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1、2.3.4平面向量共线的坐标表示一、基础过关1 已知三点A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，则D点坐标是 ()A(1,0) B(1,0)C(1，1) D(1,1)2 已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，则向量ab()A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线3 若a(2cos ，1)，b(sin ，1)，且ab，则tan 等于()A2 B. C2 D4 已知A、B、C三点在一条直线上，且A(3，6)，B(5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为 ()A13 B9 C9 D135 已知向量a(2x1,4)，b(2x,3)
2、，若ab，则实数x的值等于_6 若三点P(1,1)，A(2，4)，B(x，9)共线，则x的值为_7 设向量a(1,2)，b(2,3)若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.8 平面上有A(2,1)，B(1,4)，D(4，3)三点，点C在直线AB上，且，连接DC，点E在CD上，且，求E点坐标二、能力提升9 已知向量a(1,2)，b(0,1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值为()A1 B C. D110已知向量a、b不共线，ckab(kR)，dab.如果cd，那么 ()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向11已知两点A(3，4)，B(9,2)在直线A
3、B上，求一点P使|.12. 如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)、B(6,4)、C(5,0)、D(1,0)，求直线AC与BD交点P的坐标三、探究与拓展13. 如图所示，已知AOB中，A(0,5)，O(0,0)，B(4,3)，AD与BC相交于点M，求点M的坐标答案1C2.C3.A4.C5.6.37.28 解，2，2，设C点坐标为(x，y)则(x2，y1)(3，3)，x5，y2.C(5，2)，4，445，45.设E点坐标为(x，y)，则4(9，1)5(4x，3y)，.E点坐标为.9B10.D11解设点P的坐标为(x，y)，若点P在线段AB上，则，(x3，y4)(9x,2y)解得x1，y2，P(1，2)若点P在线段BA的延长线上，则，(x3，y4)(9x,2y)解得x7，y6，P(7，6)综上可得点P的坐标为(1，2)或(7，6)12解设P(x，y)，则(x1，y)，(5,4)，(3,6)，(4,0)由B，P，D三点共线可得(5，4)又(54,4)，由于与共线得，(54)6120.解之得，P的坐标为.13解(0,5)，C(0，)(4,3)，D.设M(x，y)，则(x，y5)，.，x2(y5)0，即7x4y20.又，x40，即7x16y20.联立解得x，y2，故点M的坐标为.5