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1、数学一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一项符合要求。）1、已知数列，则是数列的（ ）.A. 第17项 B. 第18项 C. 第19项 D. 第20项2、在ABC中，则（ ）. 3、在ABC中，A60，B75，a10，则c（ ）.A5B10 C. D54、由确定的等差数列,当时,序号等于（ ）. A . 99 B. 100 C. 96 D. 1015、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）.3 .2 .1 .6、已知等差数列满足，则它的前10项和（ ）.A . 138 B. 135 C. 95 D. 237、已知等比数列an满足，则（ ）.A. 64 B. 81 C.
2、128 D. 2438、在ABC中，若2cosBsinA=sinC，则ABC的形状一定是（ ）.A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形9、等比数列的各项均为正数，且，则（ ）. 10、在等差数列中， Sn是其前n项和，则（ ）.A. -2009 B. 2009 C. -2010 D. 201011、如图，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为（ ）.A3030 m B3015m C1530m D153m12、设等差数列的前项和为，已知，则下列结论中正确的是（ ）.A B. C. D
3、. 二、填空题（每小题5分，共20分）13、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B的值为_14、已知数列an为等差数列，若a13，11a55a8，则使前n项和Sn取最小值的n .15、在ABC中，若如果ABC有两个解，那么的取值范围 .a11a12a19a21a22a29a91a92a9916、给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个 数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表 中正中间一个数，则表中所有数之和为_三、解答题（共70分）17、（每题5分，共10分）（1）已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cos B， b4，求si
4、n A的值；（2）在等比数列中，求等比数列的通项公式.18、（12分）在ABC中，（1）求的值。 （2）设求ABC的面积。19、（12分）已知数列满足，；（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式.20、（12分）数列首项，前项和与之间满足。（1）求证：数列是等差数列。（2）求数列的通项公式。21、（12分）已知向量(sin A，)与(3，sin Acos A)共线，其中A是ABC的内角 (1)求角A的大小；(2)若BC2，求ABC的面积S的最大值，并判断S取得最大值时ABC的形状22、（12分）正项数列的前项和为，满足：（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明：对任意的，都有.