为万有引力恒量，M 为地球质量，m 为物体质量，r 为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零。现有一质量为 m 的地球卫星，在离地面高度为 H 处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，地球质量未知，试求：（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能；（4）若
16、要使卫星能依靠惯性飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度？解析：（1）由牛顿运动定律：HRvmHRMmG22)(（2 分）CBAPhttp:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网得：HRGMv（1 分）由引力势能的表达式得RHrrGmMEP,：RHGmMEP（2 分）卫星的机械能应该是卫星的动能和势能之和，即，HRGMmEHRGMmmvEEEEPKPK,)(2212得（3 分）HRGMmE22（1 分）由机械能守恒定律，对地球与卫星组成的系统，在地球表面的机械能与飞到无限远处的机械能相等。设初速度至少应为 v0,21221ERGMmmvE，21EE（2 分）解得：RGMv2（1 分）规律总结：在卫星和地球组成的系统内，机械能是守恒的，卫星的动能可通过匀速圆周运动的线速度来求，引力势能在选择了无穷远处为零势能点后，可以用rGmMEP来求，机械能为两者之和。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m